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例题讲解(讲解例题5—10个,必选)例一.图示柱下独立基础,截面尺寸为900mmx700mm,基底尺寸为3500mmx3000mm,土层条件为杂填土y—
16.0kN/m3;;粉质粘土y=
18.5kN/m3,启=225kPa,%=
0.3,4d=
1.6淤泥质粘土》=
17.8kN/m3,修正后的承载力特征值/皿=801^\1;
(1)若传至基础的荷载(设计地面处)为=1050kN,W=50kN,M=80kN.m(基本组合值),作用方向不k k变,试计算基底净反力;
(2)若采用高度为800mm(有效高度750mm)的C20钢筋混凝土扩展基础,验算基础的抗冲切强度(柱下)是否满足要求提示F[
0.70皿£吗2,%=
1.0,=l.lMPa地基剖面尺寸单位m1弯矩M=M+H-d=S0+50^2=lS0kN-mk kF,M1050,180*
6129.39净反力Pmax=±=±—A W
3.5*
3.
03.52*
3.
070.617-inPj=Pjmax=、2939kPaa=
0.7m2ta—a+2%=
0.7+2*
0.75=
2.2mh t由于a=a+2%1=3mh ta=q+/2=
0.7+
2.2/2=
1.45帆m抗冲切力0・74仞/勺%=0・7*L0*l
101.45*0・75=
8373723.
50.
93.
00.7-
0.75*
3.0--
0.752图/—4=—♦2=
1.49mFjA=
129.39*l.49=19279ZNv
837.375^V满足要求例二.图示Winker地基梁的横截面为矩形,已知截面宽度b=
1.0m,截面惯性矩I=
0.025m4,弹性模量E=
2.0xl07kPa,地基基床系数k=20MN/n,荷载已示于图中,求梁在A点处的弯矩和剪力提示无限c长梁的弯矩、剪力计算公式分别为M cos2^,V=-e~Axcos Ax+sin Ax22解:.超Mi1,0*200004*
2.0*107*
0.025=
0.31府在Mi作用下
3.5m
3.5m^=
0.316*
3.5=
1.106M=e~AX cos AxvA.2=^y5e-ll06cos
1.106=-890kN•mV=-e~AX cos2x+sin AxAl一120*
0.316T106/=ecosl.1064-sinl.106=8A2kN在加2作用下计算以2点为对称中心的A点的对称点A,x0的弯矩和剪力,然后根据对称性求的A点的弯矩和剪力A,点Ax=
0.316*
3.5=
1.106M=浮济疝cos Ax=cosL106=890kN-mAr6V=-%—cosAx+sin AxArH4V170*0316=—e-1106cosl.106+sinl.106=-
8.42^无限长梁在弯矩作用下,弯矩关于作用点反对称,剪力关于作用点对称故M=—M八2,——
8.90kN-m/IN/i XV=V,=—
8.42kNA2A2所以M=M+M=2*—
8.90=—
17.8kN・mA A}A2匕=匕匕1+2=°也可利用对称性求解,即结构对称、外力对称,则弯矩对称,剪力反对称例三.对于摩擦型钻挖孔灌注桩,假设1桩侧摩阻力沿桩身均匀分布;2桩的端阻力为0设桩在地面以上的长度为加地面以下的长度为/,桩的弹性模量和桩身截面积分别为£、A,试推导在桩顶轴力No作用下桩身弹性压缩量底的计算公式解Nz=N0—*/zdz「JL EAEAJOEAe JN桩侧摩阻力沿桩身均匀分布,则摩阻力分布函数为/z=」id,N------------------r0EAEAN/o+O.5/EA例四.挡土墙高4m,墙背直立光滑,填土表面水平,填土的物理指标7=
18.5A7V/m3,c=SkPa,cp—20°,试求a.计算主动土压力及其作用点的位置,并绘出土压力分布图形b.地表作用有20Kpa均布荷载时,计算主动土压力及其作用点的位置,并绘出土压力分布图形解a.储=tan45-4=
0.49墙顶巴=—2c氏=—
11.20皿墙底乙=yHk0-2c亚=
25.
06.她2c1czi7=y-az=——=
1.24/72oE=-x
25.06x4-
1.24=
34.58KN/mab.K〃=tan45-”=
0.492墙顶Pa=qk0-2c收=-lA0kpl墙底5=q+7心-=
34.86皿
0.16mz=———=0/A yE=-x
34.86x4-
0.16=
66.93KN/ma例五.条件同例四a.墙顶宽
0.8m,底宽
1.8m,挡土墙底摩擦系数〃=
0.4,砌体的重度为22KN/n,试验算该挡土墙的稳定性解由例四a.计算得土压力合力为E=
34.5SKN/ma土压力作用点距墙趾距离为z=-/z-z=x4-
1.24=
0.92mf01挡土墙的自重和重心距墙趾的距离将挡土墙按图分成一个三角形和一个矩形,则自重为G=-xl.0x4x22=44KN/m12G=
0.8x4x22=
70.4KN/m2G|、G作用点距墙趾O点的水平距离分别为:2%=
0.67/n,x=
1.4m22倾覆稳定性验算_G,Xj+G X_44x
0.67+
70.4x
1.4_227\———H.UNLtE zaf3滑动稳定性验算G G//44+
70.4X
0.4】力、】21+2K==---------------=
1.
321.35E
34.58a该挡土墙的抗倾覆稳定,抗滑动稳定例六.某商业大厦地基土第一层为粘性土,厚l.5m,I.=
0.4;第二层为淤泥,厚
21.5m,含水量VV=55%;第三层为中密粗砂,采用桩基础已知预制方桩的截面为400mmx400m,长24m从承台底面算起,桩打入
1.0m,试按《规范》经验公式计算单桩竖向承载力特征值解采用公式,二4900x
0.42+
0.4x
41.5x32+
21.5x5+1x35=784+
1.6x190=1088KN例七.某工程为框架结构,钢筋混凝土柱的截面为350MMX400MM,作用在柱基顶面上的荷载设计值F=2000KN,M=300KN.MO地基土表层为杂填土,厚
1.5m;第二层为软塑粘土,Y厚9m,q=
16.6KPa;第三层可塑粉质粘土,厚5m,^=35KPa,q=870Kpa试设s2a s36/sa o计该工程基础方案解
①确定桩型、持力层和桩长采用预制钢筋混凝土方桩,断面尺寸300mmx300mm,以粉质粘土层作为持力层,桩长10m考虑桩承台埋深
1.5m,桩入持力层深度为1m
②确定单桩承载力设计值凡=%加心+即2//=87°x
0.3x°・3+
0.3x4l66x9+35x1=
299.5N
③初定承台尺寸为2mx2m,所以承台自重G=2x2xl.5x20=120KN
④初定桩数〃=〃£±0=
1.2x2229上型=
7.7济艮,取为8根R
299..58
⑤桩平面布置桩距取为1m,边距取为300mm,一排4根桩,共两排,则平面布置图为矩形,长
3.6m,宽
1.6m©
⑥单桩受力验算Q产*n2000+
3.6x
1.6x
1.5x20各桩平均受轴向力:=--------------------------------------------------------------------二
271.6kN8R=
299.58KN d所以,满足要求
⑦单桩最大、最小竖向力八月+G MXmax二-------------±、二2max300x
1.5_
316.6KN=
271.6士4x
0.52+4xl.52-
226.6KNminft乙X-2而=3166/GV Y
1.27a=
359.5KN而mdX0Qmin所以,满足要求例八.
(1)某中学三层教学楼,采用砖混结构条形基础,宽1m,埋深
0.8m,基础的平均重度为26KN/n,作用于基础顶面的竖向荷载为130KN/m3地基土情况表层为素填土,重度=
17.5KN/m3,厚度h]=
1.3m;第二层土为淤泥质土,归
17.8,h=
6.5m,地基承载力特YI2征值f=65Kpa地下水位深
1.3m试设计该教学楼墙的砂垫层sk o解1)砂垫层材料采用粗砂假设砂垫层的厚度为1m,按要求分层碾压夯实,干密度大于
1.5t/mFk9130+26x
1.0x
0.8
①基础底面处的平均压力值p==
150.8KPakb f62)垫层厚度的验算
②垫层底面处的附加压力值Pz的计算由于z/b=l/
1.0=
1.0N
0.5,通过查表,垫层的压力扩散角=30°_bp「Pc_LOx
13017.5O.8=
53.95kPaPz+2z tan
1.0+2x1x tan30°
③垫层底面处土的自重压力值Pcz的计算:Pcz=%4+%d+z—4=
17.5x13+
17.8—10x
0.8+1—
1.3=
26.7kPa
④垫层底面处经深度修正后的地基承载力特征值Z的计算篇根据下卧层淤泥地基承载力特征值=65kPa,再经深度修正后得地基承载力特征值几=九+4/b-3+Ld-
0.5八一
17.5x
1.3+
07.8-10x
0.8+1-
1.3/…
八二、右=65+
1.lxxl.8-
0.5=
86.2kPa
⑤验算垫层下卧层的强度p+p=
53.95+267=
80.65kPa九=
86.2kPaz cz垫层厚度满足要求3确定垫层底面的宽度bf=b+2z/ang=
1.0+2x
1.Ox tan30°=
2.15m4绘制砂垫层剖面图略。