还剩11页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
专题一集合与常用逻辑用语集合考点一集合及其关系
1.（2013山东理,2,5分）已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|xGA,yEA）中元素的个数是（）答案c因为所以{域誓或灯闻二版{二谶二网涓或{；Z；或{；Z:所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5个元素，故选C.
2.（2013江西文,2,5分）若集合A={x£R|ax2+ax+l=0}中只有一个元素，则a=（）或4答案A若a=0,则A=0,不符合要求;若aW0,贝必二aMaR,得a=4,故选A.
3.（2012课标理,1,5分）已知集合A二{1,2,3,4,5},B={（x,y）|x£A,y£A,x-y6A},则B中所含元素的个数为（）答案D解法一:由x-yEA及A={1,2,3,4,5}得xy,当y=l时,x可取2,3,4,5,有4个;当y二2时,x可取3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+430（个）,选D.解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足xy的（x,y）即为集合B中的元素，故共有熊=1个,选D.
4.（2011福建理,1,5分）i是虚数单位,若集合S={一0,1},则（）2es2es3es D.-^S i答案B i2=-1,-1£S，故选B.
5.（2015重庆理,1,5分）已知集合A二{1,2,3},B={2,3},则（）A.A=B AB=0SB是A答案D;A={l,2,3},B={2,3},・・.AWB,AnB={2,3}#0;又1£A且1科・♦.A不是B的子集，故选D.
6.（2013课标I理,1,5分）已知集合A={x|X2-2X0},B={x|-y/5xy/5}，则（）AB=0UB=RcB1313[3答案D因为A二{x|x,-4x+3〈0}={x Il〈x3},B=x汽不上所以AClB={x|l〈x3}x-x-x
3.故选D.思路分析通过不等式的求解分别得出集合A和集合B,然后根据交集的定义求得A AB的结果,从而得出正确选项.方法总结集合的运算问题通常是先化简后运算,可借助数轴或韦恩图解决.
39.2016课标n理,2,5分已知集合A={1,2,3},B={x|x+1x-20,x£Z},贝！J AUB=A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}答案C由x+1x-20=-lx2,又x£Z,「.B={0,1},「.AUB={0,1,2,3}.故选
40.2016课标m理,1,5分设集合S={x1X-2x-3^0},T={x|x0}，则SGT=A.[2,3]B.-00,2]U[3,+00C.[3,+00D.0,2]U[3,+00答案D S二{x|x-2x-3N0}二{x|xW2或xN3},在数轴上表示出集合S,T,如图所示-10123由图可知s GT=0,2]U[3,故选D.+00,评析本题主要考查了集合的运算，数轴是解决集合运算问题的〃利器〃.
41.2016课标工文,1,5分设集合A={l,3,5,7},B={x|2WxW5}力jAriB=A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}答案B;A={1,3,5,7}1二收|2忘*忘5},「小门8={3,5},故选口
42.2016课标n文,1,5分已知集合A={1,2,3},B={x|x29}，则ACB=A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}答案D由已知得B二{x|-3〈x〈3}j・A二{1,2,3},.01{1,2},故选.
43.2016课标m文,1,5分设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则[AB=C.{0,2,6,10D.{0,2,4,6,8,10}答案C由补集定义知={0,2,6,10},故选C.
44.2016天津理,1,5分已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x£A},则A n B=A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}答案D由题易知B由1,4,7,10},所以ACIB={1,4},故选D.
45.2016山东理,2,5分设集合A={y|y=2x,xER},B={x|x2-l0}，则AUB=A.-1,1B.0,1C.-l,+oo D.0,+oo答案C TA=0,+8,B=T,1,.口8=-1,+
8.故选
146.2016浙江1,5分已知集合P={x£R|lWxW3},Q={x£R|x2»4},则PUCRQ=A.[2,3]B.-2,3]C.[1,2D.-oo,-2]U[l,+oo答案B VQ=-oo,-2]U[2,+oo,,・.[RQ=-2,2,/.P U©Q=-2,3],故选B.
47.2015课标H,1,5分已知集合A={-2,-l,0,l,2},B={x|x-1x+20}，则AnB=A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}答案A因为B={x|x-1x+20}={x|-2xl},A={-2,-1,0,1,2},故A GB={-1,0}.选A.
48.2015课标I文,1,5分已知集合A={x|x=3n+2,n£N},B二{6,8,10,12,14,则集合APB中元素的个数为答案D由已知得A二2,5,8,11,14,17,...,又B={6,8,10,12,14，所以A GB={8,14}.故选D.
49.2015课标H文,1,5分已知集合A={x|-Kx2},B={x|0x3}，则AUB=A.-1,3B.-1,0C.0,2D.2,3答案A因为A=-l,2,B=0,3,所以AUB二7,3,故选A.
50.2015陕西文，1,5分设集合M={x|x2=x},N={x|IgxWO},则MUN=A.[0,1]B.0,1]C.[0,1D.-8,1]答案A由题意知后{0,1},N;{x[0xWl},所以MUN=[0,1].故选A.
51.2014课标I理，1,5分已知集合A={x|x-2x-320},B={x|-2x2},则A GD.[1,2答案A由不等式x,-2x-3N0解得x，3或xW-l,因此集合A={x|xW-l或x23},又集合B={x|-2Wx2},所以AAB二收|-2〈*忘-1},故选A.
52.2014课标H理,1,5分设集合M二{0,1,2},N={xN-3x+2W0},则MGN=A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}答案D由已知得N二{x|lWxW2}「・M={0,1,2},「加0{1,2},故选口.
53.2014课标n文,1,5分已知集合A二{-2,0,2},B={x|x2-x-2=0}，则A GB=A.0B.{2}C.{0}D.{-2}答案B・.,集合A={-2,0,2},B={x，-x-2=0}=⑵-l},.・.AnB=⑵，梃B.
54.2013课标n理1,5分已知集合M={x|x-l24,xeR,N={-1,0,1,2,3},JjllJ MAN=A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}答案A化简得M={x|-l〈x3},所以MAN二{0,1,2},故选A.
55.2013课标I文，1,5分已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n£A},则A GB=A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}答案A vB={x|x=n2,neA}={l,4,9,16},.•.AGB={1,4},故选A.
56.2013课标n文,1,5分已知集合M={x|-3xl},N={-3,-2,-1,0,1},则MnN=A.{_2,_1,0,1}B.{-3,-2,-1,0}C.{-2,-1,0}D.{-3,-2,T}答案C由题意得MGN={-2,-1,0}.选.
57.2013上海理,15,5分设常数a£R,集合A={x|x-1x-a NO},B={x|xNa-1},若A U B=R,则a的取值范围为A.~oo,2B.-oo,2]C.2,+oo D.[2,+8答案B当a=l时,集合A二R,满足A U B二R.当al时,A=-oo,1]U[a,+oo,由AUB=R,得aTWl,所以laW2;当al时,A=-8,a]U[1,+oo,由AUB二R,得aT Wa,所以al.综上所述,aW
2.
58.2012大纲全国理,2,5分已知集合A={1,3,而},B={l,m},AUB=A,则或B或3或近或3答案B由A UB二A得Be A,则m£A,所以有m二诟或m=3,所以m=3或m=1或m=0,又由集合中元素的互异性知mW1,故选B.
59.（2011课标文，1,5分）已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P二MnN,则P的子集共有（）个个个个答案B由题意得P二MAN二{1,3},・・.P的子集为，⑴，⑶，{1,3},共4个故选B.
60.（2011辽宁理,2,5分）已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N A二,则M UN=（）D.0答案A vNnCiM=0,・・.NG M.又M^N,/.Ng M,/.M UN=M.故选A.
61.（2020江苏，1,5分）已知集合A二1,2},B={0,2,3},则AAB=.答案{0,2}解析vA={-l,0,l,2},B={0,2,3）,/.AAB={0,2}.
62.（2018江苏,1,5分）已知集合A二{0,1,2,8},B={-1,1,6,8}，那么AnB=.答案{1,8}解析本题考查集合的运算.vA={0,1,2,8},B={-1,1,6,8},・・・AAB二{1,8}.答案B化简A={x|x2或x0}，而B二{x|}，所以AAB={x|-Vsx0或2x代},A项错误;A UB=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误.故选B.
7.（2012课标文,1,5分）已知集合A={x|X2-X-20},B={X|-1X1},则（）SB SAC.A=B ClB=0答案B A二{x|T〈x2},B={x[Tx〈l},则B A,故选B.
8.（2012大纲全国文,1,5分）已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形}，则（）cB cBcCCD答案B由已知x是正方形，则x必是矩形，所以CGB,故选B.
9.（2012湖北文，1,5分）已知集合A={x|X2-3X+2=0,X£R},B={X|0X5,xeN},则满足条件AG CGB的集合C的个数为（）答案D A二{1,2},B二{1,2,3,4},所以满足条件的集合C的个数为
2.二22二4,即C={1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选口.评析本题考查集合之间的关系.
10.（2016四川，1,5分）设集合A={x|-2Wx W2},Z为整数集,则集合A GZ中元素的个数是（）答案C A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个，所以AGZ中的元素个数为
5.
11.（2012天津文,9,5分）集合A={x£R||x-21W5}中的最小整数为.答案-3解析由I x-21W5,得-5Wx-25,即-3WxW7,所以集合A中的最小整数为-
3.
12.（2013江苏,4,5分）集合{T,0,1}共有个子集.答案8解析集合{-1,0,1}的子集有，{-1},集},{1},{7,1},{0,1},共8个.评析本题考查子集的概念,忽视是学生出错的主要原因.考点二集合的基本运算
1.（2021北京，1,4分）已知集合A={x|・lxl},B={x|0SxM},则AUB=A.{x|0x1}B.{x|-1x2}C.{x\\x2}D.{X|0¥1）答案B因为集合A={x|.1xvl},8={x|0W烂2},所以用数轴表示两集合中元素如图，可知/4口8={川.1烂2},故选B.—1—-
10122.（2021浙江，1,4分）设集合4=14仑1},8={4142},则4n8二（）A.{x\x-1}B.{x|xl}C.U|-lxl}D.{x|lx2}答案D利用数轴可得AAB={x|lx2}.B A-2-
101233.（2022浙江，1,4分）设集合A={1,2},B={2,4,6},则AUB二（）A.⑵B.{1,2）C.{2,4,6}D.{1,2,4,6）答案D由题意得AU B={1,2,4,6},故选D.
4.（2022全国乙文，1,5分）集合M二{2,4,6,8,10},2{x|-l x6},则MCN二（）A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}答案A由题意知MAN={2,4},故选A.
5.（2022全国甲文，1,5分）设集合{-2,-1,0,1,2},B=[x\0%|},则AAB=（）A.{0,1,2}B.{-2,-l,0}C.{0,1}D.{1,2}答案A集合A中的元素只有0,1,2属于集合8,所以4aB={0,1,2}.故选A.
6.（2022全国乙理，1,5分）设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足Cu/二{1,3},则（）GM答案A由题意知M={2,4,5},故选A.
7.2022新高考〃，1,5分己知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-l|l},则7nB=A.{-l,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}答案B由得0W烂2,则B=U|0^2},・・・AnB={1,2},故选B.
8.2022北京，1,4分已知全集U=U|-3x3},集合A={x\-2x\},则CuA二A.-2,1]B.-3,-2U[l,3C.[-2,1D.-3,-2]U1,3答案D在数轴上作出全集U及集合A,如图所示，可知12以=-3,-2]口1,
3.故选口.UI~A~-3-213易错警示:集合A中含有元素1,不含元素・2,故CM中含有元素・2,不含元素1,注意区间的开闭.
9.2022天津，1,5分设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},8={4,2},则An CuB=A.{0,1}B.{0,1,2}1,2}D.{0,-l,1,2}答案A Vt/={-2,-l,0,.CuB={-20,1},又A二{0,1,2},・・・AnC而={o,1}.故选A.
10.2022新高考/,1,5分若集合用=3y4},心33吐1},则知门心A.{x|0x2}B.{%||%2jC.U|3x16}D.[x||%16]答案D由题意知M={x\0x\6},N=^x\x|j,所以MC\N=^x\!%16},故选D.
11.2022全国甲理,3,5分设全集U={-2,・1,0,1,2,3},集合A={-1,2},3={小2心+3=0},则CuAUB=A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}答案D因为B={小2心+3=0}={i,3},所以％u片{・1,1,2,3},所以CuA U3={-2,0},故选D.
12.2021全国甲理，1,5分设集合加={邓44},2{*%5},则询2A.{%|0%1jC.U|4x5}D.U|0x5}0%4答案B由v「得也]4,故选B.-%5,3V
313.2021全国甲文，1,5分设集合M={l,3,5,7,9},N={x|2x7},则MAN=A.{7,9}B.{5,7,9C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}答案B解题指导:对可化简的集合，先化成最简形式;注意仔细审题，利用“n”的含义，进行基本运算.解析N={x|2x7}={x|x1],故MCN={5,7,9，故选B.易错警示区分“n”与“U”.A.⑵C.{3,4}D.{2,3,
414.2021新高考/,1,5分设集合{x\-2x4},B={2,3,4,5},贝lj AQB=答案B在数轴上表示出集合A,如图，由图知AC为{2,3}.-2-101234A.0B.S C.T D.Z
15.2021全国乙理，2,5分已知集合S={s\s=2n+1,n^Z},T={t\t=4n+l,九£Z},则SA7=答案c解题指导:首先结合集合S、7的元素特征得到程S,然后依据集合的交集运算得出结果.解析依题知有S,则sn7=7,故选C.
16.2021全国乙文，1,5分已知全集={1,2,3,4,5},集合止{1,2知全二{3,4},贝110/40初二A.⑸B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}答案A解题指导:先求MUN,再求CuMUN,即可得出结果.解析由题意得MU N={1,2,3,4},则CuMU N=⑸,故选A.易错警示学生易因混淆交集和并集的运算面出错.
17.2020新高考7,1,5分设集合4二{却二烂3},3={川244},贝1」4口8=C.U|lx4}D.{x\\x4}A.U|2x3}B.{x|2r3}答案C已知A={X|1SE3},8={X|244},在数轴上表示出两个集合，由图易知AU展{却土4}.故选C.A
18.2020新高考/,5,5分某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是%%%%答案C用Venn图表示学生参加体育锻炼的情况,A+B表示喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例,3+C表示喜欢足球的学生数占该校学生总数的比例,A+B+C表示喜欢足球或游泳的学生数占该校学生总数的比例，即A+B=82%,B+C=60%,A+B+C=96%,B表示既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例，故8=82%+60%-96%=46%,故选C.
19.2020北京，1,4分已知集合4={/,0,1,2},8=U|0x3},则AHB=A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}答案D集合A与集合3的公共元素为1,2,由交集的定义知AflB二{1,2},故选D.
20.2019课标n理,1,5分设集合A={x|x2-5x+60},B={x|x-l0}，则AG A.一8,1B.-2,1C.-3,-1D.3,+oo答案A本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体，考查运算求解能力，旨在考查数学运算的素养要求由题意得A={x|x2或x3},B={x|xl},/.AAB={x|xl}.
21.2019课标H文，1,5分已知集合A={x|x-l},B={x|x2}，则A AB=A.-1,+oo B.-oo,2C.-1,2D.0答案C本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养.,「A={x|x-l},B={x|x2},/.A AB={x|-lx2}，即A AB=-1,
2.故选C.
22.2019课标HI理,1,5分已知集合A二{T,0,1,2},B={x，Wl},则AGB=A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2答案A本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数学运算的核心素养.由题意可知B二{x|-1Wx W1},又A={-1,0,1,2,.*.A AB={-l,0,1},故选A.
23.2019北京文，1,5分已知集合A二{x|T〈x2},B={x|xl},则AUB=A.-1,1B.1,2C.-l,+oo D.l,+oo答案C本题主要考查集合的并集运算，考查学生运算求解的能力，考查的核心素养是数学运算.•/A={x|-Kx2},B={x|xl},/.AUB={x|x-l},故选C.
24.2019浙江,1,4分已知全集U二{-1,0,1,2,3},集合A二{0,1,2},B={-1,0,1},则[1A AB=A.{-1}B.{0,1}C.{-1,2,3}D.{-1,0,1,3}答案A本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力；以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养.・・・[uA={-1,3},/.CuA AB={-1},故选A.
25.2018课标I文,1,5分已知集合A二{0,2},B={-2,7,0,1,2},则AAB=A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}答案A本题主要考查集合的基本运算.•「A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},/.A AB={0,2},故选A.
26.2018课标H文,2,5分已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则AGB=A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,3,4,5,7}答案C本题主要考查集合的运算.由题意得A GB={3,5},故选C.
27.2018课标HI理,1,5分已知集合A二{x|x-1NO},B={0,1,2},则ACB=A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}答案C本题考查集合的运算.•「A={x|x21},B={0,1,2},「.AnB={l,2},故选C.
28.2018北京理,1,5分已知集合A={x||x|2},B={-2,0,1,2},则A nB=A.{0,1}B.{-1,0,1C.{-2,0,1,2}D.{-1,0,1,2答案A本题主要考查集合的运算.化简A={x|-2x2},/.A GB={0,1},故选A.
29.2018天津文,1,5分设集合A={l,2,3,4},B={-l,0,2,3},O{x£R|TWx2}4!!AUB AC=A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}答案C本题主要考查集合的运算.由题意得AUB={1,2,3,4,T,},・•.AUB AC={1,2,3,4,-1,0}n{x£R|T Wx2}={-1,0,1}.故选C.
30.2018浙江,1,4分已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则［加A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}答案C本题考查集合的运算.・・・U={1,2,3,4,5},A={l,3},/.CuA={2,4,
5.
31.2017课标H理,2,5分设集合A二{1,2,4},B={x x-4x+m=0}.若AGB二{1},则B=A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案C本题主要考查集合的运算.•/AAB={1},/.leB,.*.l-4+m=0,.*.m=
3.由X2-4X+3=0,解得x=l或x=
3.・・.B二{1,3}.经检验符合题意.故选c.
32.2017课标I文，1,5分已知集合A={x|x2},B={x|3-2x0}，则3nB=j%x7c B=0UB={X%^UB=R答案A本题考查集合的运算.313由3-2x0得x-,则B=x x-,乙乙J3所以A AB=jx x故选A.
33.2017课标n文,1,5分设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则AUB=A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}答案A本题考查集合的并集.AUB={1,2,3}U{2,3,4}={1,2,3,4}.故选A.
34.2017课标m文,1,5分已知集合A二{1,2,3,4},B={2,4,6,8},则APB中元素的个数为答案B因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以A AB={2,4},所以AGB中元素的个数为
2.
35.2017天津理,1,5分设集合A={1,2,6},B={2,4},C={X£R|TWXW5}4!JAUB AC=A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6D.{x£R|TWxW5}答案B本题主要考查集合的表示和集合的运算.因为A二{1,2,6},B={2,4},所以AUB={1,2,4,6},又C={x£R|TWx5},所以AUB AC={1,2,4}.故选B.
36.2017北京理,1,5分若集合A={x|},B={x|x〈-l或x〉3},则AnB=A.{x|-2x-l}B.{x|-2x3}C.{x|-lxl}D.{x|lx3}答案A本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力.由集合的交集运算可得A GB;{x|-2x〈T},故选A.
37.2017北京文,1,5分已知全集U二R,集合A={x|x-2或x2},则[决二A.-2,2B.-oo,-2U2,+ooC.[-2,2]D.-8,-2]U[2,+oo答案C本题考查集合的补集运算.根据补集的定义可知,[盘二{x]-2WxW2}=[-2,2].故选C.
38.2016课标I理，1,5分设集合A={x|x2-4x+30},B={x|2x_30}，则AnB=A.一3,一|B.-3,1。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
