还剩4页未读，继续阅读
文本内容:
第章《光的干预》补充习题解答
111.某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化若何变化？解「不变，为波源的振动频率；%=9变小；〃变小.n
2.什么是光程？在不同的均匀介质中，假设单色光通过的光程相等时，其几何路程是否一A2万e样其所需时间是否一样在光程差与相位差的关系式八二丁》中，光波的波长要用真空中波长，为什么C A3解5=〃厂.不同媒质假设光程相等，则其几何路程定不一样；其所需时间一样，为加・因为3中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程
3.在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干预条纹将若何变化试说明理由⑴使两缝之间的距离变小；⑵保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；⑶整个装置的构造不变，全部浸入水中；⑷光源作平行于加、§2连线方向的上下微小移动；⑸用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝解由=知，
（1）条纹变疏；
（2）条纹变密；
（3）条纹变密；
（4）零级明纹在屏幕上作d相反方向的上下移动；
（5）零级明纹向下移动.
4.在空气劈尖中，充入折射率为〃的某种液体，干预条纹将若何变化解干预条纹将向劈尖棱边方向移动，并且条纹间距变小
5.当将牛顿环装置中的平凸透镜向上移动时，干预图样有何变化解透镜向上移动时，因相应条纹的膜厚,位置向中心移动，故条纹向中心收缩
6.杨氏双缝干预实验中，双缝中心距离为
0.60mm,紧靠双缝的凸透镜焦距为
2.5m,焦平面处有一观察屏[1）用单色光垂直照射双缝，测得屏上条纹间距为
2.3mm,求入射光波长[2）当用波长为480nm和600nm的两种光时，它们的第三级明纹相距多远解
（1）由条纹间距公式=得dD z[2）由明纹公式%=得
7.在杨氏双缝实验中，双缝间距=
0.20mm,缝屏间距=LOm⑴假设第二级明条纹离屏中心的距离为
6.0mm,计算此单色光的波长；⑵求相邻两明条纹间的距离D1x103解
（1）由1明=一人力知，
6.0=--------x,/.2=
0.6x10-3mm=600/2/TId
0.2n i*in3（）2Ax=-2=x
0.6x103=3mmd
0.
28.白色平行光垂直入射间距为d=
0.25mm的双缝上，距离=50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度设白光的波长范围是400nm〜760nm,这里说的“彩色带宽度〃指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离解由明纹公式可得各级明纹彩色带的宽度为50]Q―2则第一级明纹彩色带的宽度-1==⑺-3*1*760-400x10一9Q72mm
0.25x1050]0—2第五级明纹彩色带的宽度©5=_X5X76°-400X10-9=16mmm
30.25x
109.在双缝装置中，用一很薄的云母片n=L58覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.假设入射光的波长为550nm,则此云母片的厚度是多少解:设云母片厚度为e,则由云母片引起的光程差为b=—e=〃—le747x5500x10-10=
6.6x I-m=
6.64mn-\
1.58—1按题意3=
7210.一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上.油的折射率为
1.30,玻璃的折射率为
1.50,假设单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜层的厚度解:油膜上、下两外表反射光的光程差为2〃e,由反射相消条件有212ne=2k+l—=k+—2k=0,1,2,・・・
①2k2有Ine=（匕+—）Zj=匕4+250
②当4=700nm时,有=（攵2+—）^2=左2丸2+350
③＜仁；又因为4与4之间不存在%满足2ne=（左3+—）^3式即不存在七＜七〈匕的情形，所以
七、可应为连续整数,即左2=匕一1
④由
②、
③、
④式可得得=33=k—1=2]可由
②式求得油膜的厚度为e=14+250=67312nnm
11.白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为
1.33,试问该膜的正面呈现什么颜色反面呈现什么颜色解由反射干预相长公式有24x
1.33x380_202162ne+-=U k=1,2,・・・得力=k=一21-21212,%=
673.9nm红色k=3,4=4M.3nm紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色.由透射干预相长公式2ne=kA k=1,2,…2ne
1010.8匚匚所以2=——=-------------k k当％=2时，2=
505.4nm绿色故反面呈现绿色.
12.在折射率多=
1.52的镜头外表涂有一层折射率4二
1.38的Mge增透膜，如果此膜适用于波长;l=550nm的光，问膜的厚度最小应取何值？解:设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两外表反射光应满足干预相消条件，即,3U
2..e=----------------------=12n22n24/I2令k=b,得膜的最薄厚度为
99.6〃机.当人为其他整数倍时，也都满足要求.
13.如以以下图，波长为680nm的平行光垂直照射到L=
0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=
0.048mm的细钢丝隔开求⑴两玻璃片间的夹角；⑵相邻两明条纹间空气膜的厚度差；⑶相邻两暗条纹的间距；⑷在这
0.12m内呈现的明条纹的数目习题13图解1由图知，Lsin0=d,即L9=d/d
0.
048、.-4,n N1A故夕=-==
4.0x10radL
0.12xl032相邻两明条纹空气膜厚度差为Ae=—=
3.4x1O-7m23相邻两暗纹间距1=——=-------------------=850xlO_6m=
0.85mm292x
4.0x10-44AN=7141条
14.折射率为
1.60的两块标准平板玻璃形成一个空气劈尖,用波长600nm的单色光垂直入射,产生等厚干预图样当在劈尖内充满折射率为
1.40的液体时，相邻明纹间距缩小了A/=
0.5mm,求劈尖角的大小2解没充液体时，相邻明纹间距为20I，2充满液体时，相邻明纹间距为=5万Ijlil A/=-----------彳且8=-=
1.71x10rad人」202nd倚2△/
15.有一劈尖，折射率n=L4,劈尖角=17恒5在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为
0.25cm,[1试求此单色光在空气中的波长；2如果劈尖长为
3.5cm,那么总共可出现多少条明条纹丸解1相邻明纹间距为/=5召,z2可出现的明条纹条数为凶=6石=14条
16.用波长％为500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上外表，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹假设劈尖上面介质的折射率多大于薄膜的折射率〃〃=
1.5求1膜下面介质的折射率n与〃的大小关系；22第十条暗纹处薄膜的厚度；3使膜的下外表向下平移一微小距离干预条纹有什么变化假设/e=
2.0|am,原来的第十条暗纹处将被哪级暗纹占据？解⑴%＞几.因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差3=2%+—=2左+1—,膜厚e=0-22处，有Z=0,只能是下面媒质的反射光有半波损失一才合题意；22e=9x——=150hm因第10条暗纹为第9级暗纹In⑶膜的下外表向下平移，各级条纹向棱边方向移动.假设△6=
2.0um,原来第10条暗纹处现对应的膜厚为£=
1.5x IO-+
2.0x10-3皿2几/有％=-=21现被第21级暗纹占据.
17.1假设用波长不同的光观察牛顿环，4=600nm,2=450nm,观察到用4时的第k2个暗环与用乙时的第k+1个暗环重合，透镜的曲率半径是190cm求用4时第k个暗环的半径2如在牛顿环中用波长为500nm的第五个明环与用波长为;I2的第六个明环重合，求未知波长4解1由牛顿环暗环公式〃=屈1据题意有厂=网社=Jk+1%
2.k=——，代入上式得r二4—九⑵用4=500〃加照射，L=5级明环与4的左2=6级明环重合，则有2k-19x5-1——4=—Ux500=
409.1nm2k2—112x6-
1.I
418.曲率半径为R的平凸透镜放在一标准平板上面，当以单色光垂直照射透镜时，观察反射（2攵-1）解由明环半径公式像二/2光的干预条纹如果测得牛顿环的第2加条和第〃条明环之间的距离为/,求入射光的波长1（2孔—1）/U\2得2=-----------------------/=E+几_]_a2相二1）（2〃二1）]
19.牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一高度为的间隙现用波长为2的单色光垂直照射，平凸透镜的曲率半径为R,试求反射光形成的牛顿环各暗环半径解设第k级暗环的半径为人,对应的空气层厚度为则根据儿何关系有方=26+|=（2k+畤根据暗环形成条件通过近似运算得6=2R4一2尺综代入上式即可得r=24k
20.把折射率为〃=
1.632的玻璃片放入迈克耳逊干预仪的一条光路中，观察到有150条干预条纹向一方移过假设所用单色光的波长为4=500nm,求此玻璃片的厚度解设插入玻璃片厚度为d,则相应光程差变化为・心©^=150x500x10-9=
5.910-5m=
5.9x10-2又仙2（〃一1）2（
1.632-1）
21.利用迈克耳逊干预仪可测量单色光的波长.当移动距离为
0.322mm时，观察到干预条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长解由Ad=A7V—
20.322x10-3得;1=2包~=2xA7VioS。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
