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整式乘除与因式分解
一、选择题1以下运算正确的选项是〔A、6Z4+6Z5=a9B、c、2435=
69、_34=7Q XQ QD QQ
2、Y=A、一六B、C、、-^5M+ND
3、以下多项式中能用平方差公式分解因式的是[A、a2+-Z
2、5m2-20mn-^2~y
2、-x2+9B D20x+kx+
254、如果o’是一个完全平方式,那么k的值是〔〕A、15B、±5C、30D、±30A、
9.07xlO-
4、
9.07x10-5B C、
90.7x10-6口、
90.7x10-
75、用科学记数方法表示97,得・
6、计算结果是x+7x-18的是〔〕A、x-1x+18B、x+2x+9C、x-3x+6D、x-2x+
97、3=5,9=10,32b=一—c ra+bA、50B、-5C、15D、
278、以下各单项式中,与2x,y是同类项的为A、2x4B、2xy C、x4y D、2x2y
39、以下分解因式正确的选项是A.x3—x=B.m2+m—6=m+3m—2xx2—1D.x2+y2=x—y x+yC.a+4a—4=a2—
1610、下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①3a+2b=5ab;24m n—5mn3=—m3n;
③3x^•—2x2=—6x5;
④4a3b.—2a2b=2a;B a32=a5;6—a34-—a=—a~其中正确的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题n、1当x时,x—4°等于;2⑵g严2义
1.5严3+_124=12分解因式a2—1+b2—2ab=.
13、多项式/+2%+1,%2_%-2的公因式是.
14、假设x2+2m-3x+16是完全平方式,则m=.
15、假设a2+2a+b2-6b+10=0,则a=,b=
16、[1一/3=吃_/〃=
17、设4/+,nx+121是一个完全平方式,则〃
18、假设x+y2x+y2—1=12,则x2+y2=
三、解答题/\—3%,4尤2—x+
219、计算⑴--4,一力一%5⑵I3J4年+2”2-8a4b+6613b之-2a3b20分解因式⑴xx+y-yy+x⑶3a+23a-23-42+81X
21、假设4-6Z+13=0,求a+b的值
22、a+b=l,ab=-12,求/+〃、a-b的值
23、化简求值2+3/-3-G+2,其中=I X《整式的乘除与因式分解》提高训练
1.2x—y=10,则2—4x的值为.A10B20C-10D-
202.我们约定8〃=10〃x10〃,如283=102x13=15,那么4§8为QA32B1032C1012D12,
3.矩形花园中ABCD,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路口ADRSKTo假设LM=RS=c,则花园中可绿化局部的面积为,222QA.be—ab+ac+b2B.a2+ab+bc—ac C.ab—be—ac+c2D.b2—bc+a2—abM
4.把多项式//〃—2+m2-a分解因式等于cB TKA、a-2加之+加、a-2加之_机c、ma-2m-1D、ma-2m+1B
5.•如x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为A.-3B.3C.0D.
16.假设3X=15,3y=5,则
3、—y等于A、5B、3C、15D、
107.分解因式a2—1+b2—2ab=.
8.如果2a+2b+l2a+2b-l=63,那么a+b的值为
229.——m+n——n-n=.10,・
11.当1时,%―4°等于;.
12.假设|一2|+〃—26+1=0,贝必=,b=
13.假设x=5,y=3,贝!lxy2n=..
14.32n+1+32n=324,试求n的值为-------计算
1.x-y+9x+y-
92.[3%+4yy-3x3x+4y].—4y
3.[x x2y2—xy—y x2—x3y]4-3x2y因式分解
1.3x-12d
2.—2a3+12a~—18a
3.9a2x-y+4b2y-x;
4.-2xy+y2_
5.52-15+10X X.假设贝!的值是.1a+b=3,12a+4ab+2b2-
6、、A12B6C3D
02.设5a+3b2=5a-3b2+A,贝!]A=、、、、A30abB15ab C60ab D12ab.计算等于3-a-b2A、a2+b2B、a2-b2C、a2+2ab+b2D a2-2ab+b
2.运算结果为的是42mn-m2-n2A、m-n2B-m-n2C、-m+n2D m+n
2.假设则的值是5m+n=7,mn=12,mmn+n、、A11B13C37D
616.假设x-2y2=x+2y2+m,则m等于、A4xyB-4xy C8xy D-8xy.假设是一个完全平方式,则的值为79x2+mxy+l6y2m、、A24B-12C±12D±
24.多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的84x+l单项式不可以是A、4xB、・4xC、4x4D、-4x
4.以下各式中,不能用平方差公式计算的是
9、、、[、A-4x+3y4x+3y B4x-3y3y-4x C-4x+3y-4x-3y D4x+3y4x-3y
10.假设把代数式x2x-3化为x・m2+k的形式,其中m,k为常数,则m+k=1L假设4x%kxy+y2是一个完全平方式,则k=—・.如果那么代数式乂为的值是.12x+y=-4,x-y=8,
13.x+y2=18,x-y2=6,x2+y2=.xy=.
14.化简求值[x+2y2-x-2y2-x+2y x-2y-4y2]4-2x,其中x=2y=
12.
15.化简求值2a-3b2-2a+3b2a-3b+2a+3b2,其中a=2b=
13.
16、a+b=5,ab=3,求/+/的值17%=血+1,y=/一1,求%+xy+y2的值
18、5+而的小数局部为a,5一而的小数局部为b,求1a+b的值;2a—b的值.
19、a2+b2-4a+6b+13=0^Q-b~的值
20、假设a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断这个三角形的形状.《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练
一、逆用幕的运算性质
1.
420050.252004=.X
2.4严2x
1.52003+—12004=
3.假设X2=3,则%
4.£〃=3,x〃=2,求%3〃+2〃、工3吁2〃的值
5.2m=a,32〃=b,贝|J23,Z+10,=
二、式子变形求值
1.假设m+〃=10,nm=24,则加之+1二.
2.ah=9a-h=-3求/+3々人+〃2的值.
93.%2—3x+1=0,求--|——的值厂
224.xx-l-x2-y=-2则+」——xy=.x
95.2+12+124+1的结果为.
6.如果2a+2b+l2a+2b—1=63,那么a+b的值为
7.6=200¥+2007,/=2008%+2008,c=2008%+2009,Z求〃2+Z72+2-QZ7-Z7c-ac的值
8.2+5-990=0,求/+61—985+1019的值X XX
9.a2+b2-6a-Sb+25=0,则代数式介―旦的值是___________________a b
10.x2-2x+y2+6y+10=0,则工=,y=
三、式子变形判断三角形的形状
1.〃、b、c是三角形的三边,+b2+c2-ab-bc-ac=0则该三角形的形状是.
92.假设三角形的三边长分别为、b、C,满足2力—2+/一/=0,则这个三角形是O
3.a、b、c是4ABC的三边,且满足关系式/=2出+2〃c—2〃,试判断AABC的形状
四、分组分解因式
1.分解因式a2-1+b2-2ab=
2.分解因式4x2-4xy+y2-a2=
五、其他
1.a,b,c是△ABC的三边的长,且满足:a2+2b2+c2-2ba+c=0,试判断此三角形的形状.计算:
2.1Y1--1-22A。