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习题课电磁感应中的能量和动量问题2:课后篇巩固提升必备知识基础练
1.(多选)(2020广东肇庆期末)在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为线圈电阻为规定线圈中感应电流/的正方向从上往下看是顺时针方向,
0.1nA1Q如图甲所示磁场的磁感应强度随时间,的变化规律如图乙所示以下说法正确的是()3在时间内,的最大值为A.〜2s/
0.01A在时间内,/的大小越来越小B.3〜5s前内,通过线圈某截面的总电荷量为C2s
0.01C第内,线圈的发热功率最大D.3s解析|时间内时刻磁感应强度变化率最大,感应电流最大,苣=骞=.正确;时〜2s,/=001A,A3〜5s RAtR间内电流大小不变,错误;前内通过线圈的电荷量=学二萼正确;第内没有变B2s qR=
0.01C,C3s,8R化,线圈中没有感应电流产生,则线圈的发热功率最小,错误D客翦AC(四川乐山期末)如图所示,加、是间距为的平行光滑金属导轨,置于磁感应强度为民方向垂
2.2021L直导轨所在平面向里的匀强磁场中,、间接有一阻值为的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为d eRR的导体棒ah垂直导轨放置,并在水平外力方作用下以速度向右匀速运动,不计导轨电阻,则()u回路中的感应电流方向为顺时针方向A.x x导体棒ah两点间的电压为BLvB.B导体棒a端电势比b端低x xC..外力/做的功等于电阻和导体棒产生的焦耳热D解棉由右手定则或楞次定律可判断出通过回路的电流方向为逆时针方向,选项错误ab中产生的A感应电动势为感应电流I-—,ab两点间的电压为U=IR=选项错误导体棒为电源,B a2/2端电势比端高,选项错误由能量守恒定律,外力尸做的功等于整个回路(即电阻和导体棒电阻)b CR产生的焦耳热,选项正确D答案D(多选)(河北安平中学期中)如图所示,在磁感应强度的匀强磁场中,金属杆在外力歹
3.20203=L0T作用下在粗糙形导轨上以速度尸向右匀速滑动两导轨间距离电阻金属杆的电阻厂=U2m/s R=
3.0Q,
1.0导轨电阻忽略不计下列说法正确的是()Q,XXX通过R的感应电流的方向为由到dA.金属杆切割磁感线产生的感应电动势的大小为B.PQ
2.0V金属杆PQ受到的安培力大小为C
0.5N外力方做功的数值等于电路产生的焦耳热D.睚相由右手定则判断知,当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流,通过R的感应电流的方向为由a到,故正确金属杆切割磁感线产生的感应电动势的大小为故正A PQE=8/u=
1.0xlx2V=2V,B确在整个回路中产生的感应电流为/二六,代入数据得由安培力公式/安二〃,代入数据/=
0.5A3n+r得尸安故正确金属杆在外力尸作用下在粗糙形导轨上以速度向右匀速滑动,夕卜力=
0.5N,C PQU u尸做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和,故错误D答案ABC(河南南阳期末)如图所示,由同种材料制成,粗细均匀,边长为、总电阻为R的单匝正方形闭
4.2020L合线圈放置在水平面上,空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的有界匀强磁场,磁场两MNPQ8边界成角现使线圈以水平向右的速度匀速进入磁场,则()9=45u当线圈中心经过磁场边界时、两点间的电势差U=BLvA.,N P当线圈中心经过磁场边界时,线圈所受安培力大小/安=华B.K线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中,回路中的平均电功率=也广—p2j22C.PK2线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中,通过导线某一横截面的电荷量D.Z A曲当线圈中心经过磁场边界时,此时切割磁感线的有效线段为根据法拉第电磁感应定律,产NR NP生的感应电动势为石二九此时、两点间的电势差为路端电压,有=曲=为九此时、NP5N PU QP44受安培力作用,且两力相互垂直,故合力为方安二竺也,故、错误;当线圈中心经过磁场边界时,回A BA尸2R2I22路中的瞬时电功率为==幺答,在线圈从开始进入磁场到其中心经过磁场边界的过程中,感应电5AA动势一直在变化,故回路中的平均电功率不等于经过磁场边界时的瞬时电功率,故错误;根据法拉第C电磁感应定律和欧姆定律,通过导线某一横截面的电荷量为q与=黑,故正确DR2R答案D5(.多选)(2020福建长乐高级中学月考)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数〃=1500匝,横截面积5=202螺线管导线电阻佗=,=在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度cm or=1C,R=4530B按如图乙所示的规律变化,磁场正方向为竖直向下下列说法正确的是()
1.
00.
80.
60.
40.212t/s乙螺线管中产生的感应电动势为A.
1.2V闭合电路中的电流稳定后电容器上极板带正电B.S,电路中的电流稳定后,电阻的电功率为2C.Ri5X10W断开后,通过的电荷量为D.S
1.8x10-5c解明由法拉第电磁感应定律可知,螺线管内产生的电动势为E=i*S=\期故500x x20xl0-4v=i.2V,正确;根据楞次定律可知,当穿过螺线管的磁通量增加时,螺线管下部可以看成电源的正极,则电容器A下极板带正电,故错误;电流稳定后,电流为告二电阻Ri上消耗的功率为勺+/B7=—4—=A=
0.12A,2+丁4+5+1(故错误;开关断开后通过电阻的电荷量为=(P=/2RI=H22X4W=
5.76X10-2w,C CU=C7R2=30xl y故正确6x
0.12x5C=
1.8xl0-5c,D答案AD(福建龙岩质量检查)如图所示,水平面上固定着两根相距且电阻不计的足够长的光滑金属导
6.2020L轨,导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为的匀强磁场中,铜棒〃、的长度均等于两导轨的间距、3b电阻均为、质量均为〃铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好现给铜棒一个平行导轨向右R2,的瞬时冲量/,关于此后的过程,下列说法正确的是()回路中的最大电流为能A.铜棒的最大加速度为黑B.b铜棒〃获得的最大速度为薪c.回路中产生的总焦耳热为―D.2m解析|给铜棒〃一个平行导轨的瞬时冲量/,此时铜棒〃的速度最大,产生的感应电动势最大,回路中电流最大,每个棒受到的安培力最大,其加速度最大,/二相攻),以)=々铜棒〃产生的电动势叭),£=8£回路电流mIo4=黑,选项错误;此时铜棒〃受到安培力歹二(山,其加速度〃==痣,选项正确;此后铜A3/B棒〃做变减速运动,铜棒做变加速运动,当二者达到共同速度时,铜棒速度最大,此过程动量守b ZT[1/2恒匕铜棒b最大速度口二丁,选项错误;回路中产生的焦耳热=彳口%〃俨二选项C2—22D2m2v24m错误答案B(湖北荆州中学期末)轻质细线吊着一质量为根、边长为、匝数〃的正方形线
7.2020=
0.42kg L=lm=10圈,其总电阻为在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图甲所示磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示(取)g10m/s2XXXXXXXXXX XXXXXXXXXX⑴判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;()求线圈的电功率;2()求在t=4时轻质细线的拉力大小3s解析()由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向1()由法拉第电磁感应定律得2则p=—=
0.25W()二由题图乙可知片时3/2=
0.5A,4s4=
0.6T,rF烝=nBIL〃/安+尸P=2g联立解得Fr=
1.2N答案⑴逆时针(上海虹口检测)如图所示,两根质量均为的金属棒垂
20.25W
31.2N
8.2020m=2kg直放在光滑的水平导轨上,左、右两部分导轨间距之比为导轨间有大小相等但左、右两部分方12,向相反的匀强磁场,两棒电阻与棒长成正比,不计导轨电阻现用的水平拉力方向右拉棒,250N COC棒运动时其上产生的焦耳热为此时两棒速率之比为以现立即撤去拉力尸,s=
0.5m02=30J,vc=l2,设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动,求xp X—►X X在棒运动的过程中棒上产生的焦耳热;1CQ
0.5m,4撤去拉力/瞬间,两棒的速度大小山和;2VC⑶撤去拉力尸后,两棒最终匀速运动的速度大小和rvc o嬲画⑴设两棒的长度分别为/和所以电阻分别为和由于电路中任何时刻电流均相等,根据焦耳2/,R2R,定律放可知Q:则棒上产生的焦耳热产2=1:2,A315J[根据能量守恒定律有211o oFS=-UV2+-UV2+Q\+Q2A C又w VC=1:2,02=30J代入数据得VA=4m/s,vc=8m/so撤去拉力产后棒继续向左做加速运动,而棒向右做减速运动,两棒最终匀速运动时电路3,45CD中电流为零,即两棒切割磁感线产生的电动势大小相等,此时两棒的速度满足比叱11=82£即VA-1VC对两棒分别应用动量定理有•,刁F/nW•Umuc-mv因为冗;瓦,故有然=2Uc-Uc联立以上各式解得VA-
6.4m/s,vc-
3.2m/so答案115J24m/s8m/s
36.4m/s
3.2m/s关键能力提升练多选福建泉州安溪一中期末如图所示,在【、区域内分布有磁感应强度大小均为、方向
9.2020in5相反的匀强磁场,两区域中间为宽为的无磁场区有一边长为、电阻为的均匀正方形金属s IILLs R线框仍〃置于区域中,必边与磁场边界平行,线框平面与磁场方向垂直金属线框在水平向右的拉力I作用下,以速度向右做匀速直线运动,则vd mH-----«-------------MlnX-••••1X Xx••••当必边刚进入中央无磁场区域时,、两点间电压大小为半A.n cd4外边刚进入磁场区域时,通过必边的电流大小为半,方向为b-aB.m.把金属线框从区域完全拉入区域的过程中,拉力所做的功为竺甘()C I III2L-S A22在〃边刚出区域到刚进入区域的过程中,回路中产生的焦耳热为一»()D.IIIIL-sK解丽当向边刚进入中央无磁场区域时,以两点间的电压大小为=在=白小人正确;出边刚进入n d磁场时,通过的电流大小为/二=由右手定则可得,方向为〃一〃错误;把金属线框从区域完m M4,B IR全拉入m区域过程中,拉力所做功W=2笑4+2•竺户・(L-s)二丝¥(2L-s),故C正确;在cd边刚出区域R R Rp2r2到刚进区域的过程中,回路中产生的焦耳热为二心凡二错误I ni44,D R客剽AC(江西南昌期中)如图甲所示,固定的光滑平行导轨(电阻不计)与水平面的夹角为,
10.2020=30导轨足够长且间距底端接有阻值为的电阻,整个装置处于垂直导体框架斜向上的匀强磁L=
0.5m,R=4Q场中,一根质量为加、电阻、长度也为的导体棒政在沿导轨向上的外力/作用下由静止开=1kg r=l QL V始运动,拉力/与导体棒速率倒数的关系如图乙所示,取则()g10m/s2,时拉力大小为7A.v=5m/s N时拉力的功率为B.v=5m/s140W.匀强磁场的磁感应强度的大小为C2T匀强磁场的磁感应强度的大小为D.3T解洞由题图乙可知,厂时拉力尸拉力的功率选项、错误;由题5m/s=14N,PF=FV=14X5W=70W,A Bp2r2图乙可知,导体棒的最大速度此时拉力最小如0-F安=0,F安=,代入v ax=10m/s,F=7N,Fmin gsinmmin::mx数据得选项正确,选项错误3=2T,C D篁C
11.(多选)(2020山东潍坊中学检测)如图所示,同一竖直面内的正方形导线框、b的边长均为/,电阻均为质量分别为2m和它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端,在两导线框之间有一宽度R,mo为、磁感应强度大小为、方向垂直竖直面的匀强磁场区域开始时,线框的上边与匀强磁场的下2/3h边界重合,线框的下边到匀强磁场的上边界的距离为L现将系统由静止释放,当线框b全部进入磁场时,、两个线框开始做匀速运动不计摩擦和空气阻力,重力加速度为则()h4xxxxxxxxxf x^x xxxxxxx2/xxxxxxxxxf H、两个线框匀速运动时的速度大小为群A.O
8.线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为鬻B从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,线框a所产生的焦耳热为mglC.从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中,线框a所产生的焦耳热为呼D.解析设两线框匀速运动的速度为匕此时轻绳上的张力大小为则对〃有〃,对/有FT,Fr=2/%g.5〃又I=,,E=BM解得广噌,故错误线框a从下边进入磁场后,线框a通过磁场时以速度RFr=2g,A vBl匀速运动,则线框从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间=驾,故正确从开始运动到Q Bv mgR线框〃全部进入磁场的过程中,线框〃只在其匀速进入磁场的过程中产生焦耳热,设为,由功能关系有2mgi-FN=Q,得Q=mgl,故C正确,故错误D客剽BC(湖南长沙长郡中学月考)如图甲所示,固定在光滑水平面上的正三角形金属线框,匝数〃
12.2020=20,总电阻边长处在两个半径均为一当的圆形匀强磁场区域中线框顶点与右侧圆R=
2.5L=
0.3m,心重合,线框底边中点与左侧圆心重合磁感应强度垂直水平面向上,大小不变万垂直水平面向B12下,大小随时间变化B]、色的值如图乙所示,则(甲通过线框的感应电流方向为逆时针方向A.时刻穿过线框的磁通量为Bj=001Wb在内通过线框中的电荷量约为C.
0.6s
0.13C经过线框中产生的热量约为D.
0.6s
0.07J解析|由磁感应强度Bi垂直水平面向夕卜,大小不变;垂直水平面向里,大小随时间增大,故线框总的磁通量减小,由楞次定律可得,线框中感应电流方向为逆时针方向,故正确;时刻穿过线框的磁通量A U0为囱;11*兀/-历义;*兀乂亚1卜乂乂)故错误;在0=3=
10.
53.
140.
1223.
140.1201=
0.005Wb,Bt=
0.6内s266“a-E X
①20x5-2x^x
3.14x
0.1,,,_L通过线框中的电荷量q=It=m=〃竽=----------------------------故正确;由
900.13C,CR R152Q二R匚制故正确XRX
0.07J,D答案|ACD.如图所示,倾角为二的足够长平行导轨顶端间、底端〃间分别连一电阻,其阻值为R】=R2=21337A两导轨间距为在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场,其磁感应强度Q,L=1mo在导轨上横放一质量根、电阻片、长度也为的导体棒式导体棒与导轨始终良好接8=1T=1kg1L触,导体棒与导轨间的动摩擦因数〃=取不计导轨电阻
0.5,g10m/s2,sin37°=
0.6,cos37°=
0.8⑴从静止释放导体棒,求导体棒能达到的最大速度是多少?⑵导体棒从静止释放到稳定运行用时求这段时间通过电阻的电荷量是多少导体棒的位U
3.25s,Ri移是多大?解析对导体棒,由牛顿第二定律有1B\Lv_B\Lv=mgsin仇用ngcos-囱〃二根,其中[二2^英十2丁=R乂2mgrsinO-/icos0,代入数据解得V=v=4m/som m可知,随着导体棒的速度增大,加速度减小,当加速度减至时,导体棒的速度达到最大有0Um,⑵导体棒从静止释放到稳定运行时间内,设通过导体棒的平均电流为/,导体棒下滑距离为由动X,量定理〃吆O-fungcos O-B\ILt-mvsinm通过R\的电荷量解得0=L25C通过导体棒的电荷量q=h=萼汇,解得x=5R总m^M|l4m/s
21.25C5m河北唐山第一中学检测如图甲所示,在竖直方向上有条间距相等的水平虚线、L
2、L
3、
14.2024L心,在之间、及之间存在匀强磁场,大小均为方向垂直于虚线所在平面现有一根电阻为L42l3IT,2的均匀金属丝,首尾相连制成单匝矩形线圈从〃连接处接触电阻忽略,宽度线圈质量为cd=L=
0.5m,将其从图示位置由静止释放边与重合,速度随时间变化的关系如图乙所示,其中九时
0.1kg,cd L0~间内图线是曲线,其他时间内都是直线;并且t\时亥边与乙重合,亥时刻边与七重合时亥cd2M3J3U必边与〃重合,已知外亥的时间间隔为整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向重力加速度〜
0.6s,取求g10m/s01\2b乙⑴线圈匀速运动的速度大小;线圈的长度的大小;2ad⑶在时间内通过线圈的电荷量;0~4时间内,线圈边产生的热量4073解析,时间仍边在小心内做匀速直线运动,12~3联立解得也=粤^=8m/soB L从边出乙至汁/边刚进入小过程中,线圈一直做匀加速直线运动,刈刚进入上方磁场时,也2cd2cd应刚进入下方磁场,设磁场宽度是由V2=V\+gt,得vi=2m/s,得d-\m,有ad=2d=2m九时间内,通过线圈的电荷量为q粤=萼RR30~=
0.25Co⑷在时间内由能量守恒得,线圈产生的热量总=・1一口以二073Q2g5d
21.8J故线圈边产生热量=白1总=
0.18J答案l8m/s22m
30.25C
40.18J。