新苏教版小学数学六年级上册第七单元《与复习》教材分析

新苏教版小学数学六年级上册第七单元《整理与复习》教材分析第七单元《整理与复》教材分析本册教科书依次教学了长方体和正方体、分数乘法、分数除法、解决问题的策略、分数四则混合运算、百分数等内容期末复按“数的世界”“图形王国应用广角等三块进行组织由于没有统计方面的新授内容，所以把统计的思想方法穿插在上述三块里，结合着解题适当加以应用

（一）“数的世界”侧重于数的概念系统的建立，以及运算能力的加强在分数乘法里，主要教学了分数乘法的意义和计算法则；在分数除法单元里，主要教学了分数除法的计算法则以及有关比的意义与性质的知识；在分数四则混合运算单元里，主要教学了整数的混合运算顺序和运算律同样适用于分数运算；在百分数单元里主要教学了百分数的意义，百分数与分数、比的联系，百分数的实际应用本单元教材认真分析了上述数学内容的联系，看到百分数意义与分数意义有本质相同的一面，百分数与比有实质性关系，分数乘法的意义涵盖百分数乘法的概念，应用分数解决实际问题的思路是比较上位的思想方法同时，也分析了学生的实际情况，可以估计到大多数学生能较好地掌握分数乘、除法的计算法则，能正确计算分数乘、除法;百分数的教学刚刚结束，在单元整理与练时，已经认真梳理了百分数与分数的联系与区别，百分数与比的联系与区别，大多数学生不会很快遗忘在百分数单元里，学生解答了许多有关百分数的实际问题，尤其是教材设计编排的一些题组，能帮助他们初步形成解决百分数问题的思路，学会分析数量关系的方法与技巧，数量关系意识与方程观念应该有较大的发展鉴于对数学内容和学生实际的上述分析，本单元教材在“数的世界”里，先提出几个比较概括的问题，引导学生回忆、整理有关的知识，再编排十七道练题，引导学生在解题过程中加强对知识的理解，体会知识的具体应用“本学期研究了分数的哪些运算？”简单回答是分数乘法和分数除法，具体来说包括运算的方法、运算的意义、运算的应用三方面知识，进一步列举有分数乘法的计算法则、分数乘法的意义、求一个数的几分之几是多少的实际问题；有分数除法的计算法则，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题教学应该引导学生由粗到细，逐步回忆并梳理出三方面知识的具体内容随着这些内容的“浮出”，学生的认知结构会发生相应的调整与优化“研究了比和百分数的哪些知识？”可以分两个层次回忆整理有关的知识首先分别回忆比的知识和百分数的知识，然后整理比和百分数的联系与区别关于比的知识，主要有比的意义、比的性质、求比值和化简比，其中比的意义是重点、是主线两个数的比表示这两个数相除，前项除以后项的商是比的比值；两个数比拟相当于这两个数相除，除法有商不变性质，比有相对应的根本性质；根据商不变性质可以改写除法算式，应用比的性质可以化简比当学生把这些关系整理清楚以后，他们的认知布局就往纵深发展了一步关于百分数的知识主要有百分数的意义、百分数与分数或小数的相互改写，百分数的意义是重点如果把百分数理解为非凡的分数，它的外在表现方式是用%”表示其分母为100o所以，百分数能改写成分母是100的分数并约分化简；百分数能经由过程“分子除以100”,即去掉％并把小数点往左挪动两位，改写成小数反之，分数或小数也能改写成百分数当学生理解上述关系以后，百分数与分数、小数的改写就有百分数的意义为支撑，改写方法就不会是机器的行为“能用这些知识解决哪些实际问题？”可以让学生举例说明在分数乘法和分数四则混合运算这两个单元里，主要解答求一个数的几分之几是多少的问题；在分数除法这个单元里主要解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题，以及按比例分配问题；在百分数单元里主要解答求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几是多少、已知一个数的百分之几是多少求这个数三类百分数问题按比例分配问题通常转化成求一个数的几分之几是多少的问题并获得解法，解答三类百分数实际问题的思想方法完全可以应用于解答分数的问题所以，回忆有关分数、比和百分数的实际问题，应该整理它们的解题策略和思路，帮助学生积累系统的解题经验，更好地掌握分析数量关系的方法与要领教材编排的十七道操演题，能帮助学生具体地、深上天、细致地理解有关的根蒂根基知识，进一步积聚办理实际问题的经验为此，编排的十七道题不但要解答一遍，更要发掘有关的知识、方法与经验，提高学生办理问题的能力第13题着重练百分数、比的概念第1题要求解释三个现实〜情境里的百分数的含义，大多数学生不会有困难在理解这些百分数意义的基础上，可以让学生估计一下，2010年农村居民人均纯收入大约是多少元，世界人均水资源占有量大约是多少立方米只要估计，不要列算式或方程求解；只要思考得有道理，不求得数准确这些估计有助于对百分数意义的理解，有益于数感的发展第2题把百分数改写成分数和比，把小数改写成百分数、比和分数大多数学生能够正确改写教学应该让他们联系百分数的意义、小数的意义，说说改写时的想法如125%可以看作分母是100的分数，看作后项是100的比，写出的分数和比都要化简又如

0.45是两位小数，可以写成分母是100的分数、后项是100的比，也可以直接写成百分数第3题根据已知的数据，可以组成许多个比有两个同类数量的比，如两个质量的比、两个时间的比、两个路程的比；有两个不同类数量的比，如路程与时间的比无论是两个同类数量的比还是两个不同类数量的比，都表示两个数相除第47题着重练计算教材的要求是比较容易的分数四则计〜算可以直接说出得数；稍复杂的计算可以笔算出结果；四则混合运算应注意选择算法，或是按运算顺序计算，或是利用运算律、运算性质简便计算要提倡计算结果正确、方法简便

（二）“图形王国”侧重于空间观念的发展和应用意识的培养在空间与图形领域，本学期主要教学长方体和正方体，包孕它们的外形与布局、表面积与体积的概念、表面积和体积计算的方法与实际应用等具体内容就大多半学生来讲，对长方体、正方体特征的认识会比较清楚，他们能指出相对的面、相对的棱，能识别长、宽、高；有长方体、正方体表面积的概念但计算表面积的方法大概会有遗忘，尤其是涉及五个面、四个面计算的实际问题，解答时会出现困难也会求长方体、正方体的体积，但体积概念大概还比较淡薄，尤其是求的容积，大概停滞较多为此，教材十分重视空间看法的培养，在精确理解概念的根蒂根基上，鼓励学生开展空间想象，使用鲜明的概念或表象，经由过程形象思维，探索办理问题的方法在“图形王国”里，教材先提出三个问题，指导学生回忆、整理有关的根蒂根基知识，再编排五道题，在应用知识办理问题的进程当中，加强对根蒂根基知识的理解和掌握“长方体和正方体各有什么特征？”唤醒学生头脑里的有关表象，激活关于长方体、正方体的概念利用这个问题复长方体和正方体的知识，首先要分别说出长方体的特征、正方体的特征，然后要梳理长方体与正方体的关系，进一步体会正方体具有长方体的所有特征，是长、宽、高都相等的特殊长方体接着还要指出长方体的前、后两个面，说说各个面的面积怎样计算；指出长方体的左、右两个面，说说各个面的面积怎样计算；指出长方体的上、下两个面，说说各个面的面积怎样计算在长方体的长、宽、高与各个面的长、宽之间建立对应联系，有助于空间观念的发展“怎样计算表面积和体积？”不只是回忆计算公式，还要回忆三点内容一是表面积的意义和体积的意义要联系具体物体，再次体验“物体表面各个面的面积总和是物体的表面积”“物体所占空间的大小是物体的体积如果说学生初学长方体、正方体的表面积和体积时，对概念的体会尚不够清晰，那末现在的再认将是比较深刻、比较牢固的二是计量表面积或体积的常用单位，包孕各个面积单位和各个别积单位，相邻体积单位间的进率，和长度、面积、体积单位之间的对应联系三是推导长方体、正方体体积公式的进程，以进一步体验用体积单位测量长方体体积的方法，理解“长X宽X高”的寄义“举例说说运用这些知识能办理哪些实际问题要回忆曾经解答过的有关长方体、正方体表面积和体积的题，感触感染在身边有许多求长方体、正方体表面积或体积的问题，体会办理实际问题要精确判别是求物体的表面积还是体积，以把实际问题笼统成响应的数学问题对于求表面积的问题，要精确判别求表面积问题涉及长方体或正方体的几个面，是哪几个面，各个面的面积怎样计算这些内容既是根蒂根基知识，也涉及良好的思考气，值得重视和培养第

18、19两题操演体积、容积的概念，在理解概念的根蒂根基上加深对相关单位的理解如为一本数学书的体积大约是240选择适当的单位，应该想到数学书的体积不是很大,用立方米、立方分米来计量，结果不成能是整数，于是选择立方厘米来表示数学书的体积在这样的思考进程里，有空间想象的成分，既有利于加强体积单位知识的研究，又有利于发展空间看法又如

3.05立方米二立方分米，仅仅思考“较大单位的数目改写成较小单位的数目，把较大单位的数目乘进率”是不够的，可以想一想“

3.05立方米”有多大，在脑筋里产生

3.05立方米的表象，体会它有多少个1立方分米那末大像这样思考，固然解题时间会多一些，但效果会好许多第

20、21两题根据有关长度或表面展开图，想象相应的物体从已知的长8厘米、宽6厘米、高4厘米，想到这是一个长方体，它的上、下两个面比其他面大些；从已知的长6厘米、宽4厘米、高4厘米，想到这是一个长方体，它的左、右两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形；从已知的长5厘米、宽5厘米、高5厘米，想到这是一个正方体在正方体的表面展开图上识别三组相对的面，是根据给出的平面图形想象围成的立体图形，空间观念在此过程中能得到实实在在的培养第22题是综合性较强的题，涉及长方体的表面积知识和体积知识做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，求需要多少玻璃，就是求长方体除了上面以外的五个面的面积和至于已知长方体的长、宽、高求体积，或者已知长方体长、宽和体积求高，都可以应用“长X宽X高二体积”列出算式或方程解答

（三）“应用广角”侧重培养学生的实践能力教材在“应用广角”里编排的三道题，为学生设计了三个小型理论举动，让他们在理论中应用数学知识，办理实际问题第23题以调查与计算为主要活动通过调查，了解校园的面积和其中的绿化面积，算出校园的绿化覆盖率；了解自己班内的男、女生人数，计算女生占全班人数的百分比、男生占全班人数的百分比、男生人数是女生人数的百分之几、女生人数是男生人数的百分之几上述的调查和计算并不难，学生有能力独立完成，并可从中体会百分数的广泛应用第24题集制作、测量、计算为一体在一张长方形纸的四角各剪去一个小正方形，折成一个长方体纸盒，要求计算这个纸盒的容积用一张纸做出一个盒子，学生感触感染了平面到立体的变化计算盒子容积所需要的长度，既可以量出，也可以算出，两种方法可以相互支持。