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二项式定理基础篇考点二项式定理考向一求二项展开式的特定项(北京,分)在(石)的展开式中,%2的系数为()
1.20203,4-25答案c
2.(2021山东枣庄二模,6)若x6=Qo+Q](1+1)+42(1+1)2+3(%+l)3+...+〃6(X+l)贝二6,U()答案B(课标理,分乂/+/的展开式中常数项是(用数字作答).
3.2020ni14,5答案240考向二二项式系数与项的系数问题(届湖北应城第一高级中学热身考试,)在)()的展开式中,/尸的系数
1.202346-y%+y6是()B.-2252答案D
72.(多选)(2023届广东东莞四中月考,11)已知二项式(2%-£)的展开式中各项系数的和为则下列结论正确的是()1,〃二A.l展开式中二项式系数之和为B.256展开式中第项为迎C5X展开式中炉的系数为D.-14答案AC
3.(多选)(2022辽宁六校协作体期中,9)已知/⑴=(/_§)8,则()()的展开式中的常数项是A./x56的展开式中的各项系数之和为B./W0()的展开式中的二项式系数的最大值是C./x70()的展开式中不含%的项D/x4答案BC
4.(2020浙江,12,6分)二项展开式(l+2x)Jao+mx+gv2+33+回4+5炉,则,4=1+3+5=.答案
801225.(2023届浙江新高考研究测试,13)多项式/+/=金+苗(x+l)+…+7(%+1)7+恁6+1)则8,答案-56考向三余数问题
1.(多选)(2022湖北黄冈中学三模,10)设(2x+l)6=a()+ai(X+1)+〃2(%+1)2+.・・+〃6(尢+1)6,下列结论正确的是()人.0-1+2-3+4-5+6=36B.〃2+43=100C.ai+2〃2+3〃3+…+6拆=12D.当尤=999时,(2x+l)6除以2000的余数是1答案ACD(湖北^一校联考二,)”除以的余数是.
2.2022H1489答案
83.(2023届长沙雅礼实验中学入学考,15)设q£Z,且0«13,若51221+能被13整除,则a-.答案1考法一求二项展开式中的特定项或特定项的系数考向一二项展开式中的特定项(届湖南岳阳月考,)()的展开式中,的系数为()
1.20236X-y+25dy答案D(天津,分)在卜+喜)的展开式中,的系数是.
2.202011,5f答案
103.(2023届长沙市明德中学入学考,14)(%+2y-z)4的展开式中的系数是.答案-24考向二两个二项式相乘问题
1.(2023届辽宁六校期初考试,4)在(1-2%)(1-%)5的展开式中,丁的系数为()答案D(届辽宁丹东阶段测,)(乡(%+》)的展开式中的系数为()
2.202341-8答案B
3.(2020课标I理,8,5分)(%+)(x+y)5的展开式中的系数为()答案C
4.(2019课标HI理,4,5分)(1+2/)(1+%尸的展开式中炉的系数为()答案A
5.(2023届江苏泰州中学调研,5)(x+l)
5.(+1)的展开式中,一次项的系数与常数项之和为()答案D
6.(2022广州二模,4)(f+D(2%—/的展开式的常数项是()答案C
7.(2022辽宁名校联盟二轮复习联考一,7)已知(加+D(%-的展开式中各项系数的和为则该展开式中工的系数为()-3,答案C(届江苏百校联考,)((工/的展开式中短的系数为.
8.2023131+1+答案
269.(2023届广西北海一模,14)(2%+1)2(%-1尸的展开式中X4的系数为.答案
910.(2023届山西长治质量检测,13)G2-3)4%+的展开式中的常数项为.答案-
4511.(2023届浙江嘉兴基础测试,14)(%+)・(六》)6的展开式中/〉4的系数是.(用数字作答)答案-
512.(2023届武汉部分学校检测,14)(x+2y)(%+尸的展开式中fy,的系数为.答案-
1513.(2023届海南中部六市县模拟,14)(f+3x+2)5的展开式中的项的系数是.答案1560(新高考分乂—£)(%+》)的展开式中正的系数为(用数字作答).
14.2022I,13,518答案-28考法二二项式系数的和与各项的系数和考向一赋值法解求和问题(福建漳州一模,)已知二项式(公)()的展开式的所有项的系数和为
1.20225+y5q£R32,则广的展开式中的常数项为()12-2答案A
2.(多选)(2023届广东佛山顺德教学质量检测一,9)设(2%-1)5=雨+0%+...+的2,则下列说法正确的是()A.⑷二11B.6Z1+〃2+3+4+5=〃121C.QO+Q2+4=-D.QI+Q3+Q5=122答案CD
3.(多选)(2021江苏百校联考,11)设(1-2炉9=俏+01+故占.・・+〃29—,则下列结论正确的是()A.Q15+O160・・+129=-B.QI+Q2+Q3+.C・・+Ql+43+〃5+.•29=---------------2D.〃I+2Q2+3Q3+.・・+2929=-58答案ACD
4.(多选)(2023届河北河间一中开学考,10)若(1-2])221=〃0+0]+〃2+43+・・・+〃2021・2%3%)则()K%£R,A.6ZO=132021+18・・・+0+3+5+・2021~-------------232021_IC・・・+4o+〃2+a4+・2020-2也+…+D”++2222322021答案ACD(届湖北“宜荆荆恩”起点考,)已知()的展开式中各项系数和为
5.2023142%+y”243,则展开式中的第项为.3答案8axy考向二二项式系数、奇数项与偶数项系数和问题(届福建漳州质检,)已知(历-衰了(为常数)的展开式中所有项系数的和与
1.20236a二项式系数的和相等,则该展开式中的常数项为()答案A(届湖北摸底联考,)若()的展开式中项的系数为则正整数n的值
2.202352%+1d160,为()答案C(五省新高考联考,)已知()()()的展开式的各项系数之和为
3.202162%-1%+a6a£R则展开式中/的系数为()64,或或29701890D.1890答案A
4.(多选)(2022广东茂名五校联考一,9)在二项式(1-4%尸的展开式中,下列结论正确的是()第项的系数最大A.5所有项的系数和为B.38所有奇数项的二项式系数和为C-27D.所有偶数项的二项式系数和为27答案BD
75.(多选)(2022山东济宁一中开学考,9)在卜%-春)的展开式中,下列说法正确的有()所有项的二项式系数和为A.128所有项的系数和为B.1二项式系数最大的项为第项C.4有理项共项D.3答案AB
6.(2023届山东高密三中月考,14)己知(2%-3”的展开式中二项式系数之和为64,则展开式中的常数项为.答案-
1607.(2021浙江,13,6分)已矢口多项式(x-lT+G+DJf+QiV+Q4+QM+Qd,贝Ua\=;2+3+4=.答案510。