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实践与探索
7.4-――第一课时教学目的通过学生积极思考、互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点、难点重点让学生实践与探索,运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题
1.难点寻找相等关系以及方程组的整数解问题
2.教学过程
一、复习列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么其中什么是关键?
二、新授问题第页实践与探索中的第一个问题
1.42学生阅读教科书并与同伴讨论、交流,探索解题方法,鼓励学生多角度地思考,只要学生的方法有道理,就要给予肯定和鼓励鼓励学生进行质问和大胆创新学生有困难,教师加以引导本题有哪些已知量?
3.共有白卡纸张120一张白卡纸可以做盒身个或盒底盖个223个盒身与个盒底盖配成一套312求什么?
4.用几张白卡纸做盒身几张白卡纸做盒底盖?1若设用张白卡纸做盒身,张白卡纸做盒底盖
5.x y那么可做盒身多少个盒底盖多少个?个盒身,个盒底盖][2x3y.找出个等量关系62用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数120o已知可知盒底盖的个数应该是盒身的倍,才能使盒身和盒底盖正好配232套根据题意,得Jx+y=2013y=2X2X解出这个方程组以上结果表明不允许剪开白卡纸,不能找到符合题意的分法如果允许剪开一张白卡纸,怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用张白卡纸做盒身,可做二个88x216用张白卡纸做盒底盖,可做个113x11=33将余下的张白卡纸剪成两半,一半做盒身,另一半做盒底,一共可做个包117装盒,较充分地利用了材料
三、巩固练习某农场名职工耕种公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植30051各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻人万元41棉花人万元81蔬菜人万元52已知该农场计划在设备上投入万元,应该怎样安排这三种作物的种植面67积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用先让学生自主探索,与伙伴交流对有困难的学生教师加以引导提问式本题中有哪些已知量?
1.安排种三种农作物的人数共名;1300安排种三种农作物的土地共公顷;251每种农作物每公顷所需要的职工数;3每种农作物每公顷需要投入的资金;4三种农作物需要的资金和为万元567求什么?
2.分别安排多少公顷种水稻,多少公顷种棉花,多少公顷种蔬菜?如果设安排公顷种水稻,公顷种棉花,那么由已知可知,种蔬菜有x y251-x-y公顷这样根据已知,可得种水稻人,棉花人,蔬菜人.34x8y551-x-y根据已知⑷可得,种三种农作物所需的资金分别为万元、万元万x y251-x-y元已知量中的、就是两个等量关系15因此,列方程组「4x+8y+551-x-y=300[_x+y+251-x-y=67本题也可以列三元一次方程组求解,若有学生尝试用这种方法,应给予鼓励,鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会,不要求统一规定
四、作业教科书习题第题
7.4,1。