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第六章统计指数例、某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下:1商品基期报告期零售价(元/公销售价(元/公零售价(元/公销售价(元/公斤)斤)斤)斤)蔬菜猪肉鲜蛋
0.
85.
000.
95.20水产品
6.
44.
467.
05.
524.
41.
204.
81.
158.
51.
1510.
01.30试计算()各商品零售物价的个体指数;()四种商品综合物价总指数、销售12量总指数;()由于每种商品和全部商品价格变动试该试居民增加支出的金额3解()各商品零售物价的个体指数见下表:1商品基期报告期物价个体指零售额(万元)零售销售价零售价销售价数(%)Po%Pod价%Po P1)JAP12346=⑸7=8=10x23x41x4蔬菜
0.
85.
000.
95.
20112.
54.
0004.
6804.160猪肉
6.
44.
467.
05.
52109.
428.
54438.
64035.328鲜蛋
1.
204.
81.
15109.
15.
2805.
5205.
0604.4水产品
8.
51.
1510.
01.
30117.
69.77513,
00011.050合计
47.
59961.
84055.598()四种商品物价总指数=童包=如老竺=
2111.2%Em
55.598四种商品销售量总指数=学业=邑邺=
116.8%Z%Po
47.595()由于全部商品价格变动使该市居民增加支出为3(万元)
61.840-
55.598=
6.242其中解列表并计算如下:工厂基期报告期工人数总产值劳动生工人数劳动生总产值,()T(产率外产率分■q Fo甲
250508251505.5750乙
200100120502.4100合计
45015039452004.725858500总平均劳动生产率指数=冬内至逼=竺竺♦♦5=
157.5%刀Z200150总平均劳动生产率变动导致总产值增加:(飞工)()(万元)—点°”)ZZ=
4.725-3*200=345其中由于各厂劳动生产率水平的变动对总平均劳动生产率的影响为:固定指数二好•劈糕嚼二山使总产值增加(餐姮-)£工=().2%
4.725-
4.25x200=95咨工(万元)由于各工厂工人数所占比重(即结构)的变动对总平均劳动生产率影响为:结构指数~~=---=
141.7%万Z200150使总产值增加为()
(一)(万元)=
4.253x200=250*工+以上各指数及其各绝对值的关系为:万元万元万元
157.5%=
111.2%X
141.7%345=95+250以上分析说明,两工厂综合劳动生产率从每人万元提高到每人3万元,提高程度增加总产值万元其中,由于个企业劳动生产率
4.
72557.5%,345水平综合提高增加产值万元;由于各工厂工人数所占比重变动影响占平均
11.2%,95劳动生产率提高了使总产值增加万元
41.7%,250例、今有两个工厂生产同名产品的产量和成本资料如下:11工厂成品量(件)单位产品成本(元)基期报告期基期报告期
150080016.
015.
5250020014.
014.2合计10001000试计算报告期产量结构变动引起产品平均成本变动的程度解【分析】确定由于报告期产量结构变动引起产品平均成本变动的程度(%),应计算构成变动影响指数:_彳E PM._16x800+14x
2.16x500+14x
5015600.15000丁―丁例、某地区对房地产开发测算结构显示:Z1%2woo iooo-woowoo.类别平均销售价格(元/平方米)销售面积比重(%)年年年年2002200320022003商品住房办公楼188519504045445045856055合计100100试计算该地区商品房总平均价格可变、固定和构成指数解沙/二死金一需328%黑:忧:鬻冷於中十001950x
0.45+4585x
0.
553399.251/ln/===
103.14%“1885x0-45+4450x
0.
553295.753295/
751.V nq-n=
96.25%E十一,乙十一-3424Po Po由于每类商品房平均结构提高而提高由于每类商品房销售面
3.14%,积比重变动使商品房平均价格降低因此商品房总平均价格降
3.75%,低
0.72%o例、某地区年两类商品的收购价格指数和收购额资料131999—2000如下表商品种类收购总额(万元)收购价格类指数%年年19992000甲
140138.6105乙
6078.498试编制这两类商品收购价格总指数解收购价格总指数纹=罂畀给==
4102.4%El13o.0/O.4k
1.
050.98(万元)Em-EvPid=217—212=5k即该地区年两类商品收购价比年提高增加收购额
200019992.4%,5例、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计14算产量总指数产品实际产值(万元)年比年产20012000年年20002001量增长(%)甲20024025乙45048510丙35048040产量容指数_Z_l.25x200+L10x450+L40x350=口,()p%200+450+350)(万元)A%=1235-1000=235该企业产品产量增加使企业产值增加万元
23.5%,235例、试根据下表资料,计算某市副食品消费价格指数、食品类消费价格指15数和消费价格总指数类别与项目.W KKW
一、食品{41}
113.
04633.0
(一)粮食
[25]
110.227551>细粮
98110.
010780、粗粮
120.024022
(二)副食品
[48]
117.
65644.
8、食用植物及油料
16106.
1636.
62、食盐
2100.
02003、鲜菜
17120.
52048.
54、干菜
4105.
7422.
85、肉禽蛋
38124.
64734.
86、水产品
21120.
22524.
2、调味品
7598.
6493、食糖
87100.0700
(三)烟酒茶
106.
81388.4
[13]
(四)其他食品
108.
11513.4
[14]
二、衣着{15}
101.
71525.5
三、家庭设备用品
102.01122{11}
四、交通和通信工具{4}
98.0392
五、娱乐教育文化用品
105.
3526.5{5}
六、医疗保健用品{4}100400
七、居住{14}1031442
八、服务项目{6}108648解【分析】消费价格指数以往按帕氏公式编制y PiPo-二乙二W=P0q1Po Z PMZ PMPM—Z PM乙生E P现在按拉氏公式编制PlPo%二二乙二W Po%p Z PM O卬丁%〃%£Po%2P Z乙%E p计算列表如下:类别与项目权数组指数或类指数..
一、食品{41}
[25]982
(一)粮食
[48]
6217438、细粮
21571110.
0、粗粮
[13]
[14]{15}{11}{4}
2120.0⑷{5}{14}{6}
(二)副食品
106.
1、食用植物及油料
1100.
0、食盐
2120.
5、鲜菜
3105.
7、干菜
4124.
6、肉禽蛋
120.
2598.
6、水产品
6100.
0、调味品
7106.
8、食糖
8108.1
(三)烟酒茶
101.7
(四)其他食品
102.0
二、衣着
98.0
三、家庭设备用品
105.3100
四、交通和通信工具
五、103娱乐教育文化用品
六、医108疗保健用品粮食小类零售物价指数=至丛=1°78°+24°
七、居住=1102%叫
八、服务项目Z98+2副食品小类零售物价指数=注小
636.6+200+
2048.5+
422.8+
4734.8+
2524.2+493+700_
11759.9=
117.6%6+2+17+4+38+21+5+7100食品类消费价格指数_ZK中叱口_2755+
5644.8+
1388.4+
1513.4_1130L6=113%100100消费价格指数Z K总W总、4633+
1525.5+1122+392+
526.5+400+1442+648=
106.89%例、假定某市上市的三种股票资料如下:16股票名称基日计算日股价(元)成交量(万股)股价(元)成交量(万股)甲8501290乙101201360丙15601880试分别按拉氏公式和帕氏公式计算股价指数股价指数(拉氏公式)芸黑等嘲心6%12x90+13x60+18x803300股价指数(帕氏公式)loin/-^=-----=---------------------------------=------=
[3]yg例、某市出口的几种主要食品资料如下:17类别及品名出口价格升出口额(万美元)计量单位(+)跌(-)%上年同季本年同季(甲)(乙)123甲吨-238854200乙百吨+638974100丙吨-332763280吨+524452560T根据上述资料,计算出口额、出口价格和出口量指数:出口额指数=冬如_4200+4100+3280+256014140=
104.72%Lwo―3885+3897+3276+244513503出口价格指数=Z5=--------------------四9------------------=⑷40=
101.19%“e日
420041003280256013973.18/—P\Q\------------------1----------1-----------1---------i
0.
981.
060.
971.05出口量指数==
103.49%、P O%yl is19MiJ k蔬菜价格的变动占万元;
4.680-4160=
0.520猪肉价格的变动占万元;
38.640-
35.328=
3.312蛋价格的变动占万元;
5.520-
5.060=
0.460水产品价格的变动占万元
13.000-
11.050=
1.950通过分析可看出,猪肉价格变动影响最大,占居民增加支出金额的其次是水产品,占居民增加支出金额的
53.1%,
31.2%例、某工业企业生产甲、乙两种产品,基期和报告期的产量、单位产品成本和出厂2价格资料如下产品产量(件)单位成本(元/件)出厂价格(元/件)报告期基期报告期基期基期报告期甲
200022000.
510.
012.
012.5乙
6.
2500060006.
05.
56.0试计算:()以单位成本为同度量因素的产量总指数1()以出厂价格为同度量因素的产量总指数2()单位成本总指数3()出厂价格总指数4解列计算表如下:产总成本(元)销售额(元)产量(件)单位成本出厂价格品(元/件)(元/件)%zo ziPo Piq°Po q】Po甲
0.
510002200011002400027500264002000220010.
012.
012.5乙
6.
06.
2300003300036000310003600037200500060005.
56.0合310005500037100550006350063600计()以单位成本为同度量因素的产量总指数=孕包=卫15=
119.7%Z%z031000以出厂价格为同度量因素的产量总指数2=些29=
115.6%=孕,Z%Po55000单位成本总指数=也=当四=
33148.2%>汹137100出厂价格总指数=营=空更=
4199.8%E PM63600例、试根据例的资料,从相对数和绝对数方面分析:32总成本变动受产量和单位成本变动的影响程度1销售额变动受产量和出厂价格变动的影响程度2总成本指数=卒=IS/%%\z解总成本变动:1增加总成本闻%-(元)Zz-^z=550031000=24000其中由于产量变动的影响:产量指数=学包=37100=
119.7%Z%z31000由于产量增长而引起总成本增加:元Z0z0-Z%Zo=37100-31000=6100由于单位成本变动的影响单位成本指数=学五=当史=年
148.2%£°37100由于单位成本增长而引起总成本增加年元-£0=55000-37100=
17900177.4%=
119.7%X
148.2%元元元24000=6100+17900计算表明,该厂两种产品总成本报告期比基期增长是由于产品产量增加
77.4%,
19.7%和单位成本提高两因素造成的因此总成本增加元,是由于产量增加而
48.2%24000增加元,单位成本提高而增加元610017900
(2)销售额变动事如=弼29=
115.4%EP OQO55000增加销售额-£〃()%(元)ZP4=63500-55000=8500其中由于产量变动的影响产量指数=登=受”=
115.6%55000由于产量提高而增加销售额(元)出厂价格变动的影响=63600-55000=8600出厂价格指数=卒=电亚=
99.8%£PM63600由于出厂价格降低而减少销售额(元)Zpq—=63500—63600=—
100115.4%=
115.6%X
99.8%元=元元85008600700计算结果表明,该厂两种产品销售额报告期比基期增长是由于产品产量增加
15.4%,
15.和出厂价格降低两因素造成的销售额增加元,是由于产量增长而增加6%
0.2%8500元和出厂价格下降减少销售额元所共同造成的8600100例、某市年社会商品零售额万元,年增加为4200312000200215600万元,这年零售物价指数提高试计算零售量指数,并分析零售量和零售物价两4%因素变动对零售总额变动影响的绝对值解已知零售物价指数=空=104%.可得2PM=3=15000乙104%零售量指数皿=国史==4125%£P°q012000由于零售量增加而增加的零售额(元)15000-12000=3000零售物价指数=卒=3=104%E M15000由于物价上涨而增加零售额(万元)ZPM—=15600-15000=600报告期比基期零售总额增加万元()是因为零售量增长而增加3600156007200025%万元,零售物价上涨而增加万元两因素共同造成的30004%600例、某厂年产量比年增长了生产费用增加了问该厂
52003200213.6%,
12.9%2003o年产品成本的变动情况解生产费用总指数:产量指数单位成本指数X单位成本指数=生产费用总指数+产量指数单位成本降低=
112.9%4-
113.6%=
99.4%
0.6%o例、某年我国城市消费品零售额亿元,比上年增长;农村消费品零售
61238928.2%额亿元,增长扣除价格因素,实际分别增长和试问城乡消
829024.3%,13%
6.8%费价格分别上涨多少?解零售价格指数二零售额指数:零售量指数城市消费品价格指数=
128.2%4-113%=
113.5%农村消费品价格指数二
124.3%;
106.8%=
116.4%即城市、农村消费品价格分别上涨和
13.5%
16.4%例、某印刷厂年职工的工资水平提高职工工人数增加
720033.2%,问该厂工资总额的变动情况如何?2%,解工资总额指数=工资水平指数职工工人数指数X=
103.2%X102%=
105.3%例、某企业年和年总产值和职工人数资料如下:820002002总产值(万元)职工人数年份总人数其中生产工人数年2000900800640年20021300840714试分析该企业年比年总产值增长中受职工人数、生产工人占职工人数的比20022000重及工人劳动生产率三因素影响的相对程度和绝对值解【分析】列表计算如下年年指数%绝对值20002002总产值(万元)职工人数生产工abc a b c
9001300840144.4400人占职工人数比重(%)生产工人
80085105.045劳动生产率(元)
8018207106.
25929614062129.5对总产值变动进行分析的三个因素关系如下总产值二职工人数工人数占职工总数的比重工人劳动生产率X X计算如下总产值总数=她力=幽(仇-
144.4%9900一(万元)6z Zc=1300-900=400o o o其中职工人数总数=他%=840x8°/)x
1.4062_945_=105%%伪£)800x80%x
1.4062900工人数占职工总数的比重(万元)a bc-a bc=945-900=45}o oooo劳动生产率指数=幽*85%*L8207_13005=已4=
9.5%瓦%0800x85%x
1.40621004(万元)_abc=1300-1004=296x}Q三因素变动影响的关系为
144.4%=105%X
106.2%X
129.5%万元万元万元万元400=45+59+296该企业年比年劳动生产率提高使总产值增加
2002200029.5%,296万元;工人数占职工总数的比重从你的上升到年的增200080%200285%,长增加总产值万元;
6.2%,59职工人数增加使总产值增加万元5%,45三个因素共同作用,使该企业总产值年比年增长
2002200044.4%,绝对值增长万元400例、某管理局所属三个工厂生产同种产品,它们的单位产品成本和9工厂产量(万元)每件成本(元)报告期报告期基期基期甲
10152.
52.4乙
10102.
42.4丙
10252.
22.0⑴根据上表资料,分别计算三个工厂生产这种产品的报告期和基期的总平均成本,进一步计算总平均成本指数,并分析由于总平均成本下降所节约的总成本金额⑵在这平均成本的变动中,分析各工厂成本水平变动及个工厂产量结构变动的影响程度和影响绝对值解()列表计算如下:1每件成本(元)总成本(万元)工厂产量(万元)报告期报告期基期外基期z%z04Z]qA0孙甲
10152.
52.425363705乙
10102.
42.4242424丙
10252.
22.0225055合计
30502.
372.
271110116.5基期总平均成本=登包=(元/件)4=
2.372%30报告期总平均成本=绰==(元/件)
2.2二150总平均成本指数=淳包+=登包=22=
92.8%)2%237由于总平均成本下降所节约的总成本金额为马组-今电=
2.2-
2.37x50=-
8.5(万元)()固定构成成本指数=冬包+冬包=
22.
2.3=
94.4%50由于各工厂成本水平下降而节约的总成本为:(冬二冬到()(万元)=
2.2-
2.33x50=-
6.5产量结构变动指数=卒包+=233+
2.37=
98.3%号”由于工厂产品产量结构变动而节约的总成本额为)—丝°4)£q=(
2.33—
2.37)x50=—2(万元)
92.8%=
94.4%X
98.3%万元二()万元+()万元-
8.5%-
6.5-2从上面的计算可以看出,该管理局产品成本降低工作取得了一定的成效总平均成本从基期的元/件降到报告期的元/件,降低程度为
2.
372.
27.2%0由于总平均成本下降节约总成本金额万元,究其原因,有两方面因素造成
8.5首先原因各个企业成本水平综合下降了节约总成本万元;其次各个企
5.6%,
6.5业产量结构也发生变化,单位成本低的企业产量比重提高,从而影响总平均成本下降了节约总成本万元
1.7%,2例、甲、乙两工厂基期和报告期的总产值和工人数资料如下10工厂基期报告期总产值(万元)工人数(人)总产值(万元)工人数(人)甲25050825150乙20010012050要求()计算总平均劳动生产率指数1()对总平均劳动生产率变动及总产值的影响进行因素分析2。