因数和倍数（第一课时）导学案25

宜州市怀远镇中心小学五年级数学下册导学案学习目标

1.让学生初步理解因数和倍数的含义，掌握找一个数的因数和倍数的方法知道因数与倍数以及两者之间相互依存的关系

2.会用因数、倍数描述两个数之间的关系3初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力学习重、难点

1.理解因数和倍数的含义

2.掌握找一个数的因数的方法教材分析本节内容教学因数和倍数的认识，学习找一个自然数的因数和倍数的方法教材利用除法算式对其进行分类，比较，使学生初步感知因数和倍数的关系，从而为正确的理解概念提供素材在交流活动中，学会找一个数的因数和倍数，在探索活动中学会有序的找一个数的因数和倍数，并通过观察、操作与交流活动发现因数与倍数的特点教学过程3动1【导入】创设情景导入新课

1.师最近有一部很火的电影叫《爸爸去哪儿》同学们看过吗？大家喜欢电影里的谁？预设生成L喜欢林志颖预设生成2我喜欢Kimi师林志颖和Kimi是什么关系？师追问林志颖是Kimi的」,Kimi是林志颖的能不能说林志颖是爸爸,Kimi是儿子？为什么？师我们不能说谁是爸爸，谁是儿子，应该说谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子生活中，人与人之间存在这这种相互依存的关系，在我们的数学王国里数与数之间有时候也存在着相互依存的关系这节课我们一起来探讨因数和倍数之间的关系（板书课题因数与倍数）【设计意图】老师首先和学生交流生活中存在着相互依存的关系，在引入到数学中数与数也存在着这样的关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究的学习兴趣活动2【新授】自主探索（-）解读教材第5页例1信息，理解因数和倍数的含义

1.教师引导

（1）课件呈现例1中的9个算式让学生把商算出来，引导学生观察被除数、除数、商有什么共同点和不同点？师仔细观察，你能不能把这些算式按一定的标准分类呢？

（2）师:为什么这样分？引导学生观察第一类算式被除数、除数都是整数而商没有余数，从而概括出因数和倍数的含义根据学生的回答，老师相机利用课件呈现“在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数

2.学生尝试自己写一个式子，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数学习对子互说，再组织全班交流【教学预设】预设学生在写算式中会出现利用乘法算式说因数和倍数的关系的，例如2X4=8,2和4是8的因数，8是2和4的倍数等，老师让同学思考这样的想法可以吗？之后老师作出肯定我们不仅可以从除法的角度思考，也可以从乘法的角度去思考又例如0X3R,0+10=0如果没有出现这类特殊算式的，老师有效介入，帮助启迪学生思考，（因为0乘任何数都得0,0除以任何数都得0,0不能做除数）发展深刻性的思维品质

3.深化认识师通过上面的交流活动你发现了什么？引导学生体会因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数教师强调，并让学生注意为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）

4.即时练习判断

（1）364-9=4,所以39是9的4的倍数（）

（2）

5.7是3的倍数（）

（3）15是倍数，3是因数（）

（4）12的因数只有2和6（）【设计意图】教师首先让学生观察式子，并进行分类比较异同，由浅入深，理解因数和倍数的含义，利用学习对子交流学习，引导学生对除法、乘法运算已有的认识，体会因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在通过老师的计入使学生清楚为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）,即时练习的第

（4）题为找一个数的因数做铺垫，是教学内容自然过渡

（二）合作探究，探索找一个数的因数的方法（老师给出以下三个学习任务）【任务一】L找因数18的因数30的因数36的因数7的因数温馨提示

1.想一想你打算怎样找这些数的因数；

2.找一找请把找因数的过程记录在作业纸上

3.查一查你认为怎样找才不容易漏掉【任务二】通过观察，我发现一个数的最小因数是（），最大因数是（）;（）是任何非0自然数的因数；一个数的因数的个数是（）o【任务三】一个数的所有因数还可以用集合图表示，自学课本第6页相关内容学生独立完成学习任务后，进行对学、群学、汇报展示【教学预设】学生汇报展示时，老师要注意倾听，适当介入，若有学生用乘法思考从每个满足条件的乘法算式中找出一个数的因数，应给予肯定，引导学生有序思考，从小到大或一对一对写出一个数的所有因数【设计意图】找一个数的因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，小组群学讨论互评，自主学习，主动建构而在观察发现一个数的因数的有关特征时，让学生自由发言，补充，最后作出总结【活动3】练习知识应用

1.18X5=40,（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数根据45+9=5（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数

2.42的因数有（），共（）个24的最小因数是（）,最大因数是（）o

3.游戏（学生拿出准备好的自己的座位卡片）规则老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合条件，符合的请举起自己的卡片,其他同学互相评判

4.

（1）老师6,谁是我的倍数？我是你们的什么数？

（2）老师15,我的因数在哪里？

（3）老师1,我是谁的因数？【设计意图】练习的设计不仅紧紧围绕教学重难点，而且注意到了练习的层次性，趣味性，在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知【活动四】总结评价通过本节课的学习，你有什么收获？【设计意图】让学生在愉悦的氛围中畅谈学习体会和收获，及时反思和质疑，即整理了本节课所学的知识，又使学生享受了成功的喜悦。