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古典概型教学设计本节课选自人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(下)第A十一章概率第一节(第二课时)本章学习的概率,只是概率论的一些最初步知识,概率论是研究现实世界中广泛存在的随机现象规律的数学分支,在生产、生活中的应用十分广泛,与社会生活密切相关这节课是在学习随机事件的概率之后、互斥事件之前,已经学习排列组合的情况下教学的等可能性事件的概率是一种特殊的、也是最基本的概率模型,是学习数理统计的基础,在概率论中占有相当重要的地位学好等可能性事件的概率可以帮助学生更好的理解随机现象的本质,掌握随机现象的规律,科学地分析解释生活中的一些现象,初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神根据新课程的教学理念和本节课的知识特点及教学大纲的要求,并考虑到学生心理发展的需求从知识与技能目标、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制订教学目标根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求,制订教学重点为等可能事件的概念及等可能事件概率公式的简单应用根据本节课的内容和学生的心理特点及认知水平,制定教学难点为判断一个试验是否为等可能事件教学方法探究式和启发式教学法由于刚开始接触概率知识,学生对处理随机现象问题的思考方法不太习惯,对概率的理解、对事件的分析还不够深刻和熟练,因此在判断事件是否为等可能事件这一环节上存在困难,应用时也容易出错,这是本节课的重点和难点所在根据本节课的特点,教学中引用的例子力求贴近生活实际,如摸球抽奖游戏,采用探究式和启发式教学法,通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程,概括归纳出等可能性事件的概念及其概率公式,再通过具体问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性,让每一个学生积极地参与到学习活动中来在设计教学过程时,我通过生活中常见的实际问题引入课题,层层设问,经过思考交流、概括归纳出等可能性事件的概念及其概率公式,使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识教学过程设计如下
(一)、温故知新,提出问题根据上节课所学的知识和与本节课的联系,我提出了两个问题、什么是随机事件?、什么12是随机事件/的概率?并对概率的定义从三方面作了强调不但巩固了基础知识,同时也提出了这节课要研究的问题是不是随机事件的概率只有通过大量重复试验才能求得?有没有一些或一类随机事件,不进行大量重复试验也能准确求出其概率呢?带着这个问题,我安排了一个免费的抽奖活动
(二)、体验情境,发现新知活动激发了学生的学习热情,也促进了学生的思考,通过对“每种颜色的球被摸出的概率分别是多少”这个问题的讨论,使学生初步注意到试验结果的特点每种颜色球被摸出的可能性都相等,概率都是我简洁的归纳结论,顺势提出本节课的课题⑵等可能事件的概率
①§1L1继续设问只通过分析,没有进行大量重复的试验,上面的结果准确吗?我引导学生与这个试验类似的且大家都熟悉的抛币、掷骰子试验作类比分析,得出的结论是理论分析与大量重复试验的结果是一致的这段分析收到了两个效果、验证了理论分析的可靠性,同时给学生一个惊喜的确存在一类随机事件,不进行大1量重复试验,只通过对一次试验结果的分析,也能准确的求出其概率;、判定了摸球试验概率分析的正确性,使学生体验到成功的快乐2继续设问抛币、掷骰子和摸球这三个试验有什么共同特点?(分组讨论)学生通过讨论分析,归纳出等可能事件的基本特点试验结果的有限性和等可能性我补充强调,给出等可能事件概念并板书这个过程即得出了本节课的重要概念,也使学生清楚的理解了等可能事件的特征,突出了重点接下来就涉及到如何判断一个事件是否是等可能事件的问题,这也是本节课的难点我在此设置了两个辨析题投点试验和射箭试验,从有限性和等可能性两方面做考察,通过问题的辨析,使学生既掌握了等可能事件的判定方法,又加深对等可能事件的概念的理解,从而有效的突破了本节课的难点我对判定方法做简洁的强调后,继续提出下一个问题怎样求等可能事件的概率呢?
(三)、归纳总结,导出公式通过对抛币、掷骰子和摸球这三个试验的分析,归纳出等可能事件的概率计算公式,并从集合的角度作出分析根据计算所需的数值,启发学生自己归纳出等可能事件概率的计算步骤
(四)、例题解析,应用训练通过例题的讲解,巩固了前面所学的知识,强化了计算步骤,介绍了计算基本事件个数的常用方法,做到学以致用布置跟踪练习,锻炼学生独立解题能力,加深对知识的理解接下来让学生带着问题“这节课我们学习了什么?”看书,老师对个别学生的问题答疑之后,组织学生对本节课进行归纳总结
(五)、知识梳理,课堂小结(由学生完成,多媒体展示)让学生自己总结所学的内容,既培养了学生的概括能力,也使学生建构起了自己的知识体系
(六)、趣味引申,课后思考对例三做引申同时抛掷两枚相同的骰子,向上的数之和为的概率是多少?5(-七)、课后作业习题
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14.整个教学过程,学生都在教师创设的问题情景中,进行观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试,培养了学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学思维方式,体现了学生的主体地位,让学生在数学学习中都能体会到成功的快乐倡导合作式学习,通过学生小组讨论、小组交流来解决问题,提高学生合作学习、主动探究问题的能力,而且极大地促进了学生对知识的理解和灵活运用本节课完成了教学大纲对这段内容的要求,加深了学生对概率问题的理解,提高了学生分析问题和解决问题的能力,达到了预期的效果。