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文本内容:
正视图从前往后侧视图从左往右俯视图从上往下22画三视图的原则长对齐、高对齐、宽相等33直观图斜二测画法44斜二测画法的步骤
1.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;
2.平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;
3.画法要写好5用斜二测画法画出长方体的步骤1画轴2画底面3画侧棱4成图
1.3空间几何体的表面积与体积一空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积各个面面积之和2圆柱的表面积3圆锥的表面积4圆台的表面积5球的表面积二空间几何体的体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积高二数学必修二知识点:直线与平面的位置关系
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1.11平面含义平面是无限延展的2平面的画法及表示1平面的画法水平放置的平面通常画成一个平行四边形,锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长如图2平面通常用希腊字母a、B、丫等表示,如平面a、平面B等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC、平面ABCD等3三个公理1公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内符号表示为AeLBEL=L aAeaBE a公理1作用判断直线是否在平面内2公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面符号表示为A、B、C三点不共线=有且只有一个平面a,使A£a、a、C£a公理2作用确定一个平面的依据3公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号表示为pea np=a n且P£L公理3作用判定两个平面是否相交的依据1空间的两条直线有如下三种关系共面直线相交直线同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线同一平面内,没有公共点;异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点2公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行符号表示为设a、b、c是三条直线a〃bc〃b强调公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用公理4作用判断空间两条直线平行的依据3等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补4注意点
①a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与0的选择无关,为了简便,点0一般取在两直线中的一条上;
②两条异面直线所成的角£0,;
③当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a±b;
④两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形;
⑤计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角
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1.3-
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1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系1直线在平面内一一有无数个公共点2直线与平面相交一一有且只有一个公共点3直线在平面平行一一没有公共点指出直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用aa来表示a aaA a=Aa〃a
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2.直线、平面平行的判定及其性质
3.
2.1直线与平面平行的判定
1、直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行简记为线线平行,则线面平行符号表示a abB=a〃aa//b平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行符号表示a8b BaA b=P B〃aaa//b〃a
2、判断两平面平行的方法有三种⑴用定义;2判定定理;3垂直于同一条直线的两个平面平行
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2.3—
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2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行简记为线面平行则线线平行符号表示a〃aa3a〃ba DB4作用利用该定理可解决直线间的平行问题
2、定理如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行符号表示a〃Bany=aa//bB A丫斗作用可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
2.
4.1直线与平面垂直的判定
1、定义如果直线L与平面a内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L与平面a互相垂直,记作L_L a,直线L叫做平面a的垂线,平面a叫做直线L的垂面直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足
2、判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直注意点a定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;b定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想
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3.2平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
2、二面角的记法二面角a-6或a-AB-B
3、两个平面互相垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
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3.3—
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3.直线与平面、平面与平面垂直的性质
41、定理垂直于同一个平面的两条直线平行2性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直2020高考数学知识难点复习
四一、事件
1.在条件SS的必然事件.
2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.
3.在条件SS的随机事件.
二、概率和频率
1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.
2.在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nAnA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fnA=为事件A出现的频率.
3.对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fnAPA,PA.
三、事件的关系与运算
四、概率的几个基本性质
1.概率的取值范围
2.必然事件的概率PE=
3.不可能事件的概率PF=
4.概率的加法公式如果事件A与事件B互斥,则PAB=PA+PB.
5.对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件.PAB=1,PA=1-PB.。