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波长为的绿光投射在间距为的双缝上,在距离“为处的光屏上L1500nm d
0.022cm180cm形成干预条纹,求两个亮条纹之间的距离.假设改用波长为的红光投射到此双缝上,700nm两个亮条纹之间的距离又为多少算出这两种光第级亮纹位置的距离2解相邻两个亮条纹之间的距离为假设改用的红光照射时,相邻两个亮条纹之间的距离为700nm这两种光第级亮条纹位置的距离为2在杨氏实验装置中,光源波长为两狭缝间距为光屏离狭缝的距离
1.2640mn,d
0.4mm,%为试求光屏上第亮条纹和中央亮条纹之间的距离;假设点离中央亮条纹50cm.112P问两束光在点的相位差是多少求点的光强度和中央点的强度之比Umm,P3P解⑴因为y=lo a所以第亮条纹和中央亮条纹之间的距离为1因为才-必,假设点离中央亮纹为则这两束光在点的相位差为一石2P
0.1mm,P⑶由双缝干预中光强;得点的光强为Ip=2A p[l+cosA°p],P;;;中央亮纹的光强为Ip=2A p[l+cosA9p]=2A p[l+3]=A p[2+],;I°=4A p所以=艮土包
30.85410把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第级亮条纹所在的位
1.3L55置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度光波长为600nm把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第级亮条纹所在的
1.
31.55位置变为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度光波长为600nm解在未放入玻璃片时,点为第级条纹中心位置,对应的光程差P5彳5=Q—=52在参加玻璃片后,点对应的光程差P8-r-[nd+—d]=0A2Q0由式可得2而24545x
6.0x10-7所以或=-----=-----------------=
6.0x10mn-\
1.5-1波长为的单色平行光射在间距为的双狭缝上通过其中一个缝的能量为
1.4500nm
0.2mm另一个的倍,在离狭缝的光屏上形成干预图样.求干预条纹间距和条纹的可见度解250cm相邻两个亮条纹之间的距离为因为由题意可的所以血I=A2,4=2/2,4=42^/由可见度的定义丫=得ML Ln=_2/max+/min]V+/波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为棱到光屏间的距离
1.5700nm20cm,L为假设所得干预条纹中相邻亮条纹的间隔为求双镜平面之间的夹角180cm,1mm,8因为Ay=+12,2rsin^所以=9sin-^-2=180-20x700x10~=
0.0035-32rAy2x20xlxl0故两平面镜之间的夹角卜0=sin-
0.
00350.2=\T在题图所示的劳埃德镜实验中,光源到观察屏的距离为到劳埃德镜面的垂直
1.6L6S L5m,距离为劳埃德镜长置于光源和屏之间的中央假设光波波长问条2mm40cm,12=500iim,纹间距是多少⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹提示产生干预的区域可由图中的几何关系求得P1P2解屏上的条纹间距为1如以以以下图2即离屏中央的上方的范围内,可见条暗纹亮纹之间夹的是暗纹
1.16mm
2.29mm
121.7试求能产生红光的二级反射干预条纹的肥皂膜厚度肥皂膜折射率为且平行2=700nm
1.33,光与发向成角入射30解设肥皂膜的厚度为依题意可知,该干预为等倾干预d,__________12x1+1700x12dJ%—4iSin,i=2+1—干预相长,产生二级条纹,CT即j=0,1一雇§222r;124V1-33-1x sin30nOr设肥皂膜的厚度为依题意可知,该干预为等倾干预d,一几】;干预相长,得8-2ddn21sin+—=2j—产生二级条纹,即产符合题意1,22j-\2_2x1-1700x10-9所以二d
22、一俨-721sin4JL33x sin2304lo=4260xlO-m透镜外表通常镀一层如一类的透明物质薄膜,目的是利用干预来降低
1.8MgF2n=L38玻璃外表的反射.为了使透镜在可见光谱的中心波长处产生极小的反射,则镀层必550mn须有多厚解因为〈反射光无附加光程差,所以上下两外表反射光的光程差nWn r2,产生干预相消,此时透射光最强6=2J/COSZ=2J+1—,j=012…22依题意可知,,由〃,—得2=0,j=0o5=2d cos2=2+1Or1]光程差2产生干预相消,此时透射光最5-2d rr-sin—=27+1—,j=012…强依题意可知,,尸由—得0,j=0o=2J+1在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧玻璃片/长纸厚为
1.910cm,从的反射角进展观察,问在玻璃片单位长度内看到的干预条纹数目是多少
0.05mm,60设单色光源波长为500nm解在薄膜的等厚干预中,相邻干预条纹的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为忽略玻璃的厚度,则有进而有力二»,ni=n2=l,2=60则Ad=—550x10-9二550x10-92222-Yty sinz,2xVl-I xsin60°-9-2Ad AdAdi500x IO x10x IO条纹宽度则为3,=10-m
0.05x10-3sma hhN=%x==1000条单位长度内的条纹数为即每厘米长度内由条条纹10在上题装置中,沿垂直于玻璃片外表的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为
1.10L4mm玻璃片长纸厚求光波的波长
17.9cm,
0.036mm,解由于时正入射,故当出现暗纹时,有ii=O,.G
41.2---------,d=2j=j-22%22则出现相邻暗纹对应的空气膜的厚度差为,Ad=dj—j
1.410-
320.03610-3X X XX乂一加=
5.
63110717.9x10-2暗纹的间距为-=屈-=包=/一,sma h!I2h/l
1.11波长为400・760nm的可见光正射在一块厚度为L2X10-6机,折射率为L5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强解由于是正入射,故依题意可知,该干预为等倾干预,上下两外表反射光的光程差ii=O,为21=、干预相长加强b=2d%——=2/—12222〃_42d__
7.2xlO.2即2%d=2/+l—2iJTT2jU2J+1当时,j=0网皿=,o2=72000xlO-m2J+1几=出辿=124000xlO-m2j+l当时,j=l出超■=lo4=14400xlO-m2j+l-lo2=^^-=
1285.7xlO m24+1当时,j=2当时,j=3I2=^^-=8000xl0-m2J+1当时,j=4,%==6545,5x10%2j+l当时,j=5=出=-,o
45538.5xlO m2j+l,气%==4800x10—2j当时,+lj=6力=也画=加42353x10-12/+1当时,j=7,o2=^^-=
3789.8xlO-m2j+l当时,j=8当时,j=9所以在可见光中,、、、对应的波长为、、、埃j=5678,
6545.
55538.
548004235.5迈克耳孙干预仪的反射镜历移动时,看到条纹移过的数目为个,设光
1.122・25mm909为垂直入射,求所用光源的波长解由迈克尔孙干预仪干预为等倾干预,视场中每移动一个条纹,空气膜厚度改变量Nd——,2由题意可知,视场中移过了个条纹,故有以下关系成立二咚得99M12Ad2x
0.25x10-3----------------------------X===5500A909迈克耳孙干预仪平面镜的面积为观察到该镜上有个条纹当入射光
1.134x4cn,20的波长为时,两镜面之间的夹角为多大58911m解由题意可知,迈克尔孙干预仪产生的干预为等厚干预,相邻两个条纹之间的空气膜]T12的厚度差为才而△/二一,所以有一,得Ad=—=A/sina a,a=—义一2N589109*20a~___________________—2L2x4x10二304调节一台迈克耳孙干预仪,使其用波长为的扩展光源照明时会出现同心圆环
1.14500nm条纹假设要使圆环中心处相继出现条圆环条纹,则必须将移动一臂多远的距离假1000设中心是亮的,试计算第一暗环的角半径(提示:环是等倾干预图样计算第一暗环白2角半径是可利用及的关系)easing cosgHl——2解略用单色光观察牛顿环,测得某一亮环的直径为在它外边第个亮环的直径为
1.153mm,5所用平凸透镜的凸面曲率半径为求此单色光的波长
4.6mm,L03m,解由牛顿环干预可知亮环半径满足的条件为小,即小,由题意可得d77V22由上面两式得
2.3x10-32-
1.5X10-32=52xl.O3所以;1=
590.3nm在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环其第级亮环与第级亮环间距为求
1.16231mm,第和级亮环之间的距离1920解由牛顿环干预可知,亮环半径满足的条件为■松,由题意可得用心一拦耳二声一声=H lxQ6m^2x20-1^2x19-1AR—XR=
7.873x172m2即第级和第级亮环之间的距离为
19200.322mmAR=牛顿环可有两个曲率半径很大的平凸透镜之间的空气产生题图.平凸透镜和
1.17L17A的曲率半径分别为此和时,在波长为的单射光垂直照射下观察到第个暗环B600nm10径假设另有曲率半径为此的平凸透镜图中未画出,并且、组合和、%=4mm C B CA C组合产生的第个暗环半径分别为%=和以试计算此、和尺-
104.5mm=5mm,户解因为/=—,2R222[]所以当组合时,光程差/^=皿+=皿+,ABR此七A222422211同理当组合时,光程差饱+=-^+,,当组合时,光程差BC BCR R22R2CB C11222C2R2RRR2A CA C又因为对于暗环来说,满足关系式000攵-即=%—%=・・・3=2h——=21—,0,1,2,3对于组合,第个暗环有即AB10=3-—+—=10—,七
22、,曰
八、11110x600x10-92’1得——+——=---------------r—+—=102,^^1ABR RRA BA七乂4102对于组合,第个暗环有用寸=皿——+——=一,即BC101*2R2c、皿
八、2/
11.1110x600x10-9得一+—=----------------------r—+—=102,^2BCR RRB凡
4.5*10-32BC对于组合,第个暗环有即AC10c=-L+-L=10,RA凡
22、皿/曰2/111110x600x10-9得一+—=--------------------⑶r—+—=102,ACR此A人Rc5X1032得1-2+3⑶得1+2-⑴得2+3-菲涅耳双棱镜实验装置尺寸如下缝到棱镜的距离为棱镜到屏的距离为棱镜L185cm,95cm,角为二构成棱镜玻璃材料的折射率,采用的是单色光当厚度均匀的肥17932,n=
1.5,皂膜横过双棱镜的一半局部放置,该系统中心局部附近的条纹相对原先有的位移假
0.8mm设肥皂膜的折射率为试计算肥皂膜厚度的最小值为多少n=L35,解光源和双棱镜的性质相当于虚光源、由近似条件和几何关系:Si S2a=—得2Oxtan yd=2r zt-1A,ffi]2A+a=7rl2r兀一———rad加2人—一所以a18017932180x60--------------------------------------A===14=14x又因为插入肥皂膜前,相长干预的条件为=〃插入肥皂膜后,相长干预的条件为4ym26所以一〃y—y——1/=o将焦距为的会聚透镜中央局部切去见题图,余下的、两局部L1950cm C
1.19A B仍旧粘起来,的宽度为在对称轴线上距透镜处置一点光源,发出波长为C1cm25cm692nm的激光,在对称轴线上透镜的另一侧处置一光屏,屏面垂直于轴线试求干预条50cm1纹的间距是多少⑵光屏上呈现的干预图样是假设何的解图⑹中的透镜由两局部胶合而成,这两局部的主轴都不在该光学系统的中心轴1A,B线上,局部的主轴O R在系统中心线下处,局部的主轴尸则在中心线上A A
0.5cm B0B3方处,凡,凡分别为局部透镜的焦点由于单色点光源经凸透镜和后所
0.5cm A,B PA B成的像是对称的,故仅需考虑经的成像位置P B+1/^=1750+1/-25=7/50凡即可由由N7/5=1/f N1/C=1Z f所以),所以3J J所以£=一切50又因为故所成的虚像也在透镜的主轴下方处,也就是在光学系统的对称轴下方Bd1cm
0.处同理,单色点光源经透镜所成的虚像凡在光学系统对称轴上方处,其光5cm PA
0.5cm路图仅绘出点光源经凸透镜的成像,此时,虚像和尸就构成想干光源它们之间P BE3的距离为1CH1,所以想干光源/幻凡发出的光束在屏上形成干预条纹,其相邻条纹的间距为⑵光屏上呈现的干预条纹是一簇双曲线将焦距为的薄凸透镜沿直线方向剖开见题图分成两局部和并
1.205cm LL20A B,将局部沿主轴右移至处,这种类型的装置称为梅斯林对切透镜假设将波长A
2.5cm为的点光源置于主轴上离透镜的距离为处,试分析⑴成像情况假设
632.8nm PB10cm何假设在右边处置一光屏,则在光屏上观察到的干预图样假设何解如图2B
10.5cm1⑸所示,对透镜的下半局部其光心仍在Q明故成像位置尸A不变,即但对透镜得上半局部L九其光心不在而移到心则成像位置将在Z QB,0R处,像距=S+/=T25x5/T
2.5+5=25/3=833c河这样,两个半透镜L,L,A B所成的实像尸4和尸5位于主轴上相距的两点,光束在尸4和尸》之间的
0.83cm区域交叠⑵由于实像和尸3购车国内一对想干光源,两想干光束的交叠区域限制在尸4和Pb之间,依题意,光屏至于离透镜£九处,恰好在尸4和尸5之间,故可以观察到干预条纹,D
0.5W其条级为半圆形根据光程差和相位差的关系可以进一步计算出条级的间距如题L
211.
21、图所示,为平凸透镜,为平玻璃板,为金属柱,为框架,间有孔隙,图中A BC DA B绘出的是接触的情况,而固结在框架的边缘上温度变化时,发生伸缩,而假设、、A CA B都不发生伸缩以波长的激光垂直照射.试问在反射光中观察时,看到牛顿D
632.8nm1环条纹移向中央,这表示金属柱的长度在增加还是减小假设观察到有个亮条纹移到C210中央而消失,试问的长度变化了多少毫米解因为:在反射光中观察牛顿环的亮条纹,C1及干预级随着厚度的增加而增大,即随着薄膜厚度的增加,任意一个指定的级条纹将j hj缩小其半径,所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失,膜厚增加就相当于金属的长度在缩h短所以,但到牛顿环条纹移向中央时,说明的长度在减少C2因为:从=M^/2=@N/2=
3.164|Q^X WAM所以,M=10x6328,2=3164只用请查阅互联网,进一步了解光的干预应用的新进展,并写成评述性论文
1.22。