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版北师大版必修第一册突围者第二章全章2023Q019综合检测
一、单选题收-函数“一X2的定义域为
1.A.-oo,3]B.[0,3]C.0,2U2,3D.[0,2U2,3].已知/-泥一则21=2,/2=A.6B.2C.7D.
9.给出下列四个函数,其中是奇函数,且在定义域上为减函数的是3一炉fx=A./1=_1B.1-xC・fW=^D・.若函数以份%+是定义在一,上的偶函数,
4./x=2+q—2a—10U0,2a—2则史等等于今A.1B.3C.D.£已知幕函数歹=乃与的部分图像如图所示,直线工=阳
5.y=2,x=〃70〈mv1与歹=乃,^=的的图像分别交于A,B,C,四点,且\AB\=\CD\,则肥+»=亚A.4B.1C.D.2x v]12+92AX,若的最小值为则实数的/x/l,4++,1X TQ X取值范围是A.[0,2]B.[2,+8C.[3,+8D.0,
3.若()和()都是奇函数,且尸(幻=人%)+以幻+在(+8)上有最7/x gx20,大值则在(一8,)上方(幻有(8,0)最小值一最大值一最小值一最小值一A.8B.8C.6D.
48.已知函数/(%)是定义在R上的偶函数,若Vxi,x e[0,+oo),且x遂12,2都有埋二毒”10成立,则不等式对(加)-(2加-1)0的解人人?1集为()A.-co,-1B.-8,1C.1+009
二、多选题.已知定义在区间[]上的一个偶函数,它在[刀上的图像如图,则下列说9-7,70,法正确的是这个函数有两个单调增区间A.这个函数有三个单调减区间B.这个函数在其定义域内有最大值C.7这个函数在其定义域内有最小值D.-
7.若工那么10/x=x+lx6[1,9],gx=/2x+/2,有最小值有最小值A.gx6B.gx12有最大值
④有最大值c.gx26D.g
18211.已知定义在R上的连续函数力x同时满足以下三个条件
①VxCR,以学二个勺h-x=hx.
②\/修,工2£0,+8,当修彳工2时,都有0,
③人]42则下列选项成立的有6-2=0,A,〃3〃-4使得力B.VxER,3A/ER,xNMC.不等式%2x-l v/73的解集是-1,4不等式以工-的解集是-s,-D.101U3,+8几位同学在研究函数=苗”€区时给出了下面几个结论,其中正确的是
12.“X函数/%的值域为[-]A.1,1若可若通,则一定有/可B.在+8上单调递增C./X0,D.若规定了]%=/%,且对任意的正整数“都有了肝A%=//〃%,则/Q=1+3]对任意的在恒成立N*
三、填空题.幕函数/%=苏+加在区间上单调递减,则实数机的值为.132-2”0,+
8.已知函数/%/£°斗,若在区间[,加上的值域为14X-x+6,x4[]则的一个可能的值为.
四、双空题-2,2,a+b
15.已知j,=/x是定义在R上的函数,且在-8,0]上单调递增,对任意的x€R,=壮恒成立,若函数满足写,则是函数填奇或“X+/-%g%gx=/l-g%偶或非奇非偶”;若则实数的取值范围是.
五、填空题42-a-/aN2-%a
16.已知函数/X=x2-2a+2x+a2,^x=一落+2-2%一展+
8.设Hx表示〃,冲的较大值,{夕,=max{/x,gx},//^=min{/x,gx},max{p,q}minl2夕}表示p,q中的较小值,记〃|%得最小值为4,〃2%得最大值为用则A-B=
六、解答题.已知函数17/x=N+2or+3,xe[-4,6].⑴当=时,求/%的最值;-2若/%在区间[-上是单调函数,求实数a的取值范围.24,6].已知函数为上的偶函数,当时,18/X R/x=x2+2x-
3.⑴求的解析式;/x2求〃%在U,,+2],£R的最大值/
19.
①函数/%的最小值为1;
②函数/力的图象过点-2,2;
③函数/⑴的图象与轴交点的纵坐标为.在这三个条件中任选一个,将下面问题补充完整,并求解.y2问题二次函数以乐+满足fx+fx=2x+3,且./x=2+c1-填所选条件的序号求/%的解析式;1设函数=/力—N—%—号,若在上怛成乂,求实2gx2+gx v-x+1+6[1,4]数%的取值范围.已知函数/=当用是定义在区间上的奇函数,且⑴用定义证明函
20.-2,2/1=].数在区间上单调递增;/X-2,2⑵解不等式/苏+1+〃2阳-
20..喷绘机工作时相当于一条直线喷嘴连续扫过一张画布.一家广告公司在一21个等腰梯形以的画布上使用喷绘机打印广告,画布的底角为,上底长3452米,下底长米,如图所示,记梯形位于直线左侧的图形的面积4OABC x=//0为/«.求函数/«的解析式;1⑵定义“空”为“平均喷绘率”,求=卒的峰值即最大值..已知函数定义域为且函数同时满足下列个条件
①对任22/x R,/x3意的实数X,%/X+歹=/%+/力-1恒成立;
②当x0时,/X1;
③41=
3.⑴求及/-的值;”012求证函数y=〃x-1既是R上的奇函数,同时又是R上的增函数;3若/^2-2/1-1-2,求实数,的取值范围.。