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文本内容:
轨迹(第课时)(作业)
19.61
一、填空题(•上海市南洋模范初级中学八年级期中)底边为已知线段的等腰三角形的顶点的轨迹是.
1.2022BC ABCA【答案】底边的垂直平分线(除底边中点外)BC【分析】由等腰三角形三线合一的性质可以确定答案.【详解】在已知线段的等腰三角形中,根据等腰三角形三线合一的性质,顶点必在底边的垂BC ABCA BC直平分线上.故答案为底边的垂直平分线(除底边中点外).BC【点睛】本题考查了等腰三角形三线合一的性质,熟练掌握性质并运用是解题的关键.(.上海市静安区实验中学八年级课时练习)和线段两个端点距离相等的轨迹是
2.2020AB【答案】线段的垂直平分线AB【分析】根据线段垂直平分线的性质解题即可.【详解】到线段两个端点的距离相等的点的轨迹是线段的垂直平分线,AB AB故答案为线段的垂直平分线.AB【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质,是重要考点,难度容易,掌握相关知识是解题关键.
3.(2022・上海•八年级专题练习)到点A的距离等于6cm的点的轨迹是.【答案】以为圆心,为半径的圆A6cm【分析】到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆,据此解题即可.【详解】根据圆的定义,到点的距离等于定长的点的轨迹是以点为圆心为半径的圆,A6cm A,6cm故答案为以点为圆心,为半径的圆.A6cm【点睛】本题考查点的轨迹、圆的定义,是基础考点,难度容易,掌握相关知识是解题关键.
4.(2018・上海浦东新•八年级期末)经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是.【答案】以点为圆心,为半径的圆.A5cm【分析】要求作经过定点且半径为匣米的圆的圆心,则圆心应满足到点的距离恒等于根据点和圆A,5A5cm,的位置关系与数量之间的联系进行分析.【详解】解所求圆心的轨迹,就是到点的距离等于厘米的点的集合,因此应该是一个以点为圆心,A5A5cm为半径的圆.故答案为以点为圆心,为半径的圆.A5cm【点睛】此题考查了轨迹,就是到定点的距离等于定长的点的集合,因此应该是一个圆.
5.(2020・上海市静安区实验中学八年级课时练习)到两个定点P、Q的距离相等的点的轨迹是.【答案】线段的垂直平分线PQ【分析】根据线段垂直平分线的判定定理,即可得到答案.【详解】解到两个定点、的距离相等的点的轨迹是线段的垂直平分线;P QPQ故答案为线段的垂直平分线.PQ【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定定理,解题的关键是熟练掌握垂直平分线的判定定理进行解题.(.上海市静安区实验中学八年级课时练习)以线段为斜边的直角三角形直角顶点的轨迹是
6.2020MN【答案】以为直径圆(除、两点外)MN MN【分析】根据直角三角形的性质,斜边即为外接圆的直径,故可确定答案.【详解】根据直角三角形的性质,斜边即为外接圆的直径,故以线段为斜边的直角三角形直角顶点的轨迹是以线段中点为圆心,为直径的圆(不包含、MN MN MN MN两点).故答案为以为直径圆(除、两点外).MNMN【点睛】本题考查了直角三角形的外接圆,确定直角三角形外接圆的圆心位置是解题的关键.(.上海.八年级期末)经过已知线段的两个端点的圆的圆心的轨迹是.
7.2022AB【答案】线段的垂直平分线AB【分析】利用圆的性质可以得到圆上的所有点到圆心的距离相等,从而得到所有圆心到、两点的距离相等,A B从而得到结论.【详解】解:圆上的所有点到圆心的距离相等,・•・无论圆心O在哪里,总有OA=OB,即所有圆心到、两点的距离相等,A B•••到、两点的距离相等的点在线段的垂直平分线上,A BAB故答案为线段的垂直平分线.AB【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质,即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
8.(2022・上海市风华初级中学八年级期末)经过定点P,且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹.【答案】以P点为圆心,为半径的圆2cm【分析】求圆心的轨迹实际上是求距点厘米能画一个什么图形.P2【详解】解所求圆心的轨迹,就是到点的距离等于厘米的点的集合,P2因此应该是一个以点为圆心,为半径的圆;P2cm故答案为以点为圆心,为半径的圆.P2cm【点睛】此题所求圆心的轨迹,就是到顶点的距离等于定长的点的集合,因此应该是一个圆.(上海市静安区实验中学八年级课时练习)到定点的距离等于定长的点的轨迹是.
9.202【答案】以定点为圆心,定长为半径的圆【分析】根据圆的定义即可得答案.【详解】在平面内,到定点距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心,定长为半径的圆,故答案为以定点为圆心,定长为半径的圆【点睛】本题考查了圆的定义,圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹.
10.(2020・上海市静安区实验中学八年级课时练习)底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是.【答案】底边的垂直平分线(底边的中点除外)【分析】根据等腰三角形的性质,即已知等腰三角形的底边时,则第三个顶点到底边两个端点的距离相等,且不在底边上,结合线段的垂直平分线即可求解.【详解】•・•线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等,•••底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是底边的垂直平分线(底边的中点除外).故答案为底边的垂直平分线(底边的中点除外).【点睛】此题考查了点的轨迹问题,熟悉等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质是解题关键.(.上海市澧溪中学八年级阶段练习)以线段为底边的等腰三角形的顶点的轨迹
11.2020AB ABCC是:・【答案】线段的垂直平分线,不包括的中点.AB AB【分析】满足以线段为底边且根据线段的垂直平分线判定得到点在线段的垂直平分4ABC AB CA=CB,C AB线上,除去与的交点(交点不满足三角形的条件).AB【详解】解△以线段为底边,:ABC ABCA=CB,・••点C在线段AB的垂直平分线上,除去与AB的交点(交点不满足三角形的条件),•••以线段为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段的垂直平分线,不包括的中点.ABCAB AB故答案为线段的垂直平分线,不包括的中点.AB AB【点睛】本题考查了轨迹轨迹是动点按一定条件运动所经过的痕迹.也考查了线段的垂直平分线判定与性质.
12.(2020・上海市静安区实验中学八年级课时练习)到点A的距离都为3的点的轨迹是.【答案】以点为圆心,为半径的圆.A3【分析】圆的定义是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合,所以到定点的距离等于的点的集A3合是圆.【详解】根据圆的定义可知,到点的距离等于的点的集合是以点为圆心,为半径的圆.A3A3故答案为以点为圆心,为半径的圆.A3【点睛】此题考查圆的定义,正确理解定义是解题关键.
13.(2020・上海市静安区实验中学八年级课时练习)到已知角两边距离相等的点的轨迹是.【答案】这个角的平分线所在的直线【分析】根据角平分线的性质即可得答案.【详解】•・•角平分线上的点到角两边的距离相等,,在角的内部,到已知角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线.故答案为这个角的平分线所在的直线【点睛】本题考查角平分线的性质,即角平分线上的点到角两边的距离相等;熟练掌握性质是解题关键.
二、解答题
14.(2022・上海•八年级单元测试)根据已知条件作出图形.已知,如图,点是圆上一点,在圆上求作一点使得A P,PO=PA.・0A/【答案】答案见解析【分析】由题意,作的垂直平分线,与圆相交于两个点,即可得到点OA P.【详解】解作线段的垂直平分线交圆于点满足条件的点有两点.如图所示OA OP,P【点睛】本题考查了垂直平分线的性质,解题的关键是掌握垂直平分线的性质进行解题.上海市静安区实验中学八年级课时练习如图,已知和边上一点求作一点
15.
2020.NAOB0B E,P,【答案】答案见解析【分析】根据题意,作的平分线作线段的垂直平分线射线与直线交于点NAOB0C,0E DF,0C DFP.【详解】解如图作法作的平分线1NAOB0C作线段的垂直平分线20E DF射线与直线交于点30C DFP,点就是所求的点.P【点睛】本题考查了垂直平分线的性质,角平分线的性质,以及作图的方法,解题的关键是熟练掌握所学的知识,正确的进行作图.
16.(2022・上海•八年级单元测试)已知NO、点A及线段a(如图),求作点P,使点P到NO的两边的距离相等,且(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)PA=a,【答案】答案见解析.【分析】先利用尺规作图作出的平分线,再以点为圆心,线段交NO Aa的长度为半径画弧,与角平分线的点即为所求.【详解】解如图所示,点和点即为所求.P P2【点睛】考查作图-复杂作图,解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图和角平分线的性质.免费增值服务介绍嚼学科网3学科网致力3组卷网于提供K12是学科网旗下智e卷组卷系统能题库,■教育资源方拥有小初高全学科超千万精品试题,提供智能组卷、服务拍照选题、作业、考试测评等服务网校通合作校还提供学科网高端社群出品的•《老师请开讲》私享直播课等增值服务扫码关注学科网扫码关注组卷网每日领取免费资源解锁更多功能回复免费领套模板ppt180PPT回复〃天天领券〃来抢免费下载券。