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文本内容:
说课稿充分条件与必要条件《充分条件与必要条件》说课稿
一、教材分析本节课是高中数学必修二的内容,主要讲解充分条件与必要条件的概念及其在数学证明中的应用通过本节课的学习,可以使学生理解条件与结论之间的关系,培养学生的逻辑思维能力和证明能力,为以后的数学学习奠定基础
二、教学目标
1.知识与技能目标1理解充分条件与必要条件的定义;2能够运用充分条件与必要条件的概念进行条件与结论之间的推理;3能够熟练运用充分条件与必要条件进行证明
2.过程与方法目标1培养学生的逻辑思维能力;2引导学生学会用数学语言表达思想;3培养学生的合作学习能力
三、教学重难点
1.教学重点1理解充分条件与必要条件的概念;2运用充分条件与必要条件进行证明
2.教学难点1培养学生的逻辑思维能力;2引导学生学会用数学语言表达思想
四、教学过程
1.导入新课教师通过提问引导学生回顾前几节课学过的知识,如函数的定义、函数的性质等,为本节课的学习做好铺垫
2.概念讲解
(1)引导学生思考充分条件与必要条件的概念,并通过实际例子进行解释如一个数是偶数,则它能被2整除(充分条件);一个数能被2整除,则它是偶数(必要条件)
(2)讲解充分条件与必要条件的符号表示,引导学生理解“充要条件”的概念
3.练习与讨论
(1)给出一些简单的命题,让学生判断其是充分条件还是必要条件,并用数学语言表达出来如一个三位数能被9整除,则它的各位数字之和能被9整除(充分条件);一个三位数的各位数字之和能被9整除,则它能被9整除(必要条件)
(2)给出一些复杂的命题,引导学生用充分条件与必要条件进行推理,并进行讨论如若两个角的和为180°,则它们互为补角(充分条件);若两个角互为补角,则它们的和为180°(必要条件)
4.深化认识通过实际问题的解析,引导学生进一步理解充分条件与必要条件的概念及其在数学证明中的应用并通过引导学生讨论,总结充分条件与必要条件在数学证明中的重要性
5.拓展应用通过一些拓展应用题,让学生进一步运用充分条件与必要条件进行证明,并培养学生的证明思维能力
6.归纳总结通过本节课的学习,让学生总结何为充分条件与必要条件,并归纳其在数学证明中的应用
7.作业布置布置一些练习题,要求学生用充分条件与必要条件进行证明
五、板书设计【板书内容】充分条件与必要条件概念充分条件与必要条件的定义符号表示充分条件一,必要条件一应用充分条件与必要条件在数学证明中的应用
六、教学反思本节课通过引导学生思考、讨论和解析实际问题的方式,使学生理解了充分条件与必要条件的概念,并能够运用充分条件与必要条件进行证明通过合作学习的方式,培养了学生的合作意识和学习能力但是在教学过程中,有些学生对符号表示理解不够深入,需要进一步加强讲解和练习。