2023版北师大版2019选修第一册名师卷第七章统计案例

版北师大版（）选修第一册名师精选卷第七章20232019统计案例

一、单选题

1.已知两个统计案例如下

①为了探究患肺炎与吸烟的关系，随机调查了339人，调查结果如下表（单位:人）性别患肺炎未患肺炎合计晕机情况吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339

②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高的数据如下表母亲身159160160163159154159158159157高/cm女儿身158159160161161155162157162156高/cm则对这些数据的处理所采用的统计方法是（）A.

①线性回归分析，

②取平均值B.

①独立性检验，

②线性回归分析C.

①线性回归分析，

①独立性检验D.

①独立性检验，

②取平均值

2.某大学体育部为了解学生的身高是否与地域有关，在全校一年级学生中进行

0.

040.

030.

020.010⑴分别估计参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩;⑵若称成绩在68分以上的学生知识渊博，试估计该校高

一、高二两个年级学生的知识渊博率;⑶完成下面2x2列联表，并回答是否有99%的把握认为高

一、高二两个年级学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异.成绩不低于60分人成绩低于60分人数合计数高一年级高二年级合计

21.随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物，某营销部门统计了2021年某月某地区的部分特产的网络销售情况，得到网民对不同特产的满意度X%和对应的销售额y万元的数据如下表乙特产种类甲丙T戊满意度X/%2234252019销售额y/万7890867675元⑴求销售额y关于满意度¥的相关系数一；2约定销量额y关于满意度丫的相关系数尸的绝对值在

0.95及以上表示线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即销售额最少的特产退出销售），求剔除“末位淘汰”的特产后的销量额y关于满意度x的线性回归方程.（结果精确到

0.1）时参考数据记Y,y的5组样本数据分别为（龙1-］）,（工2»2），…，（%，/），V146^

12.08，田屋

13.27・了

22.对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽取了50人,X-=42-8=115Z/=176%=115他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成的人数如下表月收入[15,25[25,35[35,45[45,55[55,65

[6575]频数510151055赞成人数51012721⑴若以月收入45百元为分界点，由以上统计数据完成下面2x2列联表，并依据a=

0.01的独立性检验，能否认为赞成“楼市限购政策”与月收入有关？单位人月收入观点合计低于45百元不低于45百元赞成不赞成合计⑵若从月收入在［25,35）和［55,65）内的被调查人群中按照分层随机抽样的方法选取6人进行追踪调查，并从中选取3人作问卷调查，求3人中至少有1人月收入在［55,65）内的概率.了抽样调查，调查结果如下表所示:不低于170cm低于170cm总计北方学生602080南方学生101020总计7030100则认为学生的身高与地域有关的把握为（）A.95%B.99%C.

99.5%D.

99.9%

3.已知r1表示变量x与y之间的线性相关系数，厂2表示变量u与v之间的线性相关系数，且ri=

0.837,-2=-

0.957,则（）A.变量x与y之间呈正相关关系，且x与y之间的相关性强于与v之间的相关性.变量x与y之间呈负相关关系，且x与y之间的相关性强于与丫之间的相关性Bc.变量u与v之间呈负相关关系，且x与y之间的相关性弱于与v之间的相关性D.变量与v之间呈正相关关系，且x与丫之间的相关性弱于与v之间的相关性

4.东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，被誉为“人间天上一湖水，万千景象在其中”.每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了1名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游玩”的愿望,统计结果如下，则（“二次游玩”愿望有“二次游玩”的无“二次游玩”的情况总计愿望愿望年龄段青少年8210中老年268总计10818A.有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关B.有95%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关C.有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄有关D.有99%的把握判断有“二次游玩”的愿望与年龄无关

5.根据如下样本数据，得到线性回归方程为y=〃x+用，若样本点的中心（鼠歹）为（5,

0.9）,则当x每增加1个单位时，y平均（）X45673Y

4.0-

0.5-

0.5加一

5.4〃一

0.6A.增加

1.4个单位B.减少

1.4个单位C.增加

7.9个单位D.减少

7.9个单位

6.《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，节目邀请“中国青年心中的榜样”作为演讲嘉宾，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养.为了了解观众对该节目的满意程度，电视台分别在48两个地区调查了45名和55名观众，得到如下2x2列联表（单位人）满意程度非常满意满意总计地区A3045B55总计100已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是“非常满意”的观众的概率为

0.65,则下列结论正确的是（）A.有90%的把握判断观众的满意程度与地区有关系B.有95%的把握判断观众的满意程度与地区有关系C.有99%的把握判断观众的满意程度与地区有关系D.观众的满意程度与地区没有关系

7.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据单价Y456789（元）销量y908483807568（件）由表中数据，求得线性回归方程为y=-4X+

2.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为（）A.B.4C・J D.4To52J

8.某地“两防”指挥部在汛期对当地条河流进行监测，表

（1）是最近几日该河流某段的水位情况.河流水位表

（1）第日1234567X水位y/米

4.

43.

53.

73.

83.

94.

34.8根据河流的堤防情况规定水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见表

（2））.水位预警分级表

（2）水位N

4.

725.1，

5.6保证水位水位分类设防水位警戒水位红色预警颜色黄色橙色现已根据表

（1）得到水位y关于x的经验回归方程为？=

0.2卜+

3.217,则（）A.第8日将启动橙色预警B.第10日将启动红色预警C.第11日将启动红色预警D.第12日将启动红色预警

二、多选题

9.下面的散点图与相关系数〃一定不符合的是（）

10.已知两个变量x,丫线性相关，且根据观测到的数据（如匕）（i=l,2,・・・，〃）计算样本平均数得工=4,1=

2.7,则根据这组观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.y=

0.5X+

0.7B.y=

0.8X-

0.5C.y=

0.3X+L5D.Y=X-\JIL某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀”“合格”“不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其他为“合格”.该市某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层随机抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表（单位人）等级优秀合格不合格性别男308X女306y根据表中统计的数据，下列说法正确的是（）A.x=12B.歹=12C.没有90%的把握判断综合素质评价结果为优秀与性别有关D.有95%的把握判断综合素质评价结果为优秀与性别有关

12.已知随机变量X与丫的4组样本数据（记为卜i，y）,62,力卜3Q卜4,y4））如下表X2341Y14tn n已知上表数据中y=25若某同学对加赋了三个值分别为152,

2.5,得到三条回归直线分别为Y=X+d，Y=bX+a,Y=bX+a,对应的相关系数分别为-1,r2,厂3,下列结2233论中正确的是（）n2/匕-nxy参考公式6=耳---------------，a=y-bx9-7呵z=lf=iA.三条回归直线有共同交点B.三个相关系数中，-2最大AAC.b b12D.aa12

三、填空题

13.已知y与x之间的线性回归方程为y=i.6x+2i,其样本点的中心为（X,37）,样本数据中X的取值依次为2,6,8,16,m,则m=.

14.对具有线性相关关系的变量x,K测得一组数据如表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为夕=

10.5+,据此模型来预测当工=20时，）的估计值为X Q24568X2050607080y

15.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的高低，调查结果如下表（单位台）杂质情况杂质高杂质低总计设备旧设备37121158新设备22202224总计38259323据此资料，我们能得出结论含杂质的高低与设备改造是的.（填“有关”或“无关”）

四、双空题

16.已知火龙果的甜度一般在11~20之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，若规定甜度不低于15为“超甜果”，其他为“非超甜果”.从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果，得到下表（单位个）.是否为超甜果非超甜果超甜果总计施肥方法旧施肥方法6040100新施肥方法3565100总计95105200设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记事件M表示“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15”，以样本估计总体，则事件/的概率为,判断有的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关.

五、解答题

17.某药厂主要从事治疗某种慢性呼吸道疾病B的药物的研发和生产.在研发过程中，为了考查药物A对治疗慢性呼吸道疾病3的效果，对200个志愿者进行了药物试验，根据统计结果，得到如下列联表（单位人）.未患病患病总计药物未服用3050服用80总计200

（1）补全该列联表;2判断是否有90%的把握认为药物A对治疗慢性呼吸道疾病B有效，并说明理由.

18.某个服装店经营某种服装在某周内获纯利y元，与该周每天销售这种服装件数X之间的关系见下表.X3456789Y67697381899091777已知Z呼=280,＞呼=45442,Z%%=

3490.完成以下问题/=1/=11i=i11画出散点图；2判断丫与X之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程结果保留小数点后两位.

19.某科技公司研发了一项新产品A,经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价％千元和销售量y千件之间的数据如下表所示月份2123456销售单价项

99.

51010.5118/千元销售量〃千111086515件1试根据1至5月份的数据，建立y关于X的线性回归方程；2若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过

0.65千元,则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问1中所得到的线性回归方程是否理想.55参考数据＞再匕=392,Z埠=

502.

5.i=i1i=l

20.北京某高中举办了一次“喜迎国庆”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生.图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图.。