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《圆柱的体积》说课稿《圆柱的体积》说课稿2我说的内容是九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册第三单元中的圆柱体的体积因为这是首次学习含有曲面的几何体的体积,不论是思考方法,还是对立体图形的认识上,都更加深入了一步,难度也加大了所以本节的重点是对圆柱体体积公式的理解难点是圆柱体体积公式的推导过程教学目标是使学生知道圆柱体的体积公式推导过程;理解并掌握圆柱体的体积公式及相关的推论并能正确运用公式解决一些简单的实际问题通过对圆柱体体积公式的教学,加深学生对立体图形的认识,培养学生的观察能力,抽象和概括能力及综合运用能力,发展学生的空间观念,同时渗透一些关于极限的辨证唯物主义思想学习本节课应具备的旧知识是
1、长方体的体积公式及推导过程
2、圆面积公式的推导过程在教学中就是要运用圆面积公式的推导方法,将圆柱体转化为长方体,从而由长方体体积公式推导出圆柱体体积公式因此根据本节课的特点我采用的教学方法是
1、有目的的运用启发引导的方法组织教学
2、采用演示实验的方法,让学生观察比较,从而发现规律,找出体积公式
3、适当采用“尝试一一失败一一总结一一再尝试一一再总结”的方法,引导学生找到推导公式的合理方法
4、利用多变的练习,加深学生对公式的理解,找到公式的根本内涵但是要注意循序渐进,由易到难,由简到繁在学法指导上,主要是让学生学会观察、比较,归纳概括出体积公式通过直观实验,吸引学生主动、认真观察图形的.拼接过程,积极回答观察结果,主动参与到教学中去,并且在教师的启发下,进行归纳概括培养学生的自学能力及概括能力本节课所需教具为圆柱体割拼组合教具及事先写好习题的小黑板教学一开始,首先复习目的是一是通过复习旧知识,为新课作好准备;二是引出新课一开始先复习体积的概念及长方体的体积公式这个练习可采用提问的方式,但是这些知识已学过较长时间,所以适当的时侯教师要加以启发提示
(2)你能想办法计算出这些水的体积吗?
(3)讨论后汇报把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算
2、创设问题情景如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法(板书课题圆柱的体积)通过创设问题情景,可以引导学生运用已有的生活经验和旧知I,积极思考,去探索和解决实际问题,并能制造认知冲突,形成〃任务驱动〃的探究氛围
(二)、新课教学设疑揭题同学们想一想,我们当初是如何推导出圆的面积计算公式的呢?课件演示推导圆的面积公式的转化过程我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?引导学生小组合作交流、观察、既而动手操作沿着圆柱底面把圆柱切开,可以得到大小相等的16块或更多块,启发学生说出转化成我们熟悉的长方体同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系,圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?圆柱的高与长方体的高又有什么关系?学生交流、进行验证、自己推导出圆柱体体积计算的公式教师再用多媒体课件演示验证整个的具体操作过程,最后让学生说一说圆柱体计算公式的整个推导过程引导学生用字母表示出来根据教材特点,学生的认知过程,充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,亲自完成从演示一一观察一一操作一一比较一一归纳一一推理的认识过程,让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突破难点,化解难点关于难点的突破,我主要从以下几个方面着手
(1)引导学生自己动手通过观察比较,明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关
(2)运用知识迁移的规律,启发引导,层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识
(3)充分利用直观教具,师生互动,小组合作,通过演示操作,帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系
(4)根据新旧知识的连接点,精心设计讨论内容,分散难点,促进知识的形成
3.运用出示例1先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评时提问学生,在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结,通过学生的语言说出
(1)单位要统一
(2)求出的是体积要用体积单位在掌握了圆柱体积计算的方法之后,安排例1进行尝试练习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能
(三)巩固练习,检验目标
1.练一练1题计算各圆柱的体积,目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式
2.完成练习第2题通过练习,巩固新知识,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯
3.变式练习已知圆柱的体积、底面积,求圆柱的高这道题的安排是对所学内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定式
4.动手实践让学生测量自带的圆柱体教师提问如果要知道这个圆柱体积,该用什么方法?让学生说一说是怎样测量的?又是如何计算的?这道题的设计,一方面培养了学生解决实际问题的能力,另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解,同时数学知识也和学生的生活实际结合起来,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣
(四)总结全课,深化教学目标结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我是这样设计的这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来丰富自己的头脑,思考问题《圆柱的体积》说课稿5各位领导、老师大家好!今天,我说课的内容是《圆柱的体积》我将从说教材、说学情、说教学流程三个方面进行说课
一、说教材
1.说内容《圆柱的体积》这节课选自冀教版六年级数学第12册三单元,主要内容是圆柱体的体积计算公式的推导和应用
2.教材简析这一单元是小学阶段学习几何体知识的最后部分,是几何知识的综合运用《圆柱的体积》一课,是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的,学生已经有了把圆拼成近似的长方形的经验,很容易联想到把圆柱切拼成长方体学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提
3、分析教材的编写思路、结构特点为了更好地理解教材,我认真研读了人教版与冀教版两种不同版本的教材冀教版教材教材由过生日的情景图和两个不易直观比较出体积的茶叶桶,呈现了问题情境接着由“议一议”启发学生猜想怎样计算圆柱体积,在猜想的基础上,小组合作,动手操作,利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16份、32等份拼成新的拼成长方体然后提出“说一说”引导同学观察讨论拼成的长方体和圆柱体有什么关系?从而推导出圆柱体的体积计算公式通过例题1得以简单应用人教版教材:教材没有创设生动有趣的问题情境,直接奔入主题猜想怎样计算圆柱体积,直接引导学生利用手中的圆柱体学具,把一个圆柱体等分成16份、32份等新的拼成长方体引导同学观察讨论拼成的长方体和圆柱体有什么关系?从而推导出圆柱体的体积计算公式,出示例4巩固应用,出示例5应用公式计算容积通过对比分析,发现从教材内容安排和活动设计上,主导思想是一致的,都非常重视动手操作活动,让学生经历探究圆柱体积公式的全过程,在这些教学活动中,着重以引导学生运用自主学习、合作探究两种学习方式交替进行,让他们真正以课堂主人的身份参与全程,教师只是探究活动的组织者、引导者、合作者不同的是为实现共同的教学目标引出问题的方式不同,冀教版更考虑学生年龄特点,注重学生学习兴趣的激发,让学生主动的去探究但殊途同归,最终的学习目标是一致的
4.说教学目标基于对教材的理解和分析,我分别从知识、能力、情感与态度三方面拟定了本节课的教学目标1知识目标探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积2能力目标经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式的过程3情感与态度目标在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性
5、说教学重点和难点结合学生的实际情况,我把教学重难点确定为教学重点掌握圆柱的体积计算公式,学会计算圆柱的体积因为圆柱的体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力和空间想象能力,因此,圆柱的体积公式的推导过程是本节课的难点
二、说学情六年级的学生已经习惯于进行小组合作探究式的学习,具有一定的探究与合作交流的能力他们在学习几种多边形面积公式及圆的面积公式推导过程中已经能够熟练地运用“割补”的方法实现对图形的转化,在学习圆的周长有关知识及圆柱的侧面积时,他们也对“化曲为直”的思想有所体会和运用,为了实现上述教学目标,我精心进行教学设计,引领学生学会运用数学的思维方式去认识世界
三、说教学流程合理安排教学流程是教学成功的关键根据六年级学生的认知水平和特点,针对教学目标,把握重点,突破难点,我设计了以下几个步骤来完成教学(-)口算
1、口头答出11至20各数的平方
2、口头答出
3.14与一位数的积这样设计的目的除了培养口算习惯,提高口算能力外,还为本节课计算圆柱的体积做了充分的准备(涉及到底面积计算)
(二)创设情境由多媒体播放生日快乐歌曲,谈谈听到歌声想到了什么?记得爸爸、妈妈的生日吗?然后出示亮亮和爷爷同一天过生日的情境图,说一说发现了什么?想到了什么?目的是使学生了解到两个蛋糕都是圆柱形的,爷爷的生日蛋糕大,就是蛋糕的体积大初步感受认识圆柱的体积,同时进行情感教育然后拿出两个不易直观比较出体积大小的茶叶桶,提出你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?用眼睛无法看出哪个茶叶筒的体积大,能不能想个办法比较两个茶叶桶体积的大小?从而使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性设计意图这样通过亲切、自然的课前交流,使学感受到数学就在我们身边,给学生营造一种轻松愉快的学习氛围,激发起学生的探究欲望,从而引出新课
(三)、自学首先提出怎样求圆柱的体积呢?联系以前学过的知识大胆猜一猜,想一想该怎样推导圆柱的体积公式呢?引导学生回忆圆的面积公式的推导过程并用课件展示,同时联想长方体的体积等于底面积乘高,学生可能会猜出把圆柱转化为学过的长方体来计算猜得对不对呢?接着学生小组合作,动手实验,利用手中的圆柱体学具把一个圆柱体等分成16份拼成一个近似的长方体引导学生观察思考:拼成的长方体和圆柱体有什么关系?你们发现了什么?小组讨论给学生充分的时间和空间进行组内交流,得出结论设计意图通过学生的合理猜想,独立操作,仔细观察,集体讨论,交流总结,学会用转化的思想解决数学问题
(四)、展示首先每个小组派代表到前面展示学习成果,得出将圆柱体等分成16份可以拼成一个近似的长方体近似长方体的底面就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积,其他小组补充,质疑,从而归纳推导出圆柱的体积二底面积X高,用字母表示v=Sh最后教师再用多媒体课件演示将圆柱体等分成16份再重新组合,看看可以得出一个什么样的立体图形?印证学生的.结论设计意图让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突破重点,化解难点获得自主学习的快感
(五)自学并展示2出示例1一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是L5米它的体积是多少立方厘米?先由学生读题自己独立完成,请一位学生到前面用展台展示,战士时重点提问学生,在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结出
(1)单位要统一
(2)求出的是体积,要用体积单位设计意图在掌握了圆柱体积计算的方法之后,安排例1进行尝试练习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能
(六)、反馈第一层次练一练1题直接给出底面积和高,独立计算各圆柱的体目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式第二层次课件出示口答求下列各圆柱体的体积(只列算式不计算)
(1)底面圆的半径是3厘米,高4厘米
(2)底面圆的直径是6分米,高是8分米
(3)底面圆的周长是
12.56厘米,高是6厘米第三层次练习第2题作业本上完成方钢长50厘米,底面边长12厘米,锻造成底面为90平方厘米的圆柱体,求长?优等生再完成用一个棱长是6分米的正方体,做一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少?是两道变形题,通过反馈,巩固新知识,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯
(七)总结全课,深化教学目标结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我是这样设计的这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?目的在于让学生懂得新知识的得来是通过己学的知识来解决的,希望同学们多动脑,勤思考,生活中有许多问题需要利用所学知识来解决,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来丰富自己的头脑,思考问题板书设计圆柱的体积长方体的体积二(长X宽)X高I II圆柱体的体积二底面积X高I3V=S*h回顾反思整个教学过程,主要体现如下设计理念情境生活化通过情境的创设,以求圆柱的体积为主线,在学生熟悉喜爱的生活情境中探索数学问题学习自主化通过学生的动手操作,仔细观察,说一说,辨一辨,突破教学的重难点为凸现这一学习过程,我给予学生更多的空间,学生在相互的碰撞和交流中发现圆柱的体积计算方法同时提高学生自主学习能力在圆满的同时,我也觉得会有一些可能出现问题的地方比如,在具体的运用和实践中一定要注意和圆柱的侧面积加以区别,这一点我在实际的教学中会多加以指导和训练以上是我的说课过程,请各位领导,老师提出宝贵的意见谢谢!《圆柱的体积》说课稿6在《圆柱的体积》教学过程中,杨老师紧紧抓住“圆柱体积公式的推导过程”这一教学重点,通过对旧知的回忆,激发学生从旧知探索新知的兴趣,注重鼓励学生大胆尝试、探索新知,放手让学生自主动手操作、归纳、推理,利用等积变形把圆柱转化成我们学过的长方体,逐步归纳出圆柱的体积公式
一、展示导学提示,明确教学目标杨老师通过展示导学提示,使学生明确学习目标,学生带目标有目的、有准备地学习下一步的新知识,学生就真正能成为学习的主人,也使教学变得更加明确具体,可操作、可检测
二、传统教学与现代化教学相结合在圆柱体积的推导过程中,杨教师首先让学生利用圆柱体教具进行转化,转化成已学过的长方体进行推导,但杨老师觉得还够透彻,因此,又利用多媒体课件把推导过程重新回顾一遍,引导学生观察比较,使学生在丰富感性认识的基础上,推导出圆柱体积计算的公式充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯这样把传统教学与现代化教学有机地结合在一起,突破了教学难点
三、巧设疑问,体现两“主”杨老师通过设疑,指明探究方向,营造探究新知识的氛围通过学习指南单,学生先自己独立完成,然后再进行小组合作交流,探究圆柱底面积、高与拼成的近似长方体的底面积、高之间的关系,进而推导出圆柱的体积计算公式这一环节给学生提供充分的合作交流时间,通过小组合作交流,让每一个学生的智慧得以发挥,让每一个学生体亲历转化的的过程,在小组交流中真正的体验圆柱体体积公式的来源杨老师的“导”、“放”、“扶”层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力
四、注重数学思想的渗透在教学过程中,杨老师首先通过回忆圆的面积公式的推导过程,唤醒学生尝试用这种“转化”的数学思想来推导出圆柱的积接着,学生利用学具动手操作,再启发说出转化成我们熟悉的立体图形最后,老师合理运用多媒体课件,形象生动地展示“分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近长方体”,这里转化思想和极限思想得到应有的渗透
五、习题的设置层次分明杨老师的习题设置遵循了由浅入深,由易到难的原则由知底面积,半径、直径到周长,步步引申,提高学生应用圆柱体积公式解决问题的能力不足之处L让学生上台展示圆柱转化成长方体的过程中,应指出先把圆柱体均分成两部分(学具是自动分成的,老师应指出来),后沿底面圆的直径分割成16等份其中有一半其实是分成9等份(如果不将第8等份再分成2小等份,那拼成的图形底面就是一个平行四边形,而不是长方形),这些过程老师应讲解详细些,以便学生理解并推导出体积公式
2.在解决实际问题时,经常用的圆柱体积公式是V二Jir2h,老师应重点强调下,便于学生更好地利用公式进行计算《圆柱的体积》说课稿7各位领导、老师们大家好,今天我说课的内容是《圆柱的体积》
一、说教材《圆柱的体积》是九年义务教育人教版小学数学六年级下册第三单元的内容本单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是几何知识的综合运用《圆柱的体积》是在学生已经学过了圆的面积公式的推导过程和长方体、正方体的体积公式的基础上进行教学的,学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后续学习的前提
二、说教学目标根据学生已有的知识水平和认知规律,我初步拟定以下目标
1、使学生能理解圆柱的体积公式,能够运用公式正确的计算圆柱的体积
2、渗透转化、等积变形、极限的数学思想
3、通过圆柱体积公式的推导过程,让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的信心
三、说教学重、难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点而圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,我把推导圆柱体积公式的过程定为本节课的难点
四、说教法为了扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,我采用以下教学方法直观演示法和知识迁移法不仅能够清楚地展现知识的形成过程,还能提高学生灵活运用知识的能力
五、说学法本节课我采用的学法有观察法和小组合作交流法
六、说教学过程为了有效的突出重点、突破难点,我设计了以下教学环节-复习旧知,揭示课题
1、上课伊始先出示一组立体图形长方体、正方体、圆柱问你会计算那些图形的体积?提出“圆柱的体积怎样计算?”从而揭示课题这节课我们就来探讨圆柱的体积二观察、质疑、大胆猜想师出示两组不同的圆柱,让学生说一说哪个圆柱大,由此引到圆柱也有体积鼓励学生大胆猜想,并说明理由这一环节调动了学生学习的积极性及强烈的探究欲望,学生为了验证自己的猜想是正确的,极力想办法,找出推导圆柱体积的方法怎样证明圆柱的大小呢?圆柱的体积可能怎样计算呢?让学生利用自己的生活经验和原有的知识自然的想到圆柱的体积的大小与底面积和高有关,从而大胆的猜想出圆柱的体积公式三演示操作,探究新知实践是检验真理的唯一标准,根据学生的猜想,我提出以下问题让学生思考
1、可以把长方体的体积计算公式直接移植过来吗?
2、圆柱和长方体有什么联系和区别?学生思考后就会发现圆柱和长方体都有高,但底面不同,如果能把底面转化成长方形就好了然后让学生小组合作讨论交流如何把圆柱体转化成长方体,并让学生上台操作演示是如何转化的同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系,圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?圆柱的高与长方体的高又有什么关系?让他们把各自的发现在组内互相交流,在交流中探究出圆柱的体积的计算方法为了加深学生对圆柱体积公式的理解,我又课件演示,沿着圆柱底面直径把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,再拼在一起,可以得到一个长方体,进而可以想到把底面平均分成的次数越多平成的图形越接近于长方体最后让学生小组内说一说圆柱体计算公式的推导过程,再指名说,根据学生的小结我板书圆柱的体积二底面积X高并引导学生用字母表示出来整个探究过程充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,引导学生完成“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程:让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法有助于突破难点,让学生感受到了成功的喜悦关于难点的突破,我主要从以下几个方面着手1引导学生通过观察比较,明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关2运用知识迁移的规律,启发引导,层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识
(3)充分利用直观教具,师生互动,通过演示操作,帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系
(4)根据新旧知识的连接点,精心设计讨论内容,分散难点,促进知识的形成
(四)教学例6在掌握了圆柱体积计算的方法之后,我安排例6让学生进行尝试练习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能
(五)练习
1.基础练习通过练习,巩固新知识,加深对新知识的理解,
2、拓展练习这道题的安排是对所学内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定势
七、说板书设计我的板书简洁清晰,一目了然,能够清楚的反映出本节课的知识总之,本节课我是本着复习旧知一一发现问题一一提出问题一一猜想假设一一实践操作——解决问题这一条线进行教学的放手让学生自己发现问题、解决问题,充分体现了学生的主体地位,让学生体验到了成功的快乐我的说课到此结束,欢迎各位领导多提宝贵意见谢谢!《圆柱的体积》说课稿8
一、说教材
1、教学内容本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第四课时内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积
2、本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段,这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高,化归和类比是常用的思想方法要进行总结,长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础.学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提接下来,教师引导学生回忆长方体体积公式的推导过程,及圆面积公式的推导方法,为新课做准备然后,提问圆柱体的特点是什么?圆柱体的侧面积、表面积公式是什么?由于这些内容刚刚学过,学生很容易回答,可以提问基础较差的学生,并加以鼓励,使他们树立信心,提高兴趣,以便学习新课通过以上复习,巩固了旧知识,为学习新知识做好了铺垫,同时调动了全体学生的学习兴趣利用这一有利时机,教师及时引导、设疑圆柱体也是立体图形,也会占有一定的空间,大家一定很想知到道怎样求出这个空间的大小,好,今天我们就来学习求它的方法一一板书课题圆柱体的体积这样就顺利转入了新课的学习这时教师出示圆柱体模型首先引导学生用长方体公式的推导方法尝试提问“我们学过的长方体体积是用单位体积的小正方体块来量出的,现在我们也用同样的方法来量一下,现在这个圆柱体的体积是多少?”学生反复尝试后回答“无法量出J这时教师再问“什么地方量不出来?为什么?”学生回答“圆柱体的侧面是曲面,无法量出”在学生尝试失败的基础上,促使他们改变思路,去寻找新的方法这样充分利用学生的好奇心理,调动学生情绪,转入圆柱体体积公式的教学教师启发提问“圆柱体上下两面是什么形?圆面积公式是怎么得到的?”通过学生的回答,引出新思路用割拼的方法将它转化为其他的图形得到了新的方法以后,教师进行演示实验1先将圆柱沿底面平分割成8等份,对拼成一个近似长方体学生观察割拼过程教师提出问题“这个圆柱体拼成了一个近似的什么立体图形?为什么说它是近似的?它的哪一部分不是长方体的组成部分?”学生回答后,接着再进行演示实验2将圆柱体沿底面平分16等份,再拼成近似的长方体再问“这次是不是更象长方体了?”这时教师启发学生想象;“把它平分成很多很多等份,这样拼成的图形将会怎样?”教师总结”将会无限趋近于长方体,并且最终会得到一个长方体J教材的编排特别注重让学生积极主动地实践研究,让学生在合作探究的过程中自主发现规律,先用想一想的思考,回忆圆面积公式推导过程,激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存,接着用较多的篇幅讲解切拼的过程,便于学生理解和感受转化的过程和极限思想,然后推导圆柱体积的计算公式,并抽象到字母公式例题直接利用公式解决问题,试一试和练一练对方法进行了巩固,并有所变化,不同条件下求圆柱体积,完善认知结构
二、说教学目标根据新课程标准中对空间和图形的目标要求和对教材文本的分析理解,以及我对六年级学生的认知发展水品的认识,我从“知识能力”“过程方法”“情感态度”三个维度制订以下教学目标
1、经历并理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实际问题
2、通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合,建立初步的空间观念,并体会知识间相互“转化”的思想方法
3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力,这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用,因此我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学重点;而小学生的思维是以具体形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡,圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力,而本节课需要把圆柱体切割转化成长方体,我们却找不到某种材料做的圆柱体适合切割拼组,学生理解起来可能会有点困难,所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学热点和分化点本节课采用的教具和学具为圆柱体切割组合学具,课件,各小组自备所需演示用具
三、说教法本课教学时最大特点是从学生已有的知识水平和认识规律出发,运用迁移,类比猜想、实践演示、自主推导,为了更好地突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现以一几个特点
1、直观演示,操作发现教师充分利用直观教具演示,引导学生观察比较,再让学生动手操作讨论,使学生有丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯
2、巧设疑问,体现两“主”教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用把学生当作教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的
3、运用迁移,深化提高运用知识的迁移,培养学生利用旧知学习新能力,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能
四、说学法课堂教学中,不是光靠老师单纯地传授知识,而是主要靠在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能代替学生学习所以要让教法为学法服务,在学法中体现教法数学教学是数学活动的教学,我们倡导让学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中协调多种感官参与活动,在活动中体验,在思考中创新,在小组合作学习中相互启发,取长补短,加深理解,培养学生的合作精神,使学生的学习能力得到发展/article/本节课的教学,让学生掌握一些基本的学习方法
1、学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程
2、学会转化利用旧知成新知,解决新问题的能力
3、学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力
五、说教学程序对本节课的教学,我设计了以下几个环节
(一)复习讨论,为引入新知作准备
1、什么叫做体积?怎样计算长方体的体积?板书长方体的体积=底面积X高
2、学习计算圆的面积时,是怎样把圆变换成已学过的图形、再计算面积的?当学生回答完毕后,用课件再现圆面积的“化曲为直”转换成近似长方形,然后进行推导的过程,让学生领悟到“把新的知识转换成旧的.知识”这样的方法是很重要的方法
3、出示圆柱,出示几组圆柱体实物(同底等高、同底不等高、等高不等底),引导学生观察比较,老师提出问题:通过观察,你想知道些什么?了解些什么?引导学生产生疑问后,教师这时交待,我们今天要学习的新知识,就能很好地解决这个问题(提示课题)让学生自行设疑,教师向学生交待学习任务,使学生对新知识产生强烈的求知欲望,从而进入最佳的学习状态教师通过展示目标,学生认读目标,这时学生就能清楚地知道了学习的任务和要求,从而把教师的教学目标,转化成了学生的学习目标使学生带着目标,有目的、有准备地学习下一步的新知识,学生就真正成为学习的主人,使教学变得更加明确具体,可操作、可检测同时也能激起全体学生参与达标意识,学生的主体地位就充分地显示出来了
(二)操作演示,探索内化新知
1、设疑要判断圆柱体积大小,究竟哪个大?哪个小?到底圆柱的体积与什么有关呢?能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?
2、演示操作,揭示新知引导学生观察,沿着圆柱底面直径把圆柱切开,可以得到大小相同的16块演示给学生看以后,再让学生动手操作,启发学生说出转化成我们熟悉的形体同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系,圆柱的体积与长方体的体积有什么关系?圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?圆柱的高与长方体的高又有什么关系?从而推导出圆柱体体积计算的公式,最后让学生说一说圆柱体体积计算公式的推导过程并板书圆柱的体积=底面积义高,引导学生用字母表示出来,最后让学生看书质疑这部分教学设计意图根据教材特点,学生的认知过程,充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,完成从演示一一观察一一操作一一比较一一归纳一一推理的认识过程,让知识在观察、操作、比较中内化,实现感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突破难点、化解难点关于难点的突破,我主要从以下几个方面着手
(1)引导学生通过观察比较,明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关
(2)运用知识迁移的规律,启发引导,层层深入促进学生在积极的思维中获取新知
(3)充分利用直观教具,师生互动,通过演示操作,帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系
(4)根据新旧知识的连接点,精心设计讨论内容,分散难点,促进知识的形成
3、运用
(1)、做一做集体订正后,教师提问,这道题已知圆柱的底面积和高,求它的体积,如果不知道圆柱的底面积,那还必须知道什么条件才能求出它的体积?该怎样求?单位不统一怎么办
(2)出示例
6、先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评时提问学生,在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结,通过学生的语言说出
(1)单位要统一
(2)求出的是体积要用体积单位在掌握了圆柱体积计算的方法之后,安排例6进行尝试练习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能
(四)巩固练习,检验目标
2、完成练习三第
1、2题已知底面的周长(或半径或直径或底面积)和高,怎样求体积,通过不同条件求圆柱体积的练习,巩固新知,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯
3、变式练习已知圆柱的体积、底面积、求圆柱的高这道题的安排是对所学的内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定势
4、动手实践让学生测量自带的圆柱体教师提问如果要知道这个圆柱体积,该用什么方法?让学生说一说是怎样测量的?又是如何计算的?这道题的设计,一方面培养了学生解决实际问题的能力,另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解,同时教学知识也和学生的生活实际结合起来,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣
(五)总结全课,深化教学目标结合板书,引导学生说出本课所学内容,我是这样设计的这节课我们是怎么学会圆柱的体积计算方法的?然后理一理化归思想的运用过程平行四边形转化成长方形,三角形、梯形转化成平行四边形一一圆转化成长方形一一圆柱转化成长方体,使学生很好地理解化归思想在数学中的运用然后归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来通过已学知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题《圆柱的体积》说课稿9
一、说教材
1、教学内容本节课是北师版小学六年级数学课本十二册第一单元第三课时.内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决生活中的实际问题
2、本节课在教材中所处的地位和作用〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分〈〈圆柱的体积〉〉一课,是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的,而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验,联想到把圆柱切拼成长方体并不难,但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题,所以我给学生创设尽情展示自我的空间,通过自主的学习、合作探究、动手操作,让学生感知立体图形间的一些关系,从而解决生活当中常见的问题制定以下三维教学目标:
3、教学目标知识目标1通过经历圆柱体体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题2通过操作让学生知道知识间的相互转化能力目标倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式,培养学生动手操作的能力,合作交流的意识从而建立空间观念,培养学生的逻辑推理能力情感目标让学生感受数学与生活的联系,体验探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感
4、教学重点由于小学生的思维以具体形象思维为主,要抽象出直观的立体图形,建立表象,形成初步的空间观念并不容易圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力,是圆锥体积计算的基础这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用,所以,我根据〈新课程标准〉的思想要求和学生的实际知识基础确定了本节课的教学重点是1通过观察操作,使学生初步感知立体图形之间的关系,掌握圆柱体积公式的推导过程并能应用公式解决实际问题2通过小组合作、交流,培养学生的合作意识
5、教学难点教学源于生活又应用于生活,但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题,用数学思考和方法去分析和解决生活当中的问题圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑思维能力,因此,我确定本课的难点是推导圆柱体积计算公式的过程,学生逻辑思维能力的培养
6、教具、学具准备本节课采用的教具为课件和学具
二、说教学过程数学〈〈课程目标〉〉明确指出数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间互动与共同发展的过程因此,在新课的教学当中,我设计了三个活动,让学生在活动中掌握圆柱体积计算公式的推导对本节课的教学,我设计了以下几个环节
(一)情境导入,激发兴趣活动
一、猜一猜出示一个圆体的实物和一个长方体的实物,猜猜它们的体积谁大一些?在没有学习圆柱体体积的情况下,学生会猜
①圆柱体积大一些
②长方体体积大些
③一样大
④我们必须通过动手验证才能知道谁大由此揭示课题,今天来探索圆柱体的体积(这一活动的设计,激发了学生的学习兴趣,使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望,从而进入最佳的学习状态)
(二)师生互动,验证猜想活动二学生自由探索,圆柱体积计算方法以小组为单位设计出一种自己学过的知识计算圆柱体积的方法,通过合作,学生想到的办法可能有
①把橡皮泥捏成圆柱体,再捏成长方体,量出长方体的长、宽、高算出长方体的体积,也就是圆柱的体积
②把圆柱形的杯子装满沙子,铺平,然后把沙子倒入较大的长方体的盒子中,量出长方体盒子的长、宽及沙子的高,算出沙子的体积,也就是圆柱的体积如果杯子的厚度忽略不计的话杯子的容积就是杯子的体积
③把一个圆柱体放到装有(正)长方体容器中,水会上升,上升的水的体积就是圆柱的体积(这一活动的设计,是通过观察力求让学生体验到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转化为其他形体的体积来进行计算的由此,也就可以验证学生的猜想是否准确,但是为了不影响学生的求知欲,我设计了这样一个问题你能用这些方法来计算我们的学校门口这根圆柱形柱子的体积吗?活动三通过教师演示,理解转化,掌握圆柱的体积的计算公式,在教学中我们尊重、欣赏学生用自己的方式去体验、探索学习的过程也许会产生这样的矛盾,但正是这些矛盾激发了学生更加强烈的求知欲,由此我安排了学生利用手中的学具把圆柱体拼成一个近似的长方体,让学生观察长方体与正方体有那些密切的关系再利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍,使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,长方体的体积等于底面积乘高所以,圆柱的体积也等于底面积乘高(活动三的设计是根据教材的特点、学生的认知过程,充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,完成操作一一演示一一观察一一比较一一归纳一一推理的认识过程让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性、由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突出重点,突破难点)
三、知识的运用算一算已知一根柱子的底面半径
0.4米,高5米,算出它的体积?
四、知识的拓展你能算出鸡蛋的体积吗?总之,我认为课堂教学在本质上是学生在教师的引导下主动参与、自主发现与探究、独立思考和不断创新的过程,而不是简单、被动地接受教师和教材提供的现成的观点和结论这也是诚如古罗马教育家普鲁塔克所说,儿童的心灵不是一个需要添满的罐子,而是一颗需要点燃的火种因此在课堂教学中,教师应积极创造条件,引导学生在主动的、探究的、体验的、建构的学习方式中,不断地实现自我超越和自我实现,获得多方面的满足和发展圆柱和圆锥单元学习学生易出现的问题
1.圆柱的‘侧面积公式与圆柱的体积公式混淆圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式,前者是底面的周长X高,后者是底面的面积X高学生学习了圆柱侧面积计算公式后,大部分学生都能利用圆柱侧面积计算公式进行计算当学习圆柱的体积计算公式后,有一部分学生可能会与前公式混淆
2.圆柱的体积公式与圆锥的体积公式混淆,后者是前者的三分之一(在等底等高条件下),在教圆锥体积公式时,教师虽然用等底等高的圆柱和圆锥进行了演示,把倒满水的圆锥里的水倒在圆柱里,刚好可倒三次,为了加强学生三次,也就是说圆锥的体积是圆满柱体积的三分之一的关系,我演示了三次,还邀请三位学生上台实验但是在作业中也有一部分学生忘了三分之一也许是课堂上学习的注意力集中在演示上,也许是我高估了学生,我以为通过这样的几次的实验,学生应该能行,对公式的就一带而过后来学生们去完成课本及练习中的一些习题,通过这样几个课时下来,孩子们都能较好地掌握
3.应用公式解决实际能力较差本单元的难点是解决等积变形的应用题例如一个圆锥形麦堆,底面周长是
25.12米,高
2.1米,把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮囤正好装满,这个粮囤的高是多少这是比较典型的等积变形题目,学生在处理这题时出现几种第一种是思路不清,不知道要先求什么(圆锥的底面半径),再求什么(圆锥的体积),接着求什么,(圆柱的底面积),最后求什么(圆柱的高)第二种是利用公式混乱,上题中牵连到圆的周长、圆锥的体积、圆的面积、圆柱的体积公式第三种是计算、书写粗心,因为这一题计算繁多,步骤复杂,学生在书写时往往会眼花看错在圆柱和圆锥的体积教学目标中,都要求让学生经历“类比猜想一验证说明”的探索其体积计算方法的过程,教材这样要求是基于什么考虑?我们以圆柱体积的内容安排为例教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容,引导学生经历“类比猜想一验证说明”的探索过程,体会类比、转化等数学思想方法教材先呈现了“类比猜想”的过程,由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体,而且长方体与正方体的体积都等于“底面积义高”,由此可以产生猜想圆柱的体积计算方法也可能是“底面积X高二在形成猜想后,教材又引导学生“验证说明”自己的猜想,教材中呈现了两种“验证说明”的方法一种是用硬币堆成一堆,用堆的过程来说明“底面积X高”计算圆柱体积的道理,这实际上是“积分”思想的渗透;另一种方法是转化思想的渗透,即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体,再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法要求让学生经历“类比猜想一验证说明”的探索其体积计算方法的过程,首先在于这种过程的重要性数学发现通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上,获得对有关问题的结论或解决方法的猜想,然后再设法证明或否定猜想,进而达到解决问题的目的.类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法.类比是一种合情推理的方式,运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论当然,通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明在小学阶段不要求给出严格的证明,学生只要能够从不同角度说明其合理性即可,也就是验证说明圆柱和圆锥的体积与已学习过的长方体和正方体的体积存在诸多相似点,为实施类比提供了可能所谓类比,就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式运用类比法的关键是寻找一个合适的类比对象.在学习长方体和正方体的体积时,学生已经初步理解了体积和容积的含义,掌握了长方体和正方体的体积计算方法,这些知识都是学习圆柱体积的基础,特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积X高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用这就使得圆柱和圆锥的体积学习有了合适的类比对象或者说是类比的基础由于圆柱和长方体都是直柱体,长方体的体积可以用“底面积X高”计算,因而我们可以类比猜想圆柱的体积是否也可以用“底面积义高”计算这是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式同样,圆柱与圆锥体积之间,我们也可做出相近的猜想然后及时引导学生观察这个长方体,并把它与圆柱体进行比较,提问“这个长方体的哪部分与圆柱体相同?”因为模型各面的颜色不同,所以学生会很快回答出来“底面积与高”“那么这个长方体体积与圆柱体体积有什么关系?”学生回答“相同”“长方体的体积是怎样计算的?”学生回答“底面积乘以高”“那么圆柱体是否也可以这样算呢?学生回答“是的」这时教师根据学生的回答,及时板书这两个公式通过以上的教学,引导学生归纳概括出了圆柱体的体积公式这样先通过复习做知识的铺垫,然后由学生进行尝试,充分运用思维的迁移规律,用圆面积公式的推导方法搭起了桥梁,顺利地实现了本节课的第一个目标并且在推导过程中渗透了关于极限的辨证唯物主义思想学生通过尝试得到了成功的喜悦,思想高度兴奋教师及时利用这一时机,将公式向深处拓展设问“如果不知道圆柱体的底面积和高,怎么求体积?”学生考虑,教师出示尝试题
1、已知圆柱体的底面半径和高,怎样求体积?
2、已知圆柱体的底面直径和高,怎样求体积?
3、已知圆柱体的底面周长和高,怎样求体积?
4、已知圆柱体的侧面积和高,怎样求体积?学生分组讨论讨论完毕后,每组选一名代表回答,其他同学做适当补充学生回答完毕后,教师及时进行总结,并且板书有关公式的推论通过以上练习,避免了学生只注意了公式的表面特征,而忽略了公式的本质特征使学生明确,不论条件怎样变化,最终都要归到底面积乘以高上来从而使学生理解了本公式的内涵,为灵活运用公式做好了知识的准备最后要求学生用字母表示公式由于此方法学生早已熟悉,所以可全班集体回答学生理解和掌握了公式后,教师及时出示习题,指导学生将公式应用于实际(出示准备好的小黑板)例
4、一根圆柱形钢材,底面面积是50平方厘米,高是2・1米它的体积是多少立方厘米?例
5、一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米这个水桶的容积是多少立方分米提问“这两道题是否要进行单位换算?各应选用什么公式?”学生回答完毕后,一起独立完成教师巡视检查,发现问题,及时补救最后,对本节课进行小结提出应用公式时应注意的问题
1、仔细审题,弄清条件的变化
2、单位名称要统一布置课后作业本节课到此结束《圆柱的体积》说课稿3
一、说教材
1.教学内容本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积
2.本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分,是儿何知识的综合运用学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提
3.教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点其中,圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点
4.教学目标1知道圆柱体积计算公式的推导过程,会应用该公式计算圆柱的体积2初步建立空间观念和逻辑推理能力3知道知识间是可以互相转化的
二、说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点,化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,主要体现以下几个特点
1.直观演示,操作发现教师充分利用直观教具演示,引导学生观察比较,再让学生动手操作讨论,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯
2.巧设疑问,体现两“主”教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用把学生当作教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的
3.运用迁移,深化提高运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能
三、说学法课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法本节课的教学,使学生掌握一些基本的学习方法
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程
2.学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力
3.学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力
四、说教学过程对本节课的教学,我们设计了以下几个环节-复习旧知识,为引入新知识作准备
1.求下面各圆的面积口算,单位为厘米1半径为1厘米;2直径为4厘米;3周长为628厘米
2.什么叫做体积?怎样计算长方体的体积?二导入新课,隐射教学目标
1.观察比较出示几组圆柱体实物同底等高、同底不等高、等高不等底,引导学生观察比较,老师提出问题:通过观察,你想知道些什么?了解些什么?引导学生产生疑问后,教师这时交待,我们今天要学习的新知识,就能很好地解决这个问题揭示课题让学生自行设疑,教师向学生交待学习任务,使学生对新知识产生强烈的求知欲望,从而进入最佳的学习状态
2.展示学习目标,学生认读目标教师通过展示目标,学生认读目标,这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求,从而把教师的教学目标,转化成了学生的学习目标使学生带着目标,有目的、有准备地学习下一步的新知识,学生就真正能成为学习的主人,也使教学变得更加明确具体,可操作、可检测同时也能激发起全体学生的参与达标意识,学生的主体地位就充分地显示出来了
(三)导入新课,实施教学目标
1.设疑要判断圆柱体积的大小,究竟哪个大?哪个小?到底圆柱的体积与什么有关呢?能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程,教师出示投影,帮助学生思考
2.演示操作,揭示新知引导学生观察,沿着圆柱底面把圆柱切开,可以得到大小相等的16快演示给学生看以后,在让学生动手操作,启发学生说出转化成我们熟悉的形体同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系,圆柱的底面与长方体的底面有什么关系?圆柱的高与长方体的高又有什么关系?从而推导出圆柱体体积计算的公式,最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程并板书圆柱体的.体积二底面积•高引导学生用字母表示出来,最后让学生看书质疑这部分教学设计意图根据教材特点,学生的认知过程,充分调动学生的学习热情,激发求知欲望,调动学生的各种感官,完成从演示一一观察一一操作一一比较一一归纳一一推理的认识过程,让知识在观察、操作、比较中内化,实现由感性到理性,由具体到抽象,这种教学方法符合学生的认知规律,有助于突破难点,化解难点关于难点的突破,我们主要从以下几个方面着手
(1)引导学生通过观察比较,明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关
(2)运用知识迁移的规律,启发引导,层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识
(3)充分利用直观教具,师生互动,通过演示操作,帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系
(4)根据新旧知识的连接点,精心设计讨论内容,分散难点,促进知识的形成
3.运用出示例1先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评时提问学生,在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结,通过学生的语言说出
(1)单位要统一
(2)求出的是体积要用体积单位在掌握了圆柱体积计算的方法之后,安排例1进行尝试练习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能
(四)巩固练习,检验目标
1.填表集体订正后,教师提问,这道题已知圆柱的底面积和高,求它体积,如果不知道圆柱的底面积,那还必须知道什么条件才能求出它的体积?该怎样求?
2.完成练习六第2题通过练习,巩固新知识,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯
3.变式练习已知圆柱的体积、底面积,求圆柱的高这道题的安排是对所学内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定势
4.动手实践让学生测量自带的圆柱体教师提问如果要知道这个圆柱体积,该用什么方法?让学生说一说是怎样测量的?又是如何计算的?这道题的设计,一方面培养了学生解决实际问题的能力,另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解,同时数学知识也和学生的生活实际结合起来,使学生明白,我们所学的数学是身边的数学,是有趣的、有用的数学,从而激发学生的学习兴趣
(五)总结全课,深化教学目标结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我们是这样设计的这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的,望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问题《圆柱的体积》说课稿4大家好!今天,我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》
一、把握教材,目标定位《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上,进一步研究圆柱体的特征,让学生比较深入地研究立体几何图形,是学生发展空间观念的又一次飞跃圆柱体是基本的立体几何图形,通过学习,可以培养学生形成初步的空间观念,为下一步学习“圆锥的体积”打下基础根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点,我确定本节课的教学目标为
1、知识与能力通过推导圆柱体积公式的过程,向学生渗透转化思想,建立空间观念,培养学生判断、推理的能力和迁移能力
2、过程与方法结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积的含义探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题
3、情感、态度、价值观感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣教学的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱体积和应用是本节课教学重点其中,圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂,需要用转化的方法来推导,推导过程要有一定的逻辑推理能力,因此,推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点
二、把握学情,选择教法
(一)学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验,这些感性经验是他们进一步学习的基础,本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律,在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界
(二)、选择教法,实践课题《新课程标准》指出数学教学应联系现实生活,使学生从中获得数学学习的积极情感体验,感受数学的力量同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的‘策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣,通过教学实践,使学生学会自主学习和小组合作,培养学生的创新精神和小组合作及应用数学意识因此,在本节课中,我认为运用活动教学形态,多媒体演示形态,采取“引导一合作一自主一探究”的教学方法,使每个学生都能参与到学习中,感受到学习的乐趣,从而突破本课的难点
三、教学策略的选择现代教育心理学认为小学生思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的因此,按小学认知规律从“具体感知一形成表象一进行抽象”的过程,我打算主要采用观察发现法、实验法,以及分组讨论、合作学习等形式,并运用多媒体课件辅助教学,让学生在观察、感知各种实物的基础上,动手操作,分组讨论、合作学习,教师恰当点拨,适时引导等方法及手段,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,让学生通过动手操作、观察、实验得出结论,体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则
四、基于以上构想,我确定本节课的教学程序为教师活动创设情境协作指导拓展延伸学生活动操作感悟自主探究实践应用具体为三个环节进行教学
1.直观演示,操作发现让学生充分利用直观教具观察、比较、动手操作、讨论交流,使学生在丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公式从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通过已学知识解决实际问题,充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯
2.巧设疑问,体现两“主”教师通过设疑,指明观察方向,营造探究新知识的氛围,在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用,有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维,充分发挥了学生的主体作用把学生当作教学活动的主体,成为学习活动的主人,使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程,从而达到掌握新知识和发展能力的目的
3.运用迁移,深化提高运用知识的迁移规律,培养学生利用旧知学习新知的能力,从而使学生主动学习,掌握知识,形成技能现代课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下,让学生自己学,任何人都不能替代学生学习所以要把教法融于学法中,在学法中体现教法本节课的教学,使学生掌握一些基本的学习方法
1.学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程
2.学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力
3.学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从而提高灵活运用的能力具体教学程序
(一)、情景引入
1、复习大家还记得长方体、正方体的体积怎样求吗?让学生说出公式出示圆柱形水杯
(1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的?。