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文本内容:
《圆的面积》教学设计义务教育教科书六年级上册数学第页至第页6768教学目标知识与技能
1.通过操作,引导学生推导出圆的面积的计算公式
2.并能运用公式解答一些简单的实际问题
3.培养学生动手操作能力和逻辑思维能力,渗透转化的数学思想和极限思想过程与方法经历圆的面积的推导过程,体验实验、操作、逻辑推理的学习方法情感态度与价值观激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念教学重点正确计算圆的面积教学难点圆面积公式的推导学情分析本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的,教学时要注意遵循学生的认识规律,重视学生获取知识的思维过程,重视从学生的生活经验和已有的知识出发学法指导教学本课时,重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作,让学生主动参与知识形成的过程,从而培养学生的创新意识、实践能力,并发展学生的空间观念教具准备多媒体课件,圆片学具准备三个大小不同的圆,平均分成十六份、三十二份,六十四份教学过程
一、复习旧知,导入新课
1.前面我们认识了圆、学习了圆的周长同桌说一说圆的周长公式的推导过程是怎样的?计算圆的周长与圆的什么有关?
2.课件出示一块圆形的桌布如果要给这块桌布的边缝上花边,是求什么?(圆形桌布的周长)
3.思考有一块圆形的镜框,如果要镜框配一块玻璃,至少需要多大?是求什么?(圆的面积)这个圆的面积指的什么?你能概括一下什么是圆的面积吗?请小组同学用手摸出学具圆的面积
4.提问如果圆的半径是3分米,你能猜猜这块玻璃到底有多大?(小组讨论)师这块圆形玻璃有多大,就是要求圆形的面积,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积(板书课题圆的面积)
二、动手操作,探索新知
1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答,师用课件演示)
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式)
(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?
(4)同学们想一想圆可以转化为什么平面图形来计算呢?
2.推导圆面积的计算公式
(1)拿出已准备好的学具,说说你把圆剪拼成了什么图形?
(2)学生小组讨论看拼成的长方形与圆有什么联系?(汇报讨论结果)
(3)课件演示学生观察大屏幕,把圆平均分成16份,拼成了近似的平行四边形,再平均分成32份,拼成近似的平行四边形,再平均分成64份,拼成近似的长方形,你发现了什么?(如果平均分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形)
(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?(小组讨论)师演示课件生因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径因为长方形的面积二长义宽所以圆的面积二周长的一半X半径S=C+2x r=2nr+2x r=nr2师小结公式S=nr2,让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?
(5)读公式并理解记忆
(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径)
3.利用公式计算
(1)用新的方法算一算刚才的玻璃到底有多大?看谁刚才猜得较接近(学生计算并汇报)
(2)出示第68页例1,圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?提问这道题告诉的是圆的什么?而不是半径,该怎样解答?(小组合作完成)
(3)老师巡视
(4)学生汇报
4.学生自学第68页例
2.
三、运用新知,解决问题
1.测量分发给小组的圆形实物,计算它的周长及面积
2.课件演示用一根绳子(长4米)把羊栓在木桩上,演示羊边吃草边走的情景(生看完提问题并计算)(羊吃到草的最大面积是多少)
3.做一做第68页
四、全课小结这节课你们学会了哪些知识?圆的面积公式怎样推导出来的?(学生说一说)
五、布置作业第71页练习十五的第1—3题板书设计圆的面积圆的面积公式的推导:因为长方形的面积=长乂宽所以圆的面积二周长的一半X半径S=C+2x r=2nr+2x r=nr2二例1圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱半径=直径+(米)2=20+2=10面积义(平方米)=
3.1410X10=314(元)314X8=2512答铺满草皮需要2512元。