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文本内容:
《正比例》教学设计
一、设计说明本节教学的正比例是数学中比较重要的两种数量关系之一,它比较抽象,较难理解,蕴涵着函数思想,是今后学习反比例关系及函数的基础结合本节课的教学内容及学情,在教学设计上有以下特点
1.把抽象的知识直观化新课伊始,在复习铺垫的基础上,引导学生仔细观察,使学生在观察中捕捉到相关的数学信息,即发现彩带的总价随着数量的变化而变化,从而使抽象的关系直观化,使学生在直观感受中了解什么是相关联的量,为进一步学习正比例知识打下基础
2.让学生体验知识建构的过程教学中,层层设疑,激发学生的学习兴趣,使学生在观察、计算、讨论中不断探究彩带的总价与数量的关系,逐步发现其中的规律,亲身经历正比例意义的建构过程,提高学生的自主学习能力和归纳能力
3.列举延伸,加强理解教学中,重视列举环节,加强理解,使学生结合现实生活中熟悉的数量关系,进一步深化理解相关知识,充分体会所学知识与现实生活的联系课前准备教师准备PPT课件学生准备空白表格教学过程复习导入商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元哪种袜子更便宜?学生独立完成后师提问你们是怎样比较的?预设生我先求出每种袜子的单价,再进行比较师你是根据哪个数量关系式进行计算的?预设生因为总价=单价X数量,所以单价=总价+数量师如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例板书正比例探究新知
1.教学例1,学习正比例的意义课件出示教材例1的情境图与表格文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表数量/m12345678…总价/元
3.
5710.
51417.
52124.528…1结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量师出示自学提示表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?学生自学并在组内交流全班交流预设生1表中有两种量数量和总价生2数量增加,总价增加;数量减少,总价减少生3数量扩大到原来的几倍,总价也随着扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几2认识相关联的量明确像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量
2.计算表中的数据,理解正比例的意义
3.1计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律学生计算后汇报预设生1===…=
3.5,比值相等生2每一组数据的比值一定3说一说,每一组数据的比值表示什么?彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数4请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来预设生=单价一定小学数学,正比例5明确成正比例的量及正比例关系的意义两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系如果用字母y和x表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值一定,正比例关系可以用下面的式子表示=k一定板书
4.列举并讨论成正比例的量1生活中还有哪些成正比例的量?预设生1速度一定,路程与时间成正比例生2长方形的宽一定,面积和长成正比例2小结成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?预设生1两种量是相关联的量生2一种量变化,另一种量也随着变化生3两种量中相对应的两个数的比值一定,这是关键
5.认识正比例图象课件出示例1的表格及正比例图象1观察表格和图象,你发现了什么?预设生1我发现纵轴表示彩带的总价,横轴表示彩带的数量生2横轴1小格表示1m的彩带;纵轴1小格表示
3.5元生3每一个数量都对应着一个总价生4每一个数量和相应的总价组成的一组数在图象上都体现为一个点,这些点连起来是一条直线生5正比例图象是一条直线2把数对10,35和12,42所在的点描出来,再和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?生操作后发表自己的见解预设生L这两个点与上面的图象仍然能够连成一条直线生2无论怎样延长,得到的都是直线3从正比例图象中,你知道了什么?预设生1可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值生2可以直观地看到成正比例的量的变化情况
(4)利用正比例图象解决问题
①不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?预设生1买9nl彩带的总价是
31.5元因为从图象上看,9m对应的总价是
31.5元生2从图象上可以看出7元能买2nl彩带,总价扩大到原来的7倍,是49元,那么数量也随着扩大到原来的7倍,是14m,所以49元能买14m彩带
②小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?预设生因为在单价一定的情况下,数量与总价成正比例关系,小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍巩固提高
1.教材46页“做一做”(引导学生独立完成并汇报交流)
2.教材49页2题(师生共同完成)
3.教材49页4题(学生独立完成后,汇报并集体订正)全课总结通过本节课的学习,你有什么收获?布置作业教材49页
1、3题正比例总价与数量的关系数址,“12345678•••总价/元
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52124.528••・单价/元
3.
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53.5•••=单价(一板书设计定兀*y用字母表小~=^(•定)数也和总价是两种相关联的员,IL繇。