一轮复习新人教版实验7验证机械能守恒定律学案

梳理必备知识回归教材实验7验证机械能守恒定律

一、实验目的验证机械能守恒定律

二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动的物体重力势能的减少量和相应过程动能的增加量,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律

三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物（带夹子）、刻度尺、铁架台（带铁夹）、导线

四、实验步骤

1.安装置:按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路

2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先⑵t2到t5时间内，重力势能的增加量A E=mg Ah,代入数据可得A Epp仁

1.24J,动能减少量为叱三川以？一代入数据可得AE产

1.28乙乙Jo3由计算可得△EA E,主要原因是由于存在空气阻力p k3存在空气阻力［例5］［实验过程创新］2022•湖北卷，12某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接小钢球,如图甲所示拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动,记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值丁陶和最小值T改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程根据测量数据在直mino角坐标系中绘制的Lax—Lin图像是一条直线,如图乙所示甲乙⑴若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为O⑵由图乙得:直线的斜率为，小钢球的重力为No（结果均保留2位有效数字）⑶该实验系统误差的主要来源是（填正确答案标号）解析

（1）设初始位置时,细线与竖直方向夹角为9,则细线拉力最小值为T=mgcos9,到最低点时细线拉力最大，则mgl（1-coslllitl0）4mv2,Lax-mg二联立可得T=3mg-2T,即若小钢球摆动过程中机械inax tnin能守恒,则题图乙中直线斜率的理论值为-2⑵由题图乙得直线的斜率为

7.1,3mg=l.77N,则小钢-735球的重力为哨二

0.59No⑶该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C答案1-22-

2.

10.593C［例6］［实验设计创新］2022•江苏连云港期末图甲为在气垫导轨上验证机械能守恒定律的实验装置,将导轨调至水平,滑块装有宽度为d的遮光条,滑块包括遮光条总质量为Mo细绳下端挂钩码,钩码的质量为m滑块在o钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1和2各自的时间，可以计算出滑块通过光电门的速度V1和V2,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x,重力加速度为go1用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,则d=cmo⑵滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，验证机械能守恒定律的表达式为（用题中给出的物理量表示）0cm12主尺3ill.I idI I11J J J JJJ1111111『京森Io JoN⑶增加细绳下端钩码的个数,滑块每次都从同一位置由静止释放，作出一二二图像,如图丙所示,其斜率k=____________（用题中给出的物理-Viv m2乙乙量表示）解析

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d=6mm+O.05mmX11=

6.55mm=

0.655cm

（2）系统重力势能的减少量△E=mgx,p动能的增力口量AEk=S（M+ni）（疗一%2）,则要验证的关系式为mgx=1（M+m）（^2-^2）o

（3）由表达式mgx=^（M+m）（玫2-uj）可得二:,三+；,22-2J VV212gx m2gx则一人,图像的斜率为k二白v z-v zm2gx212mgx=-M+m v2-v2212⑶广2gx接通电源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做3〜5次实验1方案一:利用起始点和第n点,用mgh[ni%2来验证,应选点迹清晰且

1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带2方案二:任取两点A、8,用]%2-1以2二1^八11验证时，只要人、B之间的点迹清晰即可选用

五、误差分析

1.测量误差:减小测量误差的方法,一是测下落距离时都从0点量起,用刻度尺一次将所打各点对应的下落高度测量完，二是多测几次取平均值

2.系统误差由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量AEk增必定稍小于重力势能的减少量△垣减,改进办法是调整安装的器材,尽可能地减小阻力

六、注意事项

1.安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力

2.应选用质量大、体积小、密度大的重物

3.应先接通电源,让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落

4.测重物下落的高度h应用刻度尺直接测量,计算某时刻的瞬时速度时应用不能用或v=gt来计算n乙1提升关键能力考点一基础性实验［例1］［实验原理与操作］利用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验

（1）为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间⑵除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中，还必须使用的两种器材是（多选）C.天平（含祛码）⑶实验中，先接通电源,再释放重物,得到如图乙所示的一条纸带在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点0的距离分别为％、hB、h o已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期C为To设重物的质量为nio从打0点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量A E=,动能增力口量A E=p kOf.白...4T Btg I乙4大多数学生的实验结果显示,重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是OA.利用公式v=gt计算重物速度B.利用公式v二/碗计算重物速度⑸某同学想用下述方法研究机械能是否守恒,在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点0的距离h,计算对应计数点的重物速度v,描绘v2_h图像,并做如下判断:若图像是一条过原点的直线,则重物下落过程中机械能守恒该同学的判断是否正确:选填“正确”或“不正确”o解析⑴为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和重力势能的变化量,故A正确,B、C错误⑵打点计时器需接交流电源;验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等,两边都有质量,可以约去,不需要用天平测量重物质量，实验时需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出下落的高度,计算出瞬时速度，故A、B正确,C错误⑶从打0点至I」打B点的过程中，重物的重力势能减少量△E=mgh,Bp B2点的瞬时速度V二等,则重物动能的增加量A Ekf为2B T，「乙2T284实验中重力势能的减少量大于动能的增加量,原因是存在空气阻力和摩擦力的影响，故C正确,A、B、D错误5在重物下落h的过程中，若阻力F,恒定,根据mgh-Frh4mv2,可得2=2g-^h,则此时v2_h图像是过原点的一条直线，但机械能不守恒,V m所以要想通过V2_h图像的方法验证机械能是否守恒，除图像为过原点的直线外还必须看图像的斜率是否约等于2go所以该同学的判断不正确2加匕丁答案⑴A2AB3mghB8T乙4C5不正确r解题技巧-------------------------------------------⑴在利用重物下落的纸带”验证机械能守恒定律”的实验中，不需要测出重物质量，只要比较和ghn是否相等⑵应用图像验证机械能守恒定律时,得到的图线应为一条过原点的倾斜直线，图线的斜率为g,此时应选打下第

1、2两点间距接近2mm的纸带⑶如果验证任意两个计数点间重力势能的减少量与动能的增加量是否相等时,所选的纸带只要点迹清晰即可,第

1、2两点间距不一定约为2mnio［例2］［数据处理与误差分析］（2022•北京房山区二模）如图甲，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律甲

（1）某同学列举实验中用到的实验器材为:铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电源、导线、重锤、天平其中不必要的是O⑵在一次实验中，质量为1kg的重物自由下落,在纸带上打出一系列的点，如图乙所示若纸带相邻两个点之间时间间隔为

0.02S,从起点0到打下计数点B的过程中，重力势能减少量A Ep二J,此过程中物体动能的增加量△Ek二J（g取

9.8m/s2,结果均保留2位有效数字）；通过计算,数值上AEp（选填“”“二”或）△Ek,这是因为_•••••~d AB C—

3.14—单位:由

5.01J

7.06--乙⑶如果以一为纵轴，以h为横轴,根据实验数据绘出的图线应是下图中的解析

（1）因为打点计时器就是计时工具,则该实验中不需要秒表，由于质量可以约掉,故不需要天平⑵从起点0到打下计数点B的过程中，重力势能减少量AE=mgh=l XXO.0501尸

0.49J,打B点时的速度P Bm/sR.98m/s,此过程中物体动能的增加量△^（

7.06-

3.i4）xio-^v2T

0.04E=1mv2=|xiX2J^O.48J,通过计算,数值上△EQ△Ek,这是因为重物下落k F过程中存在摩擦力和空气阻力做负功⑶根据侬二加2可知卡二gh,则#_h图线是过原点的直线,故选Bo乙乙乙答案

（1）秒表、天平

（2）

0.

490.48存在摩擦力和空气阻力做负功

（3）Br方法点拨-------------------------------------------数据处理和误差分析

（1）求瞬时速度由公式Vn二皿/口可以计算出重物下落h］、h,h

3、…乙2JL的高度时对应的瞬时速度V

1、VV

3、…2⑵因纸带与限位孔间的摩擦力及空气阻力做负功,重物的机械能不守恒,结果出现△EA E,所以本实验中g值不可取10m/s2,如果不特殊说明，都按P kg=

9.8殊sz进行计算⑶计算A Ep和A Ek数值时要注意题中有效数字位数的要求考点二创新性实验［例3］［实验原理创新］（2022•山东青岛模拟）某同学利用如图甲所示装置,验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒,不可伸长的轻绳一端系住一小球,另一端连接力传感器，小球质量为m,球心到悬挂点的距离为L,小球释放的位置到最低点的高度差为h,实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图乙所示,其中E是实验中测得的最大拉力值,重力加速度为g,请回答以下问题⑴小球第一次运动至最低点的过程,重力势能的减少量△E=,动能的增加量△Ek二o（均用题中所给字母P表示）⑵观察图乙中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因是⑶为减小实验误差,实验时应选用密度（选填“较大”或“较小”）的小球解析

（1）重力势能减少量AEp二mgh,设小球在最低点的速度为V］,则有解得二贝动能增力口量A E=|mv2-0=1（F-nig）L一飞0）；k1m oLm222⑵由⑴知Fm=mg+子-,由于空气阻力的影响，使小球经过最低点时的速度减小,进而造成Fm减小⑶为了减小空气阻力的影响，应选用密度较大的小球答案（l）mgh|（F-mg）Lin

（2）空气阻力影响⑶较大［例4］［实验器材创新］（2022•河北承德二模）某同学利用竖直上抛小球的频闪照片“验证机械能守恒定律”，频闪仪每隔

0.05s闪光一次,如图所标数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取

9.8m/s2,小球质量为m=

0.2kg,结果保留3位有效数字）

（2）从t2到ts时间内,重力势能增加量A E=J,动能减少量八pE=k恒定律由上述计算得AEp（选填“〉”“〈”或J）AEk,造⑶在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，即可验证机械能守成这种结果的主要原因是解析:]丫5=X1-2川/5二

3.48m/so16・14+

18.662x

0.05。