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第六章细研考题•明晰考什么提炼规律-忖测怎么考高考命题轨考查-动命题量难守度恒本定章内律容高考要求较高,考查的
1.年份迹点难度较大,既有选择题考查,又经常在计算题动中涉及量、命题频率:命题频率高,动量定理、动量守恒
2.动量定律是本部分的重点知识,也是考查的热点定考点经常出现在以下几个地方:
①对动量、冲全国乙理、量、动量定理、动量守恒定律等知识的理解;卷涉及
②用动量定理处理流体问题;
③碰撞模型的应T206用;
④动量守恒、能量守恒的综合问题;
⑤联系F_t分)图像动量守恒,以力学综合题的形式出现;
⑥爆炸、2022的应反冲类问题;
⑦动量在电磁感应现象中的应用问用;
⑧动量守恒定律的相关实验题命题情境:呈现多样化,经常以生活中的各
3.动能种实际现象为选材命题的情境,有结合篮球、全国乙定滑冰接力、弹簧或原子核等模型的碰撞问题;卷理、爆炸问题、反冲问题、高空坠物问题等;有时T2520动量结合图像一起考查,有时和电磁感应中的导体分)守恒棒运动相联系考查,有时以气垫导轨上滑块碰[做一做]情境自测[教材情境](人教版选择性必修第一册第页第题)城市进入高楼303时代后,高空坠物已成为危害极大的社会安全问题如图为一则安全警示广告,非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性一个鸡蛋的威力从4楼抛下会把人砸起肿包从8楼抛下可以砸破人的头皮从18楼抛下可以砸裂行人头骨从25楼抛下可能使人当场死亡⑴动量越大的鸡蛋,其速度越大)(X⑵鸡蛋的动量越大,其惯性也越大()X()质量相同的鸡蛋,动能相同,动量一定相同)3(X⑷鸡蛋所受合力不变,则动量也不变()X⑸鸡蛋所受合力的冲量方向与鸡蛋动量变化的方向是一致的()V某同学用下面的实例来检验广告的科学性:设一个的鸡蛋从
2.50g楼的窗户自由落下,相邻楼层的高度差约为叫鸡蛋与地面撞击时间253约为2X IO不计空气阻力,g取10m/s2,则该鸡蛋对地面的平均冲击力约为多少?(结果保留整数)解析:鸡蛋下落的高度约为()h=25T X3m=72m,落地速度v=J2gh=38m/s,取向上为正方向,由动量定理可得()()F-mg t=0--mv,解得F=950N,由牛顿第三定律,鸡蛋对地面的冲击力大小F,=F=950No答案:950N提升关键能力考点一动量、冲量的理解与计算[想一想]提炼核心⑴瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的⑵相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量.动能、动量、动量变化量的比较2项动能动量动量变化量目定物体由于运动而具物体的质量和速物体末动量与初动量义有的能量度的乘积的矢量差定口12义E=-mv2p=mv AP=PZ-pk式标杯里矢量矢量矢性特状态量状态量过程量占
八、、关联累,Ek PV2m£k乙JLJL1方程都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系1联若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变2系化时动能不一定发生变化仕匕如匀速圆周运动和一般的曲线运动定义利用定义式计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无须I=Ft式法考虑物体的运动状态利用图线计算,图线与轴围成的面积表示冲量,此法F_t F_t t既可以计算恒力的冲量,也可以表示变力的冲量图像若方向不变的力大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则法力在某段时间内的冲量二手】、为该段时间内初、F tI t,F F2末两时刻力的大小如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用求变I=Ft力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由二△I求变力的冲量P[悟嘛]典题例练[例][对动量的理解](•湖南卷)物体的运动状态可用位置12021,2和动量描述,称为相,对应图像中的一个点物体运动状态的X PP-X变化可用图像中的一条曲线来描述,称为相轨迹假如一质点沿p-x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是x解析:质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学公x式可得设质点的质量为则质点的动量v=2ax m,P=m,2a%,E2ax,由于质点的速度方向不变,则质点动量的方向始终沿轴正方向,根据P x数学知识可知正确D[例][恒力冲量的计算](•山东济南模拟)如图所示,从竖直22023面上大圆的最高点引出两条不同的光滑轨道和端点都在大圆A,AB AC,上,质量不相同的两物体由静止开始,从点分别沿两条轨道滑到底端A则下列说法中正确的是()AB解析同一物体由静止开始从最高点到达底端,由动能定理可知mgcos9二孑^,因为质量和角度均不同,动能可能相等,正确;对物•2Rcos A体在轨道上受力分析,由牛顿第二定律可得二,根据运动学公a geos9式可得因此下滑时间与斜面的倾角无关,物体沿运2Rcos0=1gcos AB动所用的时间等于沿运动所用的时间,所以质量不相同的两物体,AC根据冲量可知物体重力的冲量不相同,错误;支持力的冲量为I=mgt,B「因为质量和角度均不同,冲量大小可能相等,错误;因初rngsin0-t,C动量都为零,质量不同,末速度不等,末动量不一定相等,根据动量的变化量二可知物体动量的变化量大小不一定相同,又由于运动时Ap mv-rnvo,间相同,所以物体动量的变化率不一定相等,错误另外,动量变化率D大小等于合外力大小,即合F不等,不等,可知合不一定相等,由受力分析也可判断出=mgcos0,m F两物体的动量变化率不一定相同方法点拨--------------------------------------------F冲量与做功⑴冲量:是矢量;表示力对时间的累积,是动量变化的量度⑵功:是标量;表示力对空间的累积,是能量变化多少的量度⑶共同点:都是过程量,都与力的作用过程相联系[例][变力冲量的计算]一质点静止在光滑水平面上,现对其施加3水平外力力随时间按正弦规律变化,如图所示下列说法正确的F,F是()D第末,质点的动量为A.2s0第末,质点的动量方向发生变化B.2s第末,质点回到出发点C.4s在时间内,力的冲量为D.1〜3s F0解析由题图可知时间内的方向和质点运动的方向相同,质点,0〜2s F经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动,所以第末,质点的速度最大,动量最大,方向不变,故选项、错误;2s A B2内的方向与内的方向不同,该质点内做加速运〜4s F〜2s F〜2s动内做减速运动,所以质点在内的位移均为正,第末,2〜4s0〜4s4s没有回到出发点,故选项错误;在图像中,图线与横轴所围的面积C F_t表示力的冲量,由题图可知,内的面积与内的面积大小相F1〜2s2〜3s等,一正一负,则在时间内,力的冲量为故选项正确1〜3s F0,D考点二对动量定理的理解和应用[想一想]提炼核心⑴应用动量定理时研究对象既可以是单一物体,也可以是系统,当为系统时不考虑内力的冲量⑵求合力的冲量的方法有两种:一是先求合力,再求合力的冲量;二是求出每个力的冲量,再求冲量的矢量和⑶动量定理是矢量式,列方程之前先规定正方向一定时,的作用时间越短,力就越大;时间越长,力就越小1Ap F一定,此时力的作用时间越长,就越大;力的作用时间越短,2F Ap就越小△p分析问题时,要看好哪个量不变,哪个量变化应用二求变力的冲量1I Ap如果物体受到大小或方向改变的力的作用,则不能直接用求变I=Ft力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量△等效求得冲量P,Io()应用△求动量的变化量2p=F A t例如,在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量变化二)(Ap P2-P1需要应用矢量运算方法,计算比较复杂,如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效求得动量的变化量[悟一悟]典题例练[例][对动量定理的理解](•湖北卷)(多选)一质点做曲42022,7线运动,在前一段时间内速度大小由增大到在随后的一段时间内速v2v,度大小由增大到前后两段时间内,合外力对质点做功分别为明2v5vo和合外力的冲量大小分别为和下列关系式一定成立的是()W2,L ID2O]2=3W,l2W3gW,I^LI2=7W12^3112=7%,BL2b解析:根据动能定理可知Wi=|m(2v)2-1mv2=|mv2,W=1ni(5v)2-1m(2v)二日命,可得W=7W;I22由于速度是矢量,具有方向性,当初、末速度方向相同时,动量变化量最小,方向相反时,动量变化量最大,因此冲量的大小范围是mvWLW3mv,比较可得一定成立3mvW l2W7mv,LNLF/N[例][动量定理的应用](全国乙卷,)(多选)52022•2040;f/s46I-4质量为的物块在水平力的作用下由静止开始在水平地面上做1kg F直线运动,与时间的关系如图所示已知物块与地面间的动摩擦F t因数为重力加速度大小取贝
0.2,g10ni/s UAD时物块的动能为零A.4s时物块回到初始位置B.6s时物块的动量为C.3s12kg-m/s时间内对物块所做的功为D.0〜6s F40J解析:物块与地面间的滑动摩擦力为对物块在内的运Ff=umg=2N,0〜3s动过程,由动量定理可得二得时物块的动量F-Fr tiIHV3,=6m/s,3sV3为设后经过时间物块的速度第一次减为由动量p=mv=6kg•m/s,3s t0,3定理可得-解得二所以物块在时速度减为此时F+Ff t=0-mv3,1s,t=4s0,物块的动能也为故选项正确,错误;设内物块的位移为0,A C〜3s Xi,由动能定理可得吗得过程中,对物块由动能F-FjxiWm2,=9m,3〜4sX1定理可得]得物块反向运动,物块的加速-F+Ffx2=O-6,X2=3m,4〜6S度大小为位移大小为m/s;mx=-X2X22m=4mXi+x,即6s时物块没有回到初始位置,故选项B错32误;内拉力做的功为二故选项正确0〜6S W4X9-4X3+4X440J,D举一反三r在[例]中,5时间内的冲量是多少?10〜6S F时间内物块动量的变化量是多少?20〜6s提示时间内的冲量10〜6s F I=Fiti+F t=0o22⑵由[例]知,内,物块做反向的匀加速直线运动,加速度大小54〜6sa=2m/s2,故t=6s时,物块速度大小方向与初速度方向相反,则时间内v=at=2X2m/s=4m/s,0~6s6物块动量的变化量△p=p-pi=m-v-0=-4kg-m/so26[例][用动量定理求解多过程问题]一个铁球,质量为从静止
60.2kg,状态由高处自由下落,然后陷入泥潭中,从进入泥潭到静止用时5m
0.2s,g取10m/s2求o从开始下落到进入泥潭前,重力对铁球的冲量大小;1⑵泥潭对铁球的平均作用力大小解析1铁球从开始下落到进入泥潭前做自由落体运动过程,有h^^gt2,解得唔喘S=1t S,X10X1N,s=2N,So⑵设泥潭对铁球的平均作用力大小为以竖直向下为正方向,在整个下F,落过程,根据动量定理可得mgt+to-Ft=O-O,o角窣得亡F——09+0—2xl°xl+S2N=12NO、t o.
2.00答案12N•s212N方法点拨--------------------------------------------F应用动量定理解题的步骤定撞、斜槽末端小球碰撞这种探究性问题考查律、涉及v_t图像的应用问题弹性图a图b碰撞中的动量守恒、山东卷能量(T1816图a图b守恒分)问题、动能定理、牛顿般为单个物体考点三用动量定理研究“流体类”模型求每个力的冲量,再求合冲量或先求合力,再求合冲量选取正方向,确定初、末态的动量和各冲量的正负[想一想]提炼核心根据动量定理列方程求解流体类:液体流、气体流等,通常已知密度P研究微粒类电子流、光子流、尘埃等,通常给出单位体积内粒子数n对象
①构建“柱状”模型:沿流速的方向选取一段小柱体,其横截面积v为S分小柱体的体积△二V vS A t析流体类小柱体质量P AV=P vSA t步
②微元研究流体类小柱体动量p二mv二P v2SA t骤微粒类小柱体粒子数二N nvSA t
③建立方程,应用动量定理二△研究F△t p[议一议]深化思维如何建立流体类“柱状”模型?1如何求解作用时间内流体的质量2At Am⑶如何求解流体微元所受的合外力?提示对于流体运动,可沿流速的方向选取一段柱形流体,设在1v极短的时间△内通过某一横截面的柱形流体的长度为△如图所t S1,zjs oAZ设流体的密度为,则在的时间内流过该截面的流体的质量为2P At Am=P SA1=p SvA to⑶根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即二△分两种情况:
①作用后流体微元停止,有二F△t m△v,A v-v,代入上式有F二-P Sv2o
②作用后流体微元以速率v反弹,有Av=-2v,代入上式有F二-2PSv2[悟o一悟]典题例练[例][流体类“柱状”模型问题]•福建卷福建属于台风频72021,4发地区,各类户外设施建设都要考虑台风影响已知级台风的风速10范围为级台风的风速范围为
24.5m/s〜
28.4m/s,
1651.0m/s〜
56.0m/so若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌,则级台风对该交通标志16牌的作用力大小约为级台风的10B解析:设空气的密度为风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的面积为P,在时间内作用在交通标志牌上的空气质量为假定台S,AtAm=p Sv•△t,风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零,对风由动量定理有-F•At=0~Amv,可得F=P Sv2,10级台风的风速Vi在
24.5m/s〜
28.4之间,级台风的风速在之间,则有鲁工仁m/s16V
251.0m/s〜
56.0m/s4,故正确B巧2[例][微粒类“柱状”模型问题](•湖北卷,)抗日战争时期,820213我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约出膛8g,速度大小约某战士在使用该机枪连续射击分钟的过程中,机750m/s1枪所受子弹的平均反冲力大小约则机枪在这分钟内射出子弹的12N,1数量约为()C解析:设分钟内射出的子弹数量为则对这颗子弹由动量定理得1n,n二代入数据解得故选Ft nmvo,n=120o C解题技巧--------------------------------------------F沿运动的方向选取一段柱体;(建立“柱体”模型卜柱体的截面积为s“三招”速解变质量(如流体)问题瓯Z时间内柱体体积v=s柱(研究“工体”质量卜体质量为^m=pV=pSvAt最后对质量为Am的柱体应用(用动量良理列式上动量定理,建立方程求解K J训练学科素养限时巩固基础题组夯基・(•浙江金华模拟)“比冲”是描述航空发动机性能常用的物理
1.2022量,其定义为“单位质量推进剂产生的冲量”“比冲”的国际单位是下列单位中的()A•s2解析由动量定理可知「“单位质量推进剂产生的冲量”即“比mA v,冲”为所以“比冲”的单位是m/som(广东韶关模拟)一般情况下,磁悬浮陀螺可以在空中悬浮十
2.2023•分钟以上当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时,在的时间内,下列5s说法正确的是()A时间越长,磁悬浮陀螺在竖直方向上的合力产生的冲量越大解析:磁悬D.浮陀螺受到竖直向上的磁力和竖直向下的重力保持不变,均不为零,则两个力产生的冲量不为零,故、错误;磁悬浮陀螺在竖直方向上的合B C力为零,则冲量为零,竖直方向的动量变化量为零,故正确,错误A D•全国卷,行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安
3.2020I14全气囊会被弹出并瞬间充满气体若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是D解析:行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体,增大了司机的受力面积,减小了司机单位面积的受力大小,可以延长司机的受力时间,从而减小了司机受到的作用力,项错误,项正A D确;碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积,碰撞后司机的动量为零,所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量,项错误;碰撞过程B中通过安全气囊将司机的动能转化为司机对安全气囊做的功,项错误C广东汕头三模若有一颗质量为的苹果从树上自由下落
4.2022•
0.3kg砸到地面后以碰前速度的反弹,设相互作用时间为取
2.5m,g
0.1s,g10m/s2o则相互作用过程中苹果对地面的平均作用力约为B A.18N B.28NC.38N D.48N解析:苹果与地面碰撞前瞬间的速度大小为二四二同设相V Km/s,互作用过程地面对苹果的平均作用力大小为取竖直向上为正方向,F,根据动量定理有()()解得根据牛顿第三定F-mg t4mv--mv,F^28N,J律可知,相互作用过程苹果对地面的平均作用力大小约为故选28NoBo(•广东广州一模)(多选)如图,水平飞向球棒的垒球被击打
5.2022后,动量变化量为则()
12.6kg•m/s,AC
12.6kg,m/s解析:垒球被击打后,可能以与被击打前等大的速度反向飞出,所以球的动能可能不变,动量大小不变,动量大小增量为零,故正确,错误;由A B牛顿第三定律知,球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等,故C正确;球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向,与球被击打前的速度方向相反,故错误D(山东东营模拟)(多选)质量为的物块在粗糙水平面上减速
6.2022•m运动,当速率为时,施加与水平方向夹角为的恒力如图所示v F,经过时间物块恰好以相同速率向右运动在该时间内,下列说法t,V t正确的是()AD解析:物块所受拉力的冲量大小为二故正确设整个过程中摩FIFt,AF擦力大小为取向右为正方向,当物块向左运动时,加速度大小年F,3^,f运动时间尸土二一工,物块所受摩擦力的冲量tFcos0+Ffm尸同理,当物块向右运动时,物块所受摩擦力的冲量LFcos6+Ff则整个过程中,摩擦力的冲量故错误物I IWNO,B Fcos0-FfL块所受重力的冲量为二故错误由动量定理可知合二1mgtWO,C I2mv,G故正确D(•福建漳州三模)如图,某同学在练习用头颠球若足球被顶起,
7.2022每次上升和下降高度都为球与头的作用时间为足球质量为20cm,
0.1so420g,不计空气阻力,g取10m/s2,求、、、、、、、、、、、、、、、、⑴每次颠球,球在空中运动的时间;⑵足球对该同学头部的平均作用力大小解析)颠球时,球在空中做竖直上抛运动,每次下降的时间为则(13乙由对称性可知,上升时间等于下落时间,则t=2tb解得t=
0.4So⑵足球与头部接触瞬间的速度大小二v gt1,对球受力分析,以竖直向上为正方向,由动量定理可得()F-mg At=mv-()-mv,解得F=21N,根据牛顿第三定律,足球对该同学头部的平均作用力大小X二答=F21No案)()(
10.4s221N,创新题组提能(广东广州模拟)一宇宙飞船的横截面积为以的恒定速率
8.2022•S,V航行,当进入有宇宙尘埃的区域时,设在该区域单位体积内有颗尘埃,n每颗尘埃的质量为若尘埃碰到飞船前是静止的,且碰到飞船后就粘在m,飞船上不计其他阻力,为保持飞船匀速航行,飞船发动机的牵引力功率为()C为2%2解析:时间内粘附在飞船上的尘埃质量二对粘附的尘埃,由动t MSvotnm,量定理得Ft二Mv,解得F-Snmv2o为维持飞船匀速运动,飞船发动机0牵引力的功率为故正确,、错误P=Fvo=Snn)%3,c、B DA如图所示,在光滑水平面上有一质量为的物体,它受到水平向右的
9.m力的作用力分别按图、、、所示的四种方式随时间变化F FA BC Dt(图中纵坐标是与的比值,水平向右为正方向)已知物体在二F mgt时速度为零,若用口、、、分别表示上述四种受力情况下物体0V2V3V4在末的速率,则这四个速率中最大的是)2s(Amg mg解析:物体运动过程中,受重力、支持力、拉力作用,合力等于拉力,根据动量定理有>故物体受到的冲量最大时,末速度最大,图中mv-0,图像与轴围成的面积与冲量大小成正比,上方冲量为正,下方--t tmg冲量为负,由于选项图中冲量的矢量和最大,故选项中图像对应的A A物体在末的速率最大2s(湖南长沙模拟)在天宫课堂第二课上,航天员叶光富给我
10.2022•们展示了一个“科学实验重器”一一“高微重力科学实验柜”如图甲所示,当柜体受到一个干扰偏离原位置时,柜体通过喷气又慢慢回到了原位置将该过程简化为如图乙所示的模型,物块静止在光滑水平面上的点,左右有两个喷气装置和当给物块一个向左的初速度时,喷A B,气装置立即向左喷气,经过一段时间,装置关闭,同时装置向右喷A A B气,直到物块回到出发点且速度为零,假设喷气装置、喷气过程中0A B对物块的作用力大小相等且不变,喷气对物块质量的影响忽略不计,则该过程中、喷气装置喷气的时间之比等于()ABD甲乙B.V2D.V2+1解析:设、喷气过程中对物块的作用力大小为喷气的时间分别为ABF,匕和物块初速度为以初速度方向为正方向,设停止喷气时物块t2,v,A速度大小为根据动量定理有-二()()由运Vi,Fti m-vi-niv,Ft=0-m-Vi,2动学规律可得号当:尸-丝*联立可解得心二(企)故选t2,+I t2Do如图,轻质弹簧固定在水平桌面右边缘处的挡板上质量为的小物
11.m块放在水平桌面的左边缘处物块与桌面之间的动摩擦因数为桌面距U,水平地面的高为某时刻,物块突然受到水平冲量后向右h Io运动定律利用竖直滑杆上滑块的广东卷非弹性(T13ll碰撞考分)查动能定理、动量守恒定律利用湖南卷篮球(T1415由静分)止下落与滑动距离时将弹簧压缩到最短,然后物块被弹簧反弹并滑离桌面落L在水平地面上重力加速度大小为求g,L►AAAAAiLAAA]h7^7777///////⑴物块向右运动的初速度大小;⑵弹簧的最大弹性势能;()物块落地点与桌面左边缘的水平距离3解析)设物块向右运动的初速度大小为根据动量定理可得(1vo,I=mv_O,o解得Vo-Om⑵设弹簧的最大弹性势能为对物块从开始运动到将弹簧压缩到E,pra最短的过程中,根据功能关系有》又二2Epm+nmgL,12联立解得E=--u mgLo2mpm⑶设物块从桌面左端抛出时的速度大小为则对物块开始运动到从桌VI,面左端抛出的过程,根据动能定理有%设物块做平抛运2_1%2=_2umgL,动的时间为t,则由运动学规律可得h-igt2,乙物块落地点与桌面左边缘的水平距离为X=t,V1联立解得(热-陷)x=J2fl4T1212答案⑴⑵()做一-比)umgL324mzgm2m地面发生非弹性碰撞问题考查牛顿第二定律、动能定理、动量定理河北卷非弹性碰撞中(T13ll的动量分)守恒问题小车、弹簧和滑块组全国乙成的卷系统T146动量分)守恒和机械能2021守恒问题动量定理山东卷与平抛T
169、一一【•分)运动相结合广东卷利用(T13ll算珠分)在算盘的固定导杆上滑动碰撞情境考查运动学和动量守恒定律的综合应用以台风福建卷吹交通(T44标志牌分)为背景,考查应用动量定理解决流体冲击问题考查匀加速直线运湖南卷动T24中的分)动量与位置的关系湖南卷动能(T1415分)定理、动量守恒、能量守恒与平抛运动相结合斜面上的追河北卷及、相遇(T13ll与动量分)守恒相结合的问题梳理必备知识回归教材第讲动量和动量定理1[填一填]回顾基础
一、动量、动量的变化量和冲量定义:物体的质量和速度的乘积1表达式:2p/x⑶方向与速度的方向相同动量是矢量,动量的变化量△也是矢量,其方向与速度的改变量1P的方向相同△v动量的变化量一般用末动量减去初动量进行矢量运算,也2Ap,p P称为动量的增量即Ap=p-p定义:力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量1⑵公式:上0单位3N•s方向:冲量是矢量,其方向与力的方向相同4
二、动量定理.内容:物体在一个过程中所受的冲量等于它在这个过程始末的动量1变化量.公式或2Ft-t=mv-mv I=p-po。