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文本内容:
习题
1.1试将下列二进制数转换为十进制数⑴110112解:11011=1X24+1X23+0X22+1X2,+1X2°=27210⑵
101011.012W
101011.01,=1X25+0X24+lx23+0x22+1x2+1x2°+0x2-1+lx2-2=
42.2510⑶
0.110012解:
0.11001=1X2-1+1X2-2+o X2-3+o X2-4+1X2-
50.781252二
101.2试将下列十进制数转换为二进制数取小数点后六位⑴4910解49x=32+16+1=25+24+2°=1x25+1x24+0x23+0x22+0x21+1x2°=1100012⑵
52.62510解
52.625=32+16+4+
0.5+
0.125=25+24+22+21+2~310=
110100.1012⑶
2.16810解
2.16810=21+23+25=
10.001012一一⑷
67.910解
67.9=64+2+1+
0.5+
0.25+
0.125+
0.01562510=26+21+2°+2-1+2-2+2-3+2^=
1000011.
11100121.3试将下列二进制数转换为十六进制书及八进制数⑴1010111}解10101112=01010111=5721600101011121278二二⑵1101110112解110111011=000110111O11=1BB22I6110111011=673二28⑶
10110.0110102解:
10110.011010=
00010110.01101000=
16.682216=
010110.0110102=
26.
3281.4试将下列数转换位二进制数⑴
136.458解
136.
458001011110.100101二2⑵3728解372=01111101082⑶69016解:69C=011010011100162457B.F216解578/2]6=
010101111011.
1111001021.5用真值表证明下列各式相等1AB+B+AB=A+B⑵地c=M4㊉㊉⑶AJB+C=A+B^C4AB+AC=AB+AC
1.6将下列逻辑函数化为最小项之和的形式1F=ABC+A解F=ABC+A=ABC+AB+B^ABC+AB+AB=ABC+ABC+C+ABC+C=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC.FA,B,C=Sm3,4,5,6,72F=AC+BC解F=AC+BC=AC^C=A+CB+C=7J B+AC+BC=AC+BC=ABC+ABC+ABC+ABC=SmO,1,2,
51.7用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式1F=AB+AC+BC+ACD解F=AB+AC+BC+ACD=AB+BC+AC^+D^AB+BC+AC=A B+C+BC=ABC+BC=A+BC BC+BC=A+BC2F=A+ACA+CD+D解F=A+ACA+CD+D=A+CA+D+C\A+D+D=A+CA+D1+C=A+CA+D=A+CD3F=BD+D+DB+CAD+B解F=BD+D+DB+C AD+B=D+DBA+BC+DBD^D+DBA+BCD^D+DBA+BC=D+AB+BC4F=ABC+AD+B+CD解F=A^C+AD+B+CD^A^C+A+B+CD=ABC+ABCD=ABC+D5/=AC+BC+8Q4C㊉解b=AC+4C+8A C=AC+豆C•夕，㊉㊉=A+BC-B+A©C=A+BC-B+ACMC=A+BC[B+A+CA+C]=A+BCB+AC+AC=A+By BC+AC=ABC+AC+BC=AC+BC6F=A B5C㊉㊉解F=AeBB®C=A®B+BeC=AB AB+BC BC=A+BA+B+B+C B+C=AB+A^+BC+BC^AB+BC+AC+AC+^B+BC=AC+BC+AB+AC+A^+BC=AC+BC+A^+AC=AB+AC+BC
1.8用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或式1F=ABC+AB+AD+C+BD解0001111000正1/I0111i1111i10b.i J由卡诺图可知，此图中有三个“八个标1的方格”组成的圈因此化简可得F=B+C+D2F=BCD+ADB+C---0001ii1000飞i[T-011i,1_11i101r Ii解由卡诺图可知，此图中有三个“四个标1的方格”组成的圈因此化简可得F=Jb+BC+CD3F=AB+CDBC+AD+ABC解AB+CD00011110001011ii1111101BC+AD00011110000111111111011AB+CDBC+AD------^CD_000111100001111111101AB+CDBC+AD00011110001111011101111000101101AB+CDBC+AD+ABC由卡诺图可知，有一个“八个标1的方格”组成的圈和三个“四个标1的方格”组成的圈,因此化简可得F=A+BD+BC+CD
（4）产=（A3+入C+豆）（A豆e+^CO+BCD+5C）㊉（解AB+^C+5）ABCD+ACD+BCD+BC----00011110001101111111011100011110/■Ok00
①01111）10u（A3+入C+豆）（A56+入C+BC+豆C）㊉由卡诺图可知，有三个“二个标1的方格”组成的圈和一个“一个标1的方格”组成的圈,因此化简可得F=~ABCD+ABC+ACD+BCD⑸尸氏=（（，）A,Zm°2,4,6,7A0001111001J Q1Lo由卡诺图可知，有一个“两个标1的方格”组成的圈和一个“四个标1的方格”组成的圈，因此化简可得F（A,B,C）=AB+C6FA B,C,D=E m3,4,5,7,9,13,14,15解000110711B00101i11ii111101由卡诺图可知，由四个“两个标1的方格”组成的圈因此化简可得F=ACD+ABC+ACD+ABC=£皿⑺FA BCD0,1,2,5,8,9,10,12,140001111000111011ii1110111由卡诺图可知，有一个“两个标1的方格”组成的圈和三个“四个标1的方格”组成的圈,因此化简可得FA,B.C,D=ACD+AJ5+BC+BD⑻FA BCD=^m0,4,5,7,10,14,15解000111100010111111111011由卡诺图可知，有四个“两个标1的方格”组成的圈因此化简可得F=BCD+ABC+BCD+ACD。
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