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版北师大版)必修第一册突围者第一章全章2023Q019综合检测
一、单选题
1.已知集合4={,1,2},8={1,M•若U4则加等于()或或或A.0B.01C.02D.
122.已知集合,集合3=/=而刁,则4={X|*-2X-30}()U8=A.{x|-1x3}B.{x x3}C.{x x-1}D・{x x-1}下列命题是真命题的是(
3.)有〃之〃A.
38.3/iER,VmCR,有〃z・〃=加C.3/7G R,使加2〃D.V R,有〃2v〃HE
4.已知p2x+3=/,qx\Jix=N,则是夕的()p充分不必要条件A.必要不充分条件B.充要条件C.既不充分也不必要条件D..若〈则下列不等式正确的是(5J v/0,)A.\a\\b\B.ab C.方a+b abD.3不等式渥―的解集为则函数产的图像大致
6.x+c0{x\-2x1},⑪2+x+c为()V
47.若关于x的不等式(1+M)xg左4+4的解集是则对任意实常数k,总有()M,A.2GA/06M B.2在M、0住M C.26,00〃D.
58.已知集合A={2对于任意的tEA,使不等式工2+以一,2¥-1恒Z|/-40},或或%A.{x\x1x3}B.{x\x-13}成立的的取值范围为()xC.{x\x~1}D.{x\x3}
二、多选题图中阴影部分所表示的集合是()
9.A.N AQ MB.MN C.[Q〃nN]Q nCNVCIND.
10.已知p3xS[2,3],12_〃+2二0成立,则下列选项是p的充分不必要条件的是()A.a6B.a6C.a\0D.a
1011.设a0力0〃+b=1,则下列不等式中一定成立的是()展+田之,A.4B.,C.Q+1+1^6D.b+
1012.已知关于光的不等式-1)+3)+20的解集是(勺,彳2),其中阳孙则下列结论中正确的是()A.11+%2+2=0B.C.ki-%214D.0XJX2+3
三、填空题
13.已知p4x-m0,7:13-%4,若夕是q的必要条件,则实数加的取值范围为..已知命题存在使以一%+与是假命题,则实数的取值范围是.14xCR,220”
四、双空题
15.若已知关于1的不等式的解集为(-2,+孙贝g=—,关于的不等式+hx—3a的解集为0
五、填空题的已知户口且武尸?,则吉+吉的最小值为.1^^+3
六、解答题
17.在
①(,);
②(,);这三个条件中任选一个,BG CRCR U6=R补充在下面问题中,并解答.问题已知集合/=卜|%2—5X+4S0},是否存在实数,使得若存在,求出实数的取值范围;若不B={x\a+\x2a~\],存在,请说明理由.注如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
18.已知不等式|2%+3|1的解集为集合4不等式以―(2+2)%+成+250的解集为集合B,(I)当a=-2时,求集合8;()设条件〃条件若是夕的必要不充分条件,求实数的II1€4,取值范围.
19.已知关于X的不等式履2—2x+6k0(%,0).
(1)若不等式的解集是3或x-2),求左的值;
(2)若不等式的解集是凡求左的取值范围;()若不等式的解集为求女的取值范围.30,已知关于了的不等式的解集为或)
20.a%2—3x+20{x\x1xb}©
1.()求以方的值;1
(2)当加0,〃0且满足%+/=1时,有2加+吐%2+k+2恒成立,求实数左的范围.设函数歹=落-工+〃的图象与平面直角坐标系的轴交于点
21.4m7x)()4al,0,4%
0.()当〃时,求的值;12=1XJL乙⑵若修0,%20,求实数能的取值范围,及为+4叼的最小值.汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆
22.与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开启报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.某种算法将报警时间分为段(如4图所示),分别为准备时间%、人的反应时间不系统反应时间小制动时间凡相应o的距离分别为心,山,〃2,2,当车速为v(单位m/s),且时,通过大数据统计分析得到下表(其中系数攵随地面湿滑程度等路0SUS
33.3面情况而变化,且左)
0.5S
00.
9.人的反应系统反应阶段准备制动时间«=
0.8s=h%Z
20.2S距离5西d0=20m d1“2m⑴请写出报警距离(单位)与车速(单位)之间的表达式;若汽车d mu m/s达到报警距离时人和系统均不采取任何制动措施,仍以速度行驶,求当攵=U
0.9时,汽车撞上固定障碍物的最短时间;()若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于则汽车的行驶280m,速度应限制在多少以下?。