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《圆周角》的说课稿《圆周角》是义务教材人教版初中《数学》九年级上册,第二十四章第一节《圆》中第四小节的内容,共两个课时下面,我将从五个方面对本小节第一课时的设计进行说明
一、教材分析
1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上,对圆周角性质的探索,圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.
2、教学重点和难点重点圆周角定理及其简单的应用难点让学生发现并分情况证明圆周角定理
二、目标分析
1、让学生理解圆周角的概念,掌握圆周角定理;能运用圆周角定理进行简单的计算和证明,并提高学生的识图能力
2、在探索圆周角和圆心角关系的过程中,让学生学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想来解决问题
3、引导学生对图形进行观察,激发学生的求知欲;并让学生在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验,从而培养学生的自信心
三、教学方法和手段
1、教法与学法教法:以“探索式教学法”为主,讲授法、发现法、分组交流合作法、启示式教学法等多种方法相结合学法动手实践、自主探索、合作交流
2、教具与学具教师圆规、三角板等教学用具和课件学生圆形硬纸片、圆规、量角器等学习用具.
四、教学过程1活动类比联想,引入新课2活动创设情景,提出问题3活动探索同弧所对的圆心角与圆周角的关系,同弧所对的圆周角的关系4活动发现并证明圆周角定理5活动圆周角定理的应用6活动小结、布置作业教学环节师生行为设计意图『活动1J教师利用几何画板显1:NAOB示圆心角问题请同学们观察,右图中的
(1)对于问题学生复通过复习圆心角的概习交流圆心角(顶点叫什么角?它的特点是什么?与之相关念格性质,类比学习圆周在圆心)在同圆或者角的概念和性质的性质有哪些?等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦2也相等;反之,在同圆问题将圆心角顶点向上移,或者等圆中,等弧所对0C,NACB的圆心角也相等直到与相交于观察得到的
(2)对于问题学生通有什么样的特征?过观察初步认识新产生的角,并对其特征有所通过复习和观察我们很清晰的认识容易的引入新课,得出圆教师结合图形给出圆周角的概念,为下面研究周角的定义圆周角定理打下将重点关注学生是否理基础解了圆周角的概念生活的实际问题入手,『活动2J教师演示课件展示使学生认识到数学总是与一个圆柱形的海洋馆现实问题密不可分,人们的问题教师解释在海洋馆需要产生了数学里,人们可以通过其中将实际问题数学化,让P84演示课件(教科书思量)AB的圆弧形玻璃窗弧观学生从一些简单的实例中,察窗内的海洋动物(并不断体味从现实世界中寻1问题如图;同学甲站在圆心出示示意图)教师利用觅数学模型、建立数学关系几何画板演示,让学生的方法0的位置,同学乙站在正对着玻璃窗的辨析圆周角,并引导学引导学生对图形的观
(2)生将问题⑴、中的察、发现,激发学生的好奇C,AOB NACB)位置他们的视角(N和有实际问题转化成数学问心和求知欲,并在运用数学(AB题即研究同弧弧)知识解答问题的活动中获什么关系?所得成功的体验,建立学习的(NAOB)对的圆心角自信心2问题如果同学丙,丁分别站在其他(NACB)与圆周角、D E,(NADB靠墙的位置和他们的视角(AB同弧弧)所对的圆和NAEB)和同学乙的视角相同吗?周角N ACB与圆周角NADB的大小关系,教师引导学生探索,本次活动中,教师重点关注([问题是的提出是否引起了学生的兴趣;
(2)学生是否理解了示意图;
(3)学生是否弄清晰了要研究的问题提出问题,引导学生利引导学生发现,让学生扇3J亲自动手,利用度量工具进用量角器动手实验,进行实验、探索,得出结论行度量,发现结论问题激发学生的有学生总结发现的规律同弧所对的圆周求知欲望,调动学生学习1AB同弧弧所对的圆心角的度数没有变化,并的积极性教师利用几且等于这条弧所对的圆何画板进行演示,目的/AOB NACB角与圆周角的大小心角的度数的一半是用运动变化的观点来教师在利用几何画研究问题,在运动过程关系是怎样的?板动态演示,验证学生中寻觅不变的关系的发现结论2AB同弧弧所对的圆周本次活动中,教师学生写出已知、求证,重点关注完成证明NACB NADB角与圆周角的大小1学生是否积极参学生采取小组合作与活动;关系怎样数学教育是在教师引2学生是否度量准导下,进行的再创造、再确,观察、发现的结论是发现的教学通过数学活否正确动,教给学生一种科学研教师引导学生,采取小『渊4J究的方法学会发现问题,组合作的学习方式,先后提出问题,分析问题,解四人一组,分组讨论教决问题的能力问题师巡视,然后请同学回答本次活动的安排是让问题,回答不全面时,请1学生对所发现的结论进在圆上任取一个圆周角,其他同学给予补充行证明培养学生严谨的教师演示圆心与圆周治学态度观察圆心角与圆周角的位置有角的三种位置关系1问题是让学生通1,对于问题教师将过合作探索,学会运用分几种情况?重点关注类讨论的数学思想研究1学生是否会与人问题培养学生思维的深合作,并能与他人交流过刻性程与结果;23问题的提出2学生是否发现圆时让学生学会一种分析心与圆周角的三种位置问题、解决问题的方式方关系法从特殊到普通学会运用化归思想将问题转教师引导学生从特殊化并启示培养学生创造情况入手证明所发现的性的解决问题2当圆心在圆周角的一边上2时,如何证明活动中所发现的的学习方式进行探索发结论?现,教师观察指导小组活动启示并引导学生,
(3)此外两种情况如何证明,通过添加辅线助,将问题进行转化教师讲评可否转化成第一种情况呢?学生的证明,并板书圆周角定理
(3)对于问题,教师将重点关注
(1)学生是否想到了添加辅线助,将问题进行转化;
(2)
(2)是否利用问题中的结论进行证明学生独立思量,回答问『活动5J题,教师讲评
(1)对于问题、问题问题
(1)
(2)问题、问题
(2),教师将重点关注是定理的推论,也是定理
(1)学生是否能由半圆(或者半圆(或者直径)所对的圆在特殊条件下得出的结直径)所对的圆心角的论度数得出圆周角的度数;周角是多少度?90°是否能由的圆周角推出同弧所对的圆心角180°的度数是,从而得出所对的弦是直径得出结论半圆(或者直径)所对90°的圆周角时直角,的圆周角所对的弦是直径对于问题
(3)教师将问题
(3)的设计目的
(2)90°的圆周角所对的弦是什么?重点关注学生能否得出是通过反例,让学生明正确的结论,并说明理确定理使用的条件
(3)在半径不同的园中,相等的两个由教师提醒学生在使
(4)问题是定理的引用定理时一定要注意定伸,将本节内容与所学圆周角所对的弧相等吗?理的条件过的知识结合起来,是
(4)对于问题教师将学生很好的进行知识的重点关注学生能否利用迁移定理得出结论-⑷中洞-圆或者等「圆-中L如果两个圆周角相等,他们所对的弧一定相等吗?为什么?5A BC D如图,点、、、在同一个圆5,对于问题教师ABCD4上,四边形的对角线把个内角将重点关注学生是否准56确找出同弧所对的圆周问题、问题8分成个角,这些角中哪些是相等的角是定理的应用,即时反馈有助于记忆,让学生在角?练习中加深对本节知识的理解,教师可以通过学生练习,即时发现问题,评价教学效果6,对于问题教师将重点关注1学生是否由已知条件得出直角三角形ABC,ABD;直角三角形60AB10cm,AC如图,的直径为弦2学生能否将要求的线段放到三角形里求6cm,ZACB0D,为的平分线交于解;3学生是否利用问BC,AD,BD求4AD题的结论得出弧BD与弧相等,进而推AD=BDo出通过小结使学生归纳、梳rsa6j口理总结本节课的知识、技能、方法,将本节课所学小结教师带领学生从知识、的知识与以前所学的知识进行密切联系,有利于培方法、数学思想等方面通过本节课的学习你有什么收养学生数学思想、数学方小结本节课所学的内法、数学能力和对数学的容获?积极教际关注不同层次的学生对所学内容的理解情感布置作业和掌握增加阅读作业是让学生养成看书的习惯,并通过看1P84阅读作业阅读教科书、书加深对所学内容的¥田相织P85的内容L课后作时对课堂所学知教师布置作业识的检验,是让学生巩固、2教科书习题
24.1第2,3,提高、发展4,5题
五、评价分析本节课根据新《课标》的要求和新课程的理念“数学的学习是学生的主动性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程”并以奥苏伯尔“故意义接受性学习”理论和弗赖登塔尔“再创造”数学教学思想为指导,教师通过创设富有挑战性的问题情景,营造民主和谐的课堂氛围,让学生有充分的从事数学活动的时间和空间,意在使学生经历探索,体验成功,感受数学创造的乐趣;增强学好数学的信心,形成应用意识、创新意识。