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文本内容:
总复习第一章绪论
一、课程内容()误差的基本概念,包括误差的定义、表示法(绝对误差、相对误差、引用误差1的计算);误差的修正()误差的分类系统误差、随机误差、粗大误差(含义)2()精度的基本概念及其不同的表示方法,以及与误差的关系3()有效数字含义、数字的舍入准则与数据运算规则,能根据精度要求准确表达测4量数据)了解量值传递、标准与准确度等级的概念及相关法规等方面的知识;22二补充测量与计量1,测量()以确定量值为目的的一组操作Measurement计量()实现单位统
一、量值准确可靠的活动,包括科学技术上的、法律法规上Metrology的和行政管理上的活动计量的内容通常可概括为个方面2,6)计量单位与单位制;1)计量器具(或者测量仪器),包括实现或者复现计量单位的计量基准、标准与工作计量器2且./、9)量值传递与量值溯源,包括检定、校准、测试、检验与检测;3)物理常量、材料与物质特性的测定;4)不确定度、数据处理与测量理论及其方法;5)计量管理,包括计量保证与计量监督等6计量的特点3,包括准确性、一致性、溯源性及法制性个方面4准确性是指测量结果与被测量真值的一致程度所谓量值的准确,即是在一定的不确定仪器的测量不确定度instrumental measurement uncertainty[JJF1001,
7.24]不确定度报告uncertainty budget[JJF100L
5.25]自由度degrees offreedom协方差covariance方目关系数correlation coefficient第五章线性参数的最小二乘法处理最小二乘法处理的原理(步骤)
3.)根据具体问题列出误差方程式;1)按最小二乘法原理,转化为正规方程;2)求解正规方程,得到待求的估计量;3)给出精度估计4矩阵法最小二乘法处理的原理(步骤)
4.)根据具体问题列出误差方程式;1)列出各参数矩阵矩阵、矩阵、戈矩阵;2L A)求解正规方程(矩阵形式),得到待求的估计量等精度测量文式-(疽人尸3WL=ArL;不等精度测量二(疽尸疽龙x=C-}ATPL24)给出精度估计4总标准差的估计成,其中水<为矩阵对角线上的值单项标准差的估计量:%=b Ci组合测量的最小二乘处理
5.组合测量通过直接测量待测参数的组合量(普通是等精度),然后对这些测量数据进行处理,从而求得待测参数的估计量,求其精度估计原理根据组合的方程式,列出最小二乘法原理的误差方程式,后面计算同最小二乘法处理第六章回归分析(一元线性回归)步骤)设得到的回归方程列出残差方程式1y=b+bx,0岭二(妩)Vf~v=V,—)根据最小二乘原理可求得回归系数所和》2;b=b=MI IXXXX其中-N房£1,N V及丁.kx=£X/万Z=1N1“N、2z=l7V<i=l妇二》>少一而》>,£乂N]1N VN V〃77V)写出回归方程3y=b+bx0)进行方差分析4,1Vs=N-l总的离差平方和及其自由度回归平方和及其自由度U=bl,v=lxy v残存平方和及其自由度Q=S-U,=N-2VQ方差廿二£N-2)显著性检验5计算统计量尸Q/VQ查分布表可知,()F1,N-2确定显著度a)作方差分析表6度、误差极限或者允许误差范围内的准确一致性是指在统一计量单位的基础上,无论在何时、何地,采用何种方法,使用何种计量器具,以及由何人测量,只要符合有关的要求,其测量结果就应在给定的区间内一致溯源性是指任何一个测量结果或者计量标准的值,都能通过一条具有规定不确定度的连续比较链,与计量基准联系起来法制性来自于计量的社会性,因为量值的准确可靠不仅依赖于科学技术手段,还要有相应的法律、法规和行政管理国际单位
6.$0international systemof urdtsSI七个基本量长度,时间,质量,热力学温度,电流,光强度,物质的量七个基本单位米秒千克开尔文安培坎德拉摩尔二个辅助单位m,s,kg,K,A,cd,mol平面角弧度立体角球面度rad,Sr第二章误差的基本性质与处理随机误差1,服从正态分布的随机误差都具有的四个特征对称性、单峰性、有界性、抵偿性11n算术平均值及其校核元=一2£/,;n庆?〃,=1z=i标准差:3贝塞尔格式b i—EIKI别捷尔斯公式芋八二Peters b=1253—1算术平均值的标准差极限误差4单次测量的极限误差(正态分布)3x=+ta1m算术平均值的极限误差((正态分布)6x=+t7-lim当测量列的测量次数较少时,应按学生氏分布()或者称分布来t计算测量列算术平均值的极限误差八8=+t y.■()不等精度测量中5而_111权•,,/P1P2P3P m=Si cr.r2xi7xm£PiXi加权算术平均值£=一EA/•=1支Bi«加权算术平均值的标准差6=1——.秫,1x忡一)亨,1系统误差2,)分类1根据系统误差在测量过程中所具有的不同变化特性分恒定系统误差、可变系统误差根据对系统误差的掌握程度分已定系统误差、未定系统误差)系统误差的发现2()组内1残存误差校核法△=£;-£%(线性系统误差)・(周期性系统误差)-Jn-la2〃=£v,Vj+iZ=1不同公式计算标准差比较法』八〃一2A/1()组间2计算数据比较法(|xi-x|2\y i+y j722秩和检验法时10T TT十时(其中n,n10|/|ti];2+l,fE检验法其中t Z=0------------------a八n+nn a+n ax yx xy y粗大误差发现
3.准则:通常在是□13cr MI=|XdF3b n10,⑴*格拉布斯准则其中幺⑴=-----------------------------------、2gg n,a g.=%*10J J从小到大罗列、最小项和最大项分开判断狄克松准则双侧检验准则,可同时判断一个以上异常值3罗曼诺夫斯基准则当测量次数较少时,按分布检验4t.一〃昌1其中尤二——£耳;-x|Ka b=142,K=L uZj注综合计算题第三章测量误差的合成与分配函数系统误差3筮Ax函数随机误差函数误差
1.dy dy函数标准+--------------------随机误差的合成2,按标准差合成+•///℃,CT\e./按极限误差合卜=而“历也+且土I1I即”k,kj系统误差的合成已定系统误差的合成△二线△,代数和法1未定系统误差的合成2(口寸)+2]p aa uu按标准差合成U=j JJ1J i级版整+iijPijaiaj~r-r5合成.△星土斗+矢空七极£限好合成:J误差的分配5,,、s q£妒++区Z=1Z=1[弓弓)V/-I Iy按极限误差合成△总二$〉,’±£冬+£-+I sVqJo1^r按标准差合成b=按等影响原则分配误差=垢一垢上1J■n df/dx,4n,a按可能性调整误差2验算调整后的总误差误差的合成3弱小误差取舍准则
6.测量误差的有效数字取一位A-C yk3误差的有效数字取二位CT.—T ykXiby应用选择高一级精度的标准器具时,其误差普通应为被检器具允许误差的1/103/1最佳测量方案的确定
7.0欲使%为最小,可从哪几方面来考虑选择最佳函数误差公式1使误差传播系数尽量小2第四章测量不确定度、课程内容测量不确定度的定义与分类
1.测量不确定度测量结果含有的一个参数,表征被测量值的分散性类评定通过对一系列观测数据的统计分析来评定;A类评定基于经验或者其他信息所认定的概率分布来评定B标准不确定度的评定
2.)类评定1A£二也.u-oVHx=X u-I)类评定2B正态分布u kp标准差的人倍《=±W1kx服从区间(x-a,x+a)内的均匀分布u=〜八二X服从区间为()内的三角分布x x-a,x+a服从区间()内的反正弦分布x x-a,x+a u=-y=X)自由度3类评定的自由度:公式A Besselv=n-l类评定的自由度(其中务为相对不确定度)B v=——〜-cr Yu21测量不确定度的合成
4.合成标准不确定度住邕云)支?;u=12+2*5C合成自由度\=c4展伸不确定度(其中())U=ku V不确定度报告
5.用表示展伸不确定度U U合成标准不确定度Uc自由度v置信概率P包含因子k测量结果的表示丫=y±U注意事项)有效数字普通不超过两位;1)不确定度数值与被测量的估计值末位对齐;2)“三分之一准则”修约3
二、补充评定与表示测量不确定度的步骤
4.)分析测量不确定度的来源,列出对测量结果影响显著的不确定度分量;1)评定标准不确定度分量代,并计算其自由度匕2)分析所有标准不确定度分量的相关性,确定各相关系数月3)求解测量结果的合成标准不确定度吃,及总的自由度;4V)若需要给出展伸不确定度(普通在给出置信概率下),根据总自由度与给当的置信5U v概率由分布表查得包含因子则展伸不确定度为=风;7A,U)给出不确定度的最后报告,以规定的方式报告被测量的估计值及合成标准不确定度吃或者6y展伸不确定度并说明获得它们的细节U,测量不确定度评定依据的标准
5.)国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》(1JJF
1059.1—2022Evaluation and)Expression ofUncertainty inMeasurement)最新的国际标准《测量不确定度第部份测量不确定度2ISO/IEC GUIDE98-320223表示才旨南》(Uncertainty of measurement-Part3:Guide tothe expressionof uncertaintyin)(简称)measurement GUM一些概念
6.被测量measurand[JJF1001,
4.7]则量结果1measurement result,result of measurement[JJF100L
5.1]测得的量值又称量的测得值measured quantityvalue[JJF1001,
5.2],measured valueof简称测得值aquantity,measured value测量精密度简称精密度measurement precision[JJF1001,
5.10],precision测量重复性简称重复性measurement repeatability[JJF1001,
5.13],repeatability测量复现性简称复现measurement reproducibility[JJF100L
5.16],reproducibility实验标准偏差experimental standarddeviation[JJF1001,
5.17]测量误差简称误差measurement error,error of measurement[JJF100L5],error测量不确定度简称不确定度measurement uncertainty,uncertainty ofmeasurement[JJF1001,
5.18],uncertainty标准不确定度全称标准测量不确定度standard uncertainty[JJF1001,
5.19],standard measurementuncertainty,standard uncertaintyofmeasurement测量不确定度的类评定简A TypeA evaluationofmeasurementuncertainty[JJF1001,
5.20],称类评定A TypeA evaluation测量不确定度的类评定简称类B Type B evaluationofmeasurementuncertainty[JJF1001,
5.21],B评定TypeBevaluation合成标准不确定度全称合成标准测量不确定度combined standarduncertainty[JJF1001,
5.22],combined standardmeasurementuncertainty相对标准不确定度全称相对标准测量不确定度relative standarduncertainty[JJF1001,
5.23],relativestandard measurementuncertainty扩展不确定度全称扩展测量不确定度expanded uncertainty[JJF1001,
5.27],expanded measurementuncertainty包含区间coverage interval[JJF100L
5.28]包含概率coverage probability[JJF100L
5.29]包含因子coverage factor[JJF100L
5.30]。