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自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题旧标要求】
1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点,知道竖直上抛运动的对称性和多解性2能灵活处理多过程问题.考点一自由落体运动■梳理必备知识自由落体运动
(1)运动特点初速度为,加速度为的匀加速直线运动.
(2)基本规律匀变速直线运动自由落体运动v=v()+af u=gt仁如%=0,+呼尸v1—v(^=2ax v2=2gh■判断正误-
1.重的物体总是比轻的物体下落得快.()
2.同一地点,轻重不同的物体的g值一样大.()
3.自由落体加速度的方向垂直地面向下.()
4.做自由落体运动的物体在1s内速度增加约
9.8m/s.()
5.不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之■提升关键能力差恒定.()应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,可利用比例关系及推论等规律解题.
①从开始下落,连续相等时间内下落的高度之比为1357….
②.相等时间内,速度变化量相同.
③连续相等时间T内下落的高度之差A/ingP.⑵物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,等效于竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题.考向1自由落体运动基本公式的应用【例1】如图所示,木杆长5m,上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20m处的圆筒A3,圆筒A3长为5m,MZ g=10m/s2,求20m目J⑴木杆通过圆筒的上端A所用的时间上⑵木杆通过圆筒A3所用的时间亥.「考向2自由落体运动中的“比例关系”问题口列2,对于自由落体运动(g=10m/s2),下列说法正确的是()A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是135B.在相邻两个1s内的位移之差都是10mC.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是123D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是135听课记录_________________________________________________________________考向3自由落体运动中的“两物体先后下落”问题工例3,(多选)从高度为125m的塔顶先后自由释放〃、两球,自由释放这两个球的时间差为Is,g取lOmH,不计空气阻力,以下判断正确的是()A.〃球下落高度为20m时,〃球的速度大小为20m/sB.球接触地面瞬间,b球离地高度为45mQC.在,球接触地面之前,两球速度差恒定D.在球接触地面之前,两球离地的高度差恒定听课记录_________________________________________________________________方法点拨|----------------------------------------------------------------------------------------------------------自由落体运动中的两个物体先后从同一高度下落,两物体加速度相同,故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动,两者的距离随时间均匀增大.■梳理必备知识考点二竖直上抛运动竖直上抛运动⑴运动特点初速度方向竖直向上,加速度为g,上升阶段做匀减速运动,下降阶段做____________运动.2基本规律
①速度与时间的关系式;
②位移与时间的关系式x=/一%尸.■判断正误-
1.物体做竖直上抛运动,速度为负值时,位移也一定为负值.■提升关键能力
2.做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度变化量方向是竖直向下的.
1.重要特性1对称性
①时间对称:物体上升过程中从A-C所用时间以c和下降过程中从C-A所用时间后相等如图,同理以3=加
4.C-B-A%
②速度对称物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.2多解性当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解,在解决问题时要注意这个特性.
2.研究方法上升阶段Q=g的匀减速直线运动下降阶段自由落体运动分段法初速度向上,加速度为一g的匀变速直线运动,=0一/,仁伙)/一y2(以竖直向上为正方向)全程法若0,物体上升;若物体下落若/10,物体在抛出点上方;若/2V0,物体在抛出点下方考向1竖直上抛运动的两种研究方法工例4】气球以10m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地175m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10m/s2,不计空气阻力)考向2竖直上抛运动的对称性k例5】一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3s,贝8之间的距离是(不计空气阻力,^=10m/s2)()A.80m B.40mC.20m D.无法确定听课记录____________________________________________________________________考向3竖直上抛运动的多解性k例6工(多选)从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体,g取10m/s2,当物体到抛出点距离为15m时,所经历的时间可能是()A.1s B.2s C.3s D.(2+巾)s听课记录_________________________________________________________________考点三匀变速直线运动中的多物体和多过程问题
1.多物体问题研究多物体在空间上重复同样的运动时,可利用一个物体的运动取代多物体的运动,照片中的多个物体认为是一个物体在不同时刻所处的位置,如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放等,均可把多物体问题转化为单物体问题求解.
2.多过程问题⑴一般的解题步骤
①准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体运动的全过程.
②明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量,设出中间量.
③合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程.⑵解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,对连接点速度的求解往往是解题的关键.1例71如图甲所示为哈尔滨冰雪大世界游客排队滑冰滑梯的场景,在工作人员的引导下,每间隔相同时间从滑梯顶端由静止开始滑下一名游客,将某次拍到的滑梯上同时有多名游客的照片简化为如图乙所示,已知A3和5C间的距离分别为
2.5m和
3.5m,求1CO间距离多远;2此刻A的上端滑道上还有儿人;⑶此时A距滑道顶端多远.1例8]2023•河北省名校联盟联考一质点做匀变速直线运动,初速度大小为经过一段时间速度大小变为25加速度大小为这段时间内的路程与位移大小之比为53,则下列叙述正确的是()A.在该段时间内质点运动方向不变7)B.这段时间为力c.这段时间该质点运动的路程为弁D.再经过相同的时间,质点速度大小为3听课记录_________________________________________________________________1例9,(2023•陕西榆林市调研)高铁被誉为中国“新四大发明”之一,因高铁的运行速度快,对制动系统的性能要求较高,高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.在一段直线轨道上,某高铁列车正以次)=288km/h的速度匀速行驶,列车长突然接到通知,前方xo=5km处道路出现异常,需要减速停车.列车长接到通知后,经过4=
2.5s将制动风翼打开,高铁列车获得0=
0.5md的平均制动加速度减速,减速/2=40s后,列车长再将电磁制动系统打开,结果列车在距离异常处500m的地方停下来.⑴求列车长打开电磁制动系统时,列车的速度大小;
(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时,列车的平均制动加速度大小6/
2.。