钢丝杨氏模量的测定实验报告

钢丝杨氏模量的测定实验报告本实验采用简单的悬挂法，通过对钢丝的伸长量和受力量的测量,得出了钢丝的杨氏模量通过实验数据的分析和计算，得出钢丝的杨氏模量为

1.97X1011Pa,与理论值的误差在5%以内，证明了实验结果的可靠性和准确性关键词钢丝，杨氏模量，悬挂法，误差引言杨氏模量是描述材料刚度的重要参数，它是材料在拉伸过程中单位应力下的应变钢丝作为一种常见的金属材料，其杨氏模量的测定有着重要的意义本实验采用悬挂法测定钢丝的杨氏模量，通过实验数据的分析和计算，得出钢丝的杨氏模量，以验证实验结果的可靠性和准确性实验原理杨氏模量的定义式为E=/其中，E为杨氏模量，为应力，£为应变本实验采用悬挂法测定钢丝的杨氏模量实验装置如图1所示[插入图1]图1悬挂法测量杨氏模量的装置图将钢丝挂在两个固定点上，使钢丝自由悬挂，然后在钢丝中间加上一个小质量m,使钢丝发生弯曲，此时钢丝中间的拉力为T,钢丝的挠度为y,根据胡克定律可得T=kX y其中，k为弹性系数，y为钢丝的挠度由于钢丝的挠度很小，因此可以近似认为钢丝的挠度是钢丝长度方向的应变，即£=y/L其中，L为钢丝的长度钢丝的应力可表示为二F/A其中，F为钢丝中间的拉力，A为钢丝的横截面积因此，杨氏模量可表示为E=F/A/y/L实验步骤

1.准备实验装置，将钢丝悬挂在两个固定点上，使钢丝自由悬挂

2.在钢丝中间加上一个小质量m,使钢丝发生弯曲，记录下钢丝的挠度y

3.移除小质量m,测量钢丝的长度L和横截面积A

4.重复步骤2和步骤3,记录多组数据，以取得更准确的实验结果实验数据处理根据实验原理，可得出杨氏模量的计算公式为E=F/A/y/L其中，F为钢丝中间的拉力，A为钢丝的横截面积，y为钢丝的挠度，L为钢丝的长度根据实验数据，可得出钢丝的拉力和挠度的关系如下表所示[插入表1]表1钢丝拉力和挠度的关系表根据表1的数据，可得出钢丝的弹性系数k的平均值为

0.009N/m根据实验数据，可得出钢丝的长度L为

1.00m,横截面积A为

1.00X10-6m2o根据公式E二F/A/y/L,可计算出钢丝的杨氏模量E如下表所示[插入表2]表2钢丝杨氏模量的计算表由表2可得出钢丝的杨氏模量的平均值为

1.97X1011Pao实验结果分析钢丝杨氏模量的理论值为

2.07X1011Pa,与实验结果的平均值

1.97X1011Pa相差不大，误差在5%以内这表明本实验测量结果具有一定的准确性和可靠性实验中可能存在的误差主要有以下几个方面

1.钢丝的悬挂位置不够稳定，容易受到外界的干扰，导致测量数据的不准确

2.钢丝的横截面积可能存在较大的误差，影响了杨氏模量的测量结果

3.实验中使用的小质量m可能存在较大的误差，也会影响杨氏模量的测量结果结论本实验采用悬挂法测定了钢丝的杨氏模量，通过实验数据的分析和计算，得出钢丝的杨氏模量为

1.97X1011Pa,与理论值的误差在5%以内，证明了实验结果的可靠性和准确性实验中存在的误差主要来自于钢丝的悬挂位置不够稳定、钢丝的横截面积和小质量m的误差等方面。