培优专题08 一次函数与二次函数在利润中的综合应用-原卷版

培优专题一次函数与二次函数在利润中的综合应用08【方法提示】此类题型抓住利润公式，一般是一次函数作为数量，单件产品利润乘数量，得到一个二次函数的解析式，把二次函数化为顶点式即可求出最值，对于自变量，要注意范围的取值问题【真题巩固】（.辽宁朝阳.中考真题）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件元，在销售过程中发现，每天的

1.20228销售量（件）与每件售价%（元）之间存在一次函数关系（其中人且为整数）.当每件消毒用品售价y815,x为元时，每天的销售量为件；当每件消毒用品售价为元时，每天的销售量为件.91051195⑴求与之间的函数关系式.y x⑵若该商店销售这种消毒用品每天获得元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？425（）设该商店销售这种消毒用品每天获利卬（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？3最大利润是多少元？（•辽宁丹东.中考真题）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源.某景区研发一款纪念品，

2.2022每件成本为元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于元，销售一段时间调研发3054现，每天的销售数量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示y x销售单价（元/件）X354045••••••每天销售数量（件）y908070••••••⑴直接写出与的函数关系式；y x⑵若每天销售所得利润为元，那么销售单价应定为多少元1200⑶当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？（.辽宁锦州.中考真题）某商场新进一批拼装玩具，进价为每个元，在销售过程中发现.，日销售

3.202210量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系.y x⑴求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；y xx⑵若该玩具某天的销售利润是元，则当天玩具的销售单价是多少元？600⑶设该玩具日销售利润为川元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元

4.（

2022.辽宁盘锦・中考真题）精准扶贫工作已经进入攻坚阶段，贫苦户李大叔在政府的帮助下，建起塑料大棚，种植优质草莓，今年二月份正式上市销售.在天的试销中，每天的销售量与销售天数满足一次函数30x关系，部分数据如下表（天）•••X123X每天的销售量（千•••101214克）设第天的售价为），元/千克，关于的函数关系满足如下图像已知种植销售草莓的成本为元/千克,每X yX5天的利润是卬元.（利润=销售收入-成本）1230⑴将表格中的最后一列补充完整；⑵求关于的函数关系式；y x（）求销售草莓的第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少元

35.（

2022.辽宁营口・中考真题）某文具店最近有A,3两款纪念册比较畅销，该店购进A款纪念册5本和3款纪念册本共需元，购进款纪念册本和款纪念册本共需元.在销售中发现款纪念册售价为4156A33513A元/本时，每天的销售量为本，每降低元可多售出本；款纪念册售价为元/本时，每天的销售量324012822为本，款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所808不售价（元/本）22232425••••••每天销售量（本）80787674••••••⑴求两款纪念册每本的进价分别为多少元；A,B⑵该店准备降低每本款纪念册的利润，同时提高每本款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数A B不变，设款纪念册每本降价〃元.A2

①直接写出款纪念册每天的销售量（用含〃的代数式表示）；52

②当款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？A

6.（

2021.四川南充・中考真题）超市购进某种苹果，如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克，同样数量的苹果只用元.200（）求苹果的进价.1（）如果购进这种苹果不超过千克，就按原价购进；如果购进苹果超过千克，超过部分购进价格减2100100少元/千克.写出购进苹果的支出（元）与购进数量（千克）之间的函数关系式.2y x（）超市一天购进苹果数量不超过千克，且购进苹果当天全部销售完.据统计，销售单价（元/千3300z克）与一天销售数量（千克）的关系为=一砺在（）的条件下，要使超市销售苹果利润（元）X2X+

12.2w最大，求一天购进苹果数量.（利润=销售收入-购进支出）

7.（2021・江苏扬州•中考真题）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话甲公司经理如果我公司每辆汽车月租费元，那么辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增300050加元，那么将少租出辆汽车.另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费元.501200乙公司经理我公司每辆汽车月租费元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计元.35001850说明

①汽车数量为整数；••

②月利润二月租车费-月维护费；

③两公司月利润差二月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润.在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题

（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为辆时，两公司的月利润相等；（）求两公司月利润差的最大值；2（）甲公司热心公益事业，每租出辆汽车捐出元（＞）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润310仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，17求〃的取值范围.

8.（2018・湖北荆门・中考真题）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同，放养天的总成本为放10000kg10166000,养天的总成本为元.设这批小龙虾放养天后的质量为销售单价为元/30178000t akg,y kg,（）100000/20根据往年的行情预测，与的函数关系为与的函数关系如图所示.a ta=y t（）100/+80002050（）设每天的养殖成本为元，收购成本为元，求与的值；1m nm n（）求与的函数关系式；2y t（）如果将这批小龙虾放养天后一次性出售所得利润为元.问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多3t W少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额-总成本）（元）y kgA一族）o2050。