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万有引力定律练习
(三)
一、选择题下图是“嫦娥一导奔月”示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移.1轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测,下列说法正确的是()发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度A.在绕月轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力B.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量无关D.月美人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道半径会慢慢减小,在半径缓慢.2变化过程中,卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动当它在较大的轨道半径门上时运行线速度为叼,周期为后来在较小的轨道半径—上时运行线速度为也,周期为则它们的关系是71,272,A.B.V/V2/T]T2V/V2f T]T2C.D.V/V2/T1T2V]V29T1T
2.下列关于地球同步卫星的说法正确的是()3它的周期与地球自转同步,但高度和速度可以选择,高度增大,速度减小A.它的周期、高度、速度都是一定的B.我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空C.我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空D.人造卫星在太空绕地球运行中,若天线偶然折断,天线将()
4.继续和卫星一起沿轨道运行做平抛运动,落向地球A.B.由于惯性,沿轨道切线方向做匀速直线运动,远离地球C.做自由落体运动,落向地球D.两颗靠得很近的天体称为双星,它们以两者连线上的某点为圆心作匀速圆周运动,则下列说法正确
5.的是()它们作匀速圆周运动的半径与其质量成正比A.它们作匀速圆周运动的向心加速度大小相等B.它们作匀速圆周运动的向心大小相等C.它们作匀速圆周运动的周期相等D.关于第一宇宙速度,下面说法
①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度
②它是发射人造卫星进入近地
6.圆轨道的最小速度
③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度
④它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度以上说法中正确的有()
①②②③①④③④A.B.C.D.•假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是()7放在赤道地面上的物体的万有引力不变A放在两极地面上的物体的重力不变
8.赤道上的物体重力减小C放在两极地面上的物体的重力增大D.某行星的卫星,在接近行星的轨道上运动,若要计算行星的密度,唯一要测量出的物理量是()8行星的半径卫星的半径A.B.卫星运行的线速度卫星运行的周期C.D.在太阳黑子的活动期,地球大气受太阳风的影响而扩张,这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空
9.垃圾被大气包围,而开始下落大部分垃圾在落地前烧成灰烬,但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害.那么太空垃圾下落的原因是大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的A.太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小,根据牛顿第二定律,向心加速度就会不断增大,所以垃圾落向B.地面太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小,那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力,C.因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力,所以是大气的力量将它推向地面的D.关于人造卫星和宇宙飞船,下列说法正确的是()
10.如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期,再利用万有引力常量,就可以算出地球质量A.两颗人造卫星,只要它们的运行速度相等,不管它们的质量、形状差别有多大,它们的运行速度相等,B.周期也相等原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后,若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞,C.只要将后面一个卫星速率增大一些即可一艘绕地球运转的宇宙飞船,宇航员从舱内慢慢走出,并离开飞船,飞船因质量减小,所受到的万D.有引力减小,故飞行速度减小.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度之比为(均不计空气阻力),且11k已知地球和该天体的半径之比也为则地球质量与天体的质量之比为()k,A.l B.K C.K2D.1/K.用冽表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量,力表示它离地面的高度,表示地球的半径,表示12R g地球表面处的重力加速度,3表示地球自转的角速度,则通讯卫星所受万有引力的大小为等于零等于加%A.B.(R+/2)2等于阔以上结果都不正确C.R2gD.
二、填空题在月球上以初速度/自高处水平抛出的小球,射程可达远已知月球半径为如果在月
13.h xR,球上发射一颗月球的卫星,它在月球表面附近环绕月球运行的周期是O.了充分利用地球自转的速度,人造卫星发射时,火箭都是从向(填东、南、西、北)发射考虑14这个因素,火箭发射场应建在纬度较(填高或低)的地方较好.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,它的运动轨道距地面高度为要使卫星在一天的时间15内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是.(设地球的半径为地面处的重力加速度为地球自转的周期为)R,g,71
三、计算题
16.在某个半径为R=105m的行星表面,对于一个质量m=lkg的祛码,用弹簧称量,其重力的大小G=
1.6No请你计算该星球的第一宇宙速度是多大?(注第一宇宙速度5,也即近地、最大环绕速度;本题0可以认为物体重力大小与其万有引力的大小相等)继神秘的火星之后,土星也成了世界关注的焦点.经过近年时间,在太空中风尘仆仆的穿行后,
17.7美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间年月日2004630北京时间月日抵达预定轨道,开始“拜访”土星及其卫星家族这是人类首次针对土星及其71颗已知卫星最详尽的探测若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道,在半径为的土星上31R空离土星表面高的圆形轨道上绕土星飞行,环绕〃周飞行时间为h Zo求在“卡西尼”号探测器内,一质量为的物体的视重是多少?150kg计算探测器轨道上的重力加速度及土星的平均密度?2go在土星表面高处以不太大的水平速度抛出一物体,抛出点到落地点间的距离3H VL年月日,前苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来,人类活动范围从陆地、海洋、大气
18.1957104层扩展到宇宙空间,宇宙空间成为人类的第四疆域,人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源.⑴宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中,会处于完全失重的状态,下列说法正确的是宇航员仍受重力作用宇航员受力平衡A.B.重力正好为向心力宇航员不受任何力的作用C.D.宇宙飞船要与空间站对接,飞创为了追上空间站2只能从较低轨道上加速只能从较高轨道上加速A.B.只能从空间站同一高度上加速无论在什么轨道上,只要加速都行已知空间站周期约为C.D.
3.地面重力加速度约为由此计算国际空间站离地面的高度6400km,lOm/sL.已知物体从地球上的逃逸速度第二宇宙速度,其中、小、分别是引力常量、地球的质1902=^—G R量和半径已知G=
6.67X lrN-m2/kg2,C-
2.9979X108m/s求下列问题逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量〃求它的12=L98X UOkg,可能最大半径;在目前天文观测范围内,物质的平均密度为如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球210-27kg/m3,体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度的因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?参考答案
一、选择题
1.AD
2.C
3.BD
4.A
5.ABC
6.B
7.AC
8.A
9.C
10.ABll.B.
2.BC
二、填空题JI.尤I------4万21/2+/3西、东、低二
13.y/2Rh
14.
15.s Rg解答由重量和质量的关系知
16.G=mg所以g=—=
1.6m/s2m设环绕该行星作近地飞行的卫星,其质量为,所以,应用牛顿第二定律有m、一解得[=m g=m RgR代入数值得第一宇宙速度h=400m/s口,V FR2M3FF-m2M=----------------p-——=-------------------mG V47rmGR
17.、;宇航员仍受重力作用,此力提供宇航员做圆周运动的向心力当卫星在其轨道上加速181A C2A,吗=时,引小于向心力,故要做离心运动,从而使半径增大万有引力提供向心力有F3G m—Yr G吗=叫其中由上述三式可求得叵零r=R+h h=*r2yTT R2V4/12Gm由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度也二,一胃,其中加、
22.12Gm为天体的质量和半径对于黑洞模型来说,其逃逸速度大于真空中的光速,即R V2c,RV——2x
6.67x1—xl.98xlO30,口曰位/=-----------------------------m=
2.94X103m,即质量为
1.98X13kg的黑洞的最大半径为
2.
942.9979xl0824Xio3m.2把宇宙视为普通天体,则其质量〃2二夕•V二•一R3一-一
①其中R为宇宙的半径,3为宇宙的密度,则宇宙的逃逸速度为---
②由于宇宙密度使得其逃逸速度大于光速,0C即——
③则由以上三式可得2cI3c2/J———=
4.01X1026m,合
4.24X10i°光年即宇宙的半径至少为
4.24X\S7ipG。