鸽巢问题教学反思

鸽巢问题教学反思鸽巢问题教学反思1鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题因此，在录制一师一优课时我想到了给学生讲这一节课，使学生更加清楚的认识到数学是源于生活，并运用于生活中的鸽巢问题又可以叫做抽屉原理，是一种在生活中常见的数学原理，许多游戏的设置都运用了该原理，例如抢凳子游戏，纸牌游戏等因此，在讲课开始我先用纸牌游戏中引出今天的鸽巢问题，让学生带着好奇心来学习本节课内容接着我出示例题，先找一位同学演示3支笔放进2个笔筒中应该怎么放，并记录下来，使学生明白小组应该怎样进行活动并记录接着出示课本例1的题目，学生小组内通过刚才的方法很轻易的就找出一共有几种方法，在找一位学生进行演示加强大家的认识我有介绍了刚才学生们实验的方法叫做枚举法并通过观察引出概念总有一个笔筒里至少有2支铅笔接着让学生们转换思想求实有没有更简单的方法得出结论，学生通过实验和讨论得出可以用平均分的方法得到同样的结论并把其转化为算式接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的.结论，由此学生发现当铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论把铅笔和笔筒换成其他物品学生还能相似的结论，说明学二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学“，教学反思《《鸽巢问题》教学反思》借机引入本节课的重点“总有至少”这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到智与情的完美结合，全面提高学生的整体素质只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学在教学过程中，充分利用学具操作，如把4支笔放入3个杯子学习中，把5支笔放入4个杯子学习中等，都是让学生自己操作，这为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学通过直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢问题”，初步经历“数学证明”的过程，并有意识的培养学生的“模型思想为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解鸽巢问题在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花几次试讲一直都比较顺利，所以对学生的情况考虑较少，当学生发言较少时，我没能及时进行调整，走教案的痕迹比较明显，由此也暴露出我对课堂的调控，对学生积极性的调动的能力有待进一步的提高不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性，应更多的关注学生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全体学生鸽巢问题教学反思9数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维

一、情境导入，初步感知兴趣是最好的老师在导入新课时，我让四人玩“抢凳子”的游戏，这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义

二、活动中恰当引导，建立模型采用列举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的‘方式，发现并描述，理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”在例2的教学时，让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理特别是通过学生归纳总结的规律:到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力

三、通过练习，解释应用适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出18张，至少有几张是同花色的任意抽出20张，至少有几张是数字相同的练习内容紧密联系生活，让学生体会数学来源于生活练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律在练习中，学生兴趣盎然，达到了预期的效果不足之处是学生的语言表达能力还有待提高课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几本书？”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几本书放进了同一个抽屉中？”这样对学生来说，相对显的通俗易懂因此，在以后的课堂教学中，我要严谨准确地使用数学语言，发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用，增强提问的指向性、目的性鸽巢问题教学反思10课堂上，我首先采用学生抢凳子游戏导入，使学生初步感受总是有一个凳子上要坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，也使学生集中注意力，把心思马上放到课堂上，让学生觉得这节课探究的问题既好玩又有意义，为后面教与学的活动做了铺垫但这部分内容真正理解对于学生来说有一定的难度在教学中我通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“鸽巢原理”，总结“鸽巢原理”的规律，会用“鸽巢原理”解决实际问题在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程

1、采用枚举法，让学生通过小组合作把4本书放入3个抽屉中的所有情况都列举出来，然后通过学生汇报四种不同的排放情况，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“鸽巢原理”即“书本数比抽屉数多1时，总有一个抽屉里至少有2本书”进而介绍这种摆放的方法是我们数学中常用的一种方法即枚举法

2、让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示

3、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理

4、对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的“商+1”，而不是“商+余数”，适时挑出有针对性问题进行交流、引导、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”，总结出“抽屉原理”中总有一个抽屉里至少有的本数等于“商+1”

5、本课教学中，学生对“总是”和“至少”的理解上没有进行结合具体的实例进行引导，学生在学习时理解有一些空难

6、在数学语言表述上应该更加准确，使学生听起来更加明白在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，所以在练习中，让学生充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”并进行反复练习在这节课里部分学生判断不出谁是“物体”，谁是“抽屉”因此，在今后的教学中，多下些功夫，以求在课堂上让学生更好地理解、消化所授知识课后还要让多做相关的练习加以巩固生已经可以学移致用了之后介绍鸽巢问题的发现者，增加学生的知识面最后，我又引到游戏揭示答案，再通过几道层次递进的题目的练习，使学生能够灵活运用鸽巢问题，从而达到本节课的教学目的鸽巢问题教学反思2本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导学生探究“鸽巢原理”，初步经历“数学证明”的过程，并有意识的培养学生的“模型思想

1、借助直观操作，经历探究过程教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解抽屉原理

2、教师注重培养学生的“模型”思想通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题

3、在活动中引导学生感受数学的魅力本节课的、“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力回顾整节课我觉得主要存在两个问题

1、在学生体验数学知识的产生过程中，我始终担心学生不理解，不敢大胆放手，总是牵着学生的思路走

2、这部分内容属于思维训练的内容，应该让学生多说理，让学生在说理的过程中真正理解体会“鸽巢问题”中的“总有”和“至少”的真正含义，并能灵活运用所学知识解答一些变式练习鸽巢问题教学反思3《鸽巢问题》是六年级下册内容，最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家狄里克雷，因此，这个原理被称为“狄里克雷原理”又因为在讲述这个原理时，人们经常以抽屉、鸽巢为例，所以它往往也被称“抽屉原理”或“鸽巢原理”而今年新教材确定这章内容名称为《鸽巢问题》“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，对全体学生而言都具有一定的挑战性如果学生的思维能力略弱，学习时面临的压力会更大当然，这节课的灵活性，也是我倍感压力因此，我在情境引入时，选取了游戏引入，通过扑克牌游戏，引出问题，使学生思考“五张扑克牌中至少有两张是同花色的？”在结尾时，利用学生发现的问题，再解决这个问题使学生明白“鸽巢问题”也同样应用于现实生活中在教学过程中需选择一些学生常见的、熟悉的事物，或者一些有趣的内容作为教学的素材，通过动手操作，给学生充分思考的.时间，积极思考例

1、2个规律，加强孩子对鸽巢问题的理解教学例1时，可以依据情境把“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的结论先抛出来，并提出对“总有”和“至少”的质疑，使学生明白“总有”是一定有，“至少”是最少，引发学生探究使学生总结出“发现1”物体数比笔筒数多1,至少数为

2.在学生摆小棒的过程中充分感受“平均分”教学时，应该放手让学生自主探究，通过不断摆小棒，发现归纳出至少数但随着小棒数量的增多，学生手中的小棒不够用了，这时学生就会思考有没有更好的方法解决这类问题呢学生会通过摆小棒中的“平均分”的思路，学生可以得出“鸽巢问题”的一般方法至少数工商+1,而物体数除以抽屉数等于商和余数巩固练习时，给一定的时间让全部学生思考，习题要有针对性，一题让多个人说，检验教学成果，以便及时查缺补漏鸽巢问题教学反思4本节课是数学广角内容，也叫“抽屉原理”是利用数学模型思想来解决生活中的问题具体如下

1、结合游戏，引出问题兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以魔术游戏引入，激发学生的兴趣，让学生初步感受到为什么5张牌中至少有两张是同一花色是现象，这个游戏虽然简单却能真实地反映鸽巢原理的本质通过游戏，一下子就抓住了学生的注意力让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义

2、建立数学模型在例1中针对实验的所有结果，在学生总结表征的基础上，进而提出“你还可以怎样想？”的问题，组织学生展开讨论交流我引导学生借助平均分即每个笔筒里先只放1支，这时学生看到还剩下1支铅笔，这1支铅笔不管放入其中的哪一个笔筒，这个笔筒都会有2支铅笔进一步引导学生加深对“至少有一个笔筒中有2支铅笔”的理解最后，组织学生进一步借助直观操作，讨论诸如“5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2支铅笔，为什么？”的问题，并不断改变数据（铅笔数比笔筒数多1）,让学生继续思考，引导学生归纳得出一般性的结论（+1）支铅笔放进个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”然后，到实际生活中加以应用，找到实际问题和“鸽巢问题”之间的联系，灵活地解决实际问题让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力总之，“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”本节课存在很大的不足就是教学节奏有点快，个别学生思维跟不上鸽巢问题教学反思5数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点“创设情境一一建立模型一一解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，从探究具体问题到类推得出一般结论，初步了解“鸽巢问题”本节课教学在师生互动方面有以下特色

1、激趣引入在导入新课时，我以游戏引入，不仅激发学生的兴趣，提高师生双边互动的、积极性，更是让学生初步感受到鸽巢原理的本质通过游戏，一下子就抓住了学生的注意力让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义，唤起学生继续参与课堂互动的意愿

2、提供探索空间本节课充分发挥学生的自主性，首先让学生自主思考，采用自己的方法“证明”“把4枝铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝铅笔”接着同桌互动演示并尝试解释这种现象发生的原因最后，全班交流展示，多元评价各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展

3、营造提问的空间本节课注重给学生创造提出问题的机会，让学生去品尝提出问题、解决问题的快乐如在出示“5只鸽子飞进了3个鸽笼”问学生看到这个条件你想提怎样的数学问题？这样间接培养学生的问题意识鸽巢问题教学反思6“鸽巢”问题就是“抽屉原理”，教材通过三个例题来呈现本章知识，“鸽巢”问题教学反思例1本例描述“抽屉原理”的最简单的情况，例2本例描述“抽屉原理”更为一般的形式，例3跟之前教材的编排是一样的，是抽屉原理的一个逆向的应用本节内容实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的.紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，是课标的重要要求兴趣是学习最好的老师所以在本节课我认真钻研教材，吃透教材，尽量找到好的方法引课，在网上搜索了一个较好的引课设计，就照搬了“同学们在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？“同学们回答后，老师就说“不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？”并通过三人“抢凳子”游戏得出不管怎样抢“总有一根凳子至少有两个同学“借机引入本节课的重点“总有……至少……”这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与鸽巢问题教学反思7一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课本节课我让学生经历了探究“鸽巢问题”的过程，初步了解了“鸽巢问题”，并能够应用与实际

一、情境导入，初步感知兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以4人的抢凳子游戏，初步感受至少有两位同学相同的现象，抓住学生注意力

二、教学时以学生为主体，以学定教由于课前让学生做了预习，所以在课上我并没有“满堂灌”，而是先了解学生的已知和未知点，让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的问题，再师生质疑，完成对新知的传授这样既培养了学生预习的习惯，又能让学生找到知识的盲点，从而对本节课感兴趣，同时又锻炼了学生的语言表达能力

三、通过练习，解释应用

四、适当设计形式多样的练习，可以引起并保持学生的学习兴趣如，扑克牌的游戏，学生们非常感兴趣，达到了预期的效果不足

1、学生们语言表达能力还有待提高

2、课堂中教师与速较快鸽巢问题教学反思8《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，新教材把这一部分内容纳入了数学广角，《鸽巢问题》教学反思当第一次看到《鸽巢问题》成为必学内容时，老师们都很困惑什么是鸽巢问题？这么难的内容学生能理解吗？我的印象里《抽屉原理》也是非常坚深难懂的为了上好这一内容，我搜集学习了很多资料，文中对“抽屉原理”作了深入浅出的分析，使我对“抽屉原理有了新的认识，也终于理出了头绪抽屉原理是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”兴趣是学习最好的老师所以在本节课我就设计了“抢凳子”游戏来导入新课，在上课伊始我就说同学们，在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样？想参与这个游戏的.请举手叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？同学们回答后，老师就说“不管是男生还是女生，总有。