《小数产生和意义》教学实录

《小数产生和意义》教学实录

一、设疑激趣师今天我们学习的内容跟哪种数有关？你从哪里发现的信息生小数，从大屏幕上师小数的意义就是小数表示什么？那你知道吗生不知道师那我们先来回顾一下我们的“小数”朋友，你在生活中遇见过小数吗？生遇见过师在哪遇见过？生1:在计算器上计算有余数的除法时出现了小数生2去超市买东西时会遇见小数（师跟进说标价是小数）生3卖菜时遇见小数，（一生补充说是称量重量时出现小数）【设计意图让学生回顾和小数的“相遇”引出小数的生活意义，把数学和生活联系，让学生体会生活与数学的联系，以及数学的生活性，以此来激发学生的探究欲望】

二、探究新知

1、小数的产生师（把图继续分成100份）发生了怎样的变化？平均分成了多少分份？（100份）其中的一份用哪个数来表示？（

0.

01、一百分之一）那

0.1里有几个

0.01呢？（10个）那小数计数单位之间的进率也是10把这个正方形平均分成1000份呢？每份是多少？

0.01里面有多少个

0.001那我们就接着把小数的计数单位写在整数的计数单位后面，并用小数点隔开，这样就把整数和小数整合了【反思这个问题的抛出有点突然，显得计数单位更加抽象了，不如换成先让学生猜测它们之间的进率，在通过正方形平均分的动手操作、验证借助正方形的十分之

一、百分之

一、千分之一来揭示小数的计数单位间的进率】

三、巩固练习师

9.58的9在哪一位上？（个位）表示什么？（9个一）这个5表示什么？（5个

0.1）8呢？（8个

0.01）

1、下面括号里能填几

0.1米里有（）个

0.01米，

0.01米里面有（）个

0.001米得出相邻两个计数单位之间的进率是10师现在你知道为什么要借助长度来研究小数的意义吗？（知道）因为毫米、厘米、分米、米每相邻的单位之间的进率也是10【设计意图借助长度单位理解，再次得出每相邻两个计数单位之间的进率是10重点理解“相邻”二字的含义，突破难点，巩固分数与小数之间的关系，加深对小数意义、小数计数单位及单位间进率的理解，并达到学以致用】

2、1用合适的数表示图中的涂色部分2用合适的数表示图中的空白部分

3、先写出一个两位小数，再用阴影表示这个小数交流自己写的小数及其意义

4、找朋友!1!师以前学过整数、分数，今天又学习了小数，通过今天的联系我们知道它们之间有一定的联系？生每相邻的计数单位之间的进率都是十生小数就是分数生小数的计数单位是

0.

1、

0.

01、

0.001……也可以用分数十分之

一、百分之

一、千分之一来表示【《小数产生和意义》教学实录】师可见小数在生活中是很有用的，那今天我们就先来研究一下它是怎样产生的刚才同学们说在标价、计量、测量时会用到小数，还有计算时会出现小数，看是这样的吗？（大屏幕出示，测量课桌的长的图片）测量结果课桌长是多少呢？生（异口同声地回答）60厘米师怎样用米来作单位呢？（有几人举手）它有1米吗？（没有）那不到1米可以用什么数来表示？（生小数）用哪个小数来表示呢？生一百分之六十师一百分之六十是小数吗？（不是）那是什么数？（分数）那你说可以用分数来表示，那还可以用谁来表示呢？生:

0.60师（师提示要带上单位）

0.60米这样我们就得到了一个小数

0.60o体育赛事里也有小数，（出示世界飞人的100米短跑的成绩）博尔特以多少的成绩夺冠？生

9.58秒师出示一次数学检测的成绩

98.5分，也是检测，再来一组口算出示口算10X0=1X0=100X0=1X00=1000X0=1:1000=【设计意图兴趣是最活跃的心理成分，是一种带趋向性的心理特征苏霍姆林斯基也说过如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担因此，在教学中，我创设了超市物品的价格、跑步成绩、身高、体重、体温等情境，让学生感到亲切，引起情感共鸣，体验身边处处有小数同时，让学生体验测量课桌的长，使学生体会到在实际测量中有时会得不到整数值，必须用新的数来表示进而又让学生进行口算，让学生动手操作、口算，亲身体验小数是怎样产生的，激发学生的积极性和主动性】生0,赶紧改成1师非常欣赏他知错就改的精神，但我更希望你能把问题完整的回答下来，语言叙述要准确，（再次完整的回答）师1X0=（没人举手）那先来想想这道算式表示的意义是什么？生1里面有多少个十师还可以用那句话来说？生把1平均分成10份，每份是几？都说是十分之一师计算结果出现不是整数时，我们可以用以前分数表示，还可以用小数来表示谁知道十分之一等于多少呢？（学生都愣了）十分之一是多少呢？用小数多少呢？（一生说是

0.1）对吗？先留着，不知道，画一个问号下边1X00=（

0.01）用分数怎样表示呢？（一百分之一）那1-1000=就是把1平均分成1000分每份是多少？（一千分之一）那好我们一起来看一下（出示好几张图片）师刚才在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果这时就可以用小数来表示，这就是小数的产生，存在的生活意义【反思教师太过着急了，没有耐心等待孩子的思维发展，没能和上学生的心弦原本是等孩子们经历完三道计算后再引出小数的，但是一次就出来了所以小数的产生没能顺理成章的出现】

2、教学小数的意义师能不能把刚才得到的小数读出来呢？从左往右，要学生一起读你能不能把这几个小数分成两类呢？

0.

859.

5838.

20.

639.

498.5生

0.

859.58是一类，其余是一类师能不能说说你的分类理由？生后面是两位、一位师她说是后面，（一生即使补充是小数点后面）说得真好，来欣赏一下，（追问，指着

0.

859.58问）小数点后面是几位呀？（两位）那我们就把它称作两位小数，（指着

38.

20.

639.

498.5）小数点后面有几位？（一位）那就叫（学生根据直觉说）一位小数那小数肯定还会有？生三位小数，四位小数，五位小数……师小数的位数是无尽的，研究小数也要从简单入手，咱们就先从研究一位小数入手我们借助常用的一个长度单位来研究，（出示米尺图）请读出一句话【设计意图让学生通过观察思考及课件演示，层层设问，利用旧知逐步将学生引向新知学生对小数的位数有一定的理解，渗透化难为易的数学研究思想】【反思本环节的分类有两种，一种是按小数的位数分类，另一种是按照整数部分是否0（是否纯小数）来分，一种是为本节的小数意义作铺垫，一种是为小数的后续研究做伏笔，但自己却把第一种分法板示后，把后者遗忘了】教师出示把1米平均分成10份师把1米平均分成10份，每一份是多长？生10厘米1分米师1分米和10厘米相等吗？（相等）都可以，那你能不能用一个分数来表示呢？生一百分之一生十分之一师把一米平均分成了十分，那分母就应该是几？

（10）十分之一米可以用哪个小数来表示？（

0.1米）观察1分米，1/10米，

0.1米它们都是指把一米平均分成10份，其中的一份的长度，那你说这三个数是否相等？（等于，完成板书I分米二1/10米二

0.I米，擦掉问号）I分米是其中的几份呢？师这个数如何表示呢？（4/10米，

0.4米）这两个长度一样吗？（一样）那就可以用等号连接谁能说一下4/10米里面有多少个1/10米？（4个）师你能表示这个数吗？（7分米，7/10米，

0.7米）那你能说说

0.7里面有多少个

0.1吗？（异口同声，7个）擦掉单位发现1/10=

0.1,那你以后看到

0.1就要想到1/10,

0.1就是谁了？（1/10）

0.4里面有（）个1/10,

0.4就是分数（）o

0.7里面有（）个1/10,

0.7就是分数（）o师你发现分数与小数的联系了吗？分母是10的分数，可以写成一位小数一位小数表示十分之几，它是的计数单位是十分之一，也就是

0.1师

0.2米表示什么？

0.8米呢？你再说两个一位小数，并说出他们的意义【设计意图在后面的教学中实现知识的正向迁移，理解分数与小数之间的联系进而理解小数的意义】

（2）认识两位小数师（引导学生观察米尺）把1米平均分成100份，每份是多少呢？生是一百分之一米师还可以怎样表示呢？生

0.01米，1厘米（补充板书）师一百分之一米，它的分母是多少？

（100）分母是100的分数写成了几位小数？（两位小数）你还能把几厘米表示成这样的数吗？你想表示几厘米就表示几厘米？（老师是涂色吗？）不是，是自己写一个几厘米把它用小数，分数表示【反思问题提出的较为模糊，所以自己不断地去补充、重复问题就这还有孩子不知我说啥，还是自己的问题指向目标不明确造成的】交流自己写的师你写的是多少？生17厘米，是7/100米，

0.07米师你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？（指名回答并板书1厘米=1/100米=

0.01米；7厘米=7/100米=

0.07米）生（口答）

0.01里面有（）个1/100,

0.20里面有（）个1/100,

0.32里面有（）个1/100,并说出用哪个分数来表示引导发现两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，也就是

0.Olo师

0.32里面有多少个百分之一呢？（32个）这就是小数

0.32表示的意义

（3）认识三位小数出示一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之一，可以写作

0.Io两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，可以写作

0.01师刚才我们认识了一位小数、两位小数的意义和计数单位，那以此类推，你知道三位小数表示什么？（千分之几）它的计数单位是（千分之一），可以写作（

0.001）o四位小数表示什么呢？计数单位呢？可以写作？五位小数呢？小数的位数能说完吗？……（不能）是无穷的师（借助米尺，使学生明确）把1米平均分成一千份，每份是多少？（1毫米）1毫米是千分之一米，还可以写成

0.001米来表示（板书1毫米，米，

0.001米）【设计意图数学思想方法是高一级的知识，是对知识的一种本质揭示，是数学知识结构的灵魂在教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透本节课中，在教学I分米二1/10米二

0、1米时，先让学生初步感悟十进制分数与一位小数之间的联系，进而由此迁移类推得到许多一位小数，让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义在此基础上又让学生迁移，类比认识二位小数、三位小数，从而归纳出小数的意义后又通过观察、思考、类推出三位、四位小数的计数单位】

（4）抽象、概括小数的意义师小数是什么？补充并概括小数其实就是分母是

10.

100.1000……的分数的另一种书写形式分母是

10、

100、1000的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数师

0.85是几位小数？它就是哪个分数呢？它的意义是什么呢？

0.85表示什么？生85个

0.01,还可以表示把一个整体平均分成100份，有这样的85份师这就是

0.85这个小数表示的意义

0.

1、

0.

01、

0.001这些是小数的计数单位，那整数的计数单位有哪些？生个、

十、百、千、万……师每相邻两个计数单位之间的进率是多少？

（10）接下来我们来研究小数的计数单位

3、小数单位间的进率师这是一个正方形，可以用“1”来表示，（演示把它平均分成十份，其中一份涂红色问），这是怎样分的？（十分之

一、平均分）怎样分？平均分成10份，涂色部分是其中的几份？（1份）可以用哪个数来表示？（十分之一）还可应用谁来表示？（

0.1）1里面有多少个

0.1呢？（10个）。