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圆柱的体积备课人杨鹏教材分析《圆柱的体积》是几何知识的综合运用,是本单元的教学重点,是学习圆锥体积的前奏它以长方体体积公式为依托,将为今后学习复杂的几何形体知识打下扎实的基础,是后继学习的前提教学目标
1、通过观察、操作、讨论等教学活动过程,理解圆柱体积计算公式的推导过程,并会正确地计算圆柱的体积
2、在图形的变换中,培养迁移能力,逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念
3、探索和解决问题,体验转化及极限的思想方法
4、学会由未知向已知转化的一种学习方法教学重点
1、理解圆柱体积计算公式的推导过程
2、引导大胆猜想,实现猜想的学习方法教学方法尝试指导法猜想一讨论一操作一讨论一概括一尝试一辨析一总结教学用具课件,推导圆柱体积计算公式用的教具学习用具准备推导圆柱体积计算公式用的学具教学课时1课时教学过程
一、激疑引入
1、出本课件1长方体与正方体如何求它们的体积?2哪个平面图形旋转可以得到圆柱?3这两个圆柱哪个大?圆柱的大小指的是圆柱的什么?板书课题圆柱的体积
2、看着课题,你觉得这节课我们要解决哪些问题?
二、探究新知
1、猜想师圆柱的体积和什么有关?师现在该怎样来计算圆柱的体积呢?不妨大胆猜想一下好吗?预设1排水法2底面积又高师有一点我听明白了,就是把圆柱转化成近似的长方体课件回顾圆面积的转化过程
2、表扬鼓励,实践迁移1有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形,来计算它的体积,真是既聪明又能干!让学生互相讨论,思考应如何转化,然后组织全班汇报把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再把它拼起来,就转化成近似的长方体了
(2)操作学生操作学具,切割拼合
(3)感知将圆柱体模具(已切好)当场演示
①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开;
②另一位学生将切割好的另一半拼合上去;
③观察得到一个什么形体?同时你发现了什么?逐步引导学生观察、对比、分析
(4)课件演示,让学生明白分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体
(5)讨论圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系?
(6)汇报你发现了什么?圆柱一近似长方体
①体积相等
②底面积相等
③高相等
④表面积不相等,
⑤概括总结a、让学生试着总结公式;b、老师在学生总结的基础上用出示长方体的体积二底面积X高I I I圆柱体的体积二底面积X高引导学生用字母表示计算公式V=Sh
3、多用新知,尝试解答例题出示例5
(1)尝试让学生理解题意,自己尝试解答
(2)展示:组织学生讨论,找出错因,明确
①必须先统一单位后再列式计算
②计算体积应用体积单位
(4)拓展如果已知圆柱底面的半径r和高h,该怎么来计算圆柱的体积呢?如果已知的是底面积直径d和高h呢?立里考,写出计算公式,再相互交流出示例6学生独立完成,集体讲评订正
三、练习
四、全课小结今天我们学习了什么知识?你还有什么不懂的问题?
五、作业练习
1、2题板书设计圆柱的体积长方体的体积二底面积X高II!圆柱体的体积二底面积x高字母表示计算公式V=Sh。