还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
简谐运动的回复力和能量
2.3考点
一、回复力1考点
二、简谐运动的能量3考点
三、简谐运动中各物理量的变化3【稳固练习】5田学问把握考点
一、回复力⑴回复力的方向总是指向平衡位置,回复力为零的位置就是平衡位置.2回复力的性质回复力是依据力的效果命名的,可能由合力、某个力或某个力的分力供应.它肯定等于振动物体在振动方向上所受的合力.例如如图甲所示,水平方向的弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向的弹簧振子,弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,机随M一起振动,根的回复力由静摩擦力供应.
2.回复力公式F=-kx.14是比例系数,不肯定是弹簧的劲度系数.其值由振动系统打算,与振幅无关.22“一〃号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.
3.简谐运动的加速度由尸=一及牛顿其次定律歹可知a=~Kc,加速度a与位移x的大小成正比,方向与位移方向相反.
4.物体做简谐运动的推断方法1简谐运动的回复力满意F=~kx;⑵简谐运动的振动图像是正弦曲线.[例题1][2023春•城区校级期中)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向左为正方向,振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示,以下说法正确的选项是()A.〜时间内,振子的加速度方向向左,大小从零变为最大B.〜时间内,振子所受回复力方向向左,大小从零变为最大C.〜时间内,振子的速度方向向左,大小从零变为最大D.〜时间内,振子的速度方向向左,大小从零变为最大【解答】解A.依据图像可知,0〜时间内,振子由向B运动,振子从平衡位置到正的最大位移处,依据a=-管可知加速度方向向右,大小从零变为最大,故A错误;•f I*B.依据图像可知,〜时间内,振子由B向O运动,振子从正的最大位移处运动到平衡位置,依据F=-kx可知回复力减小,所受回复力方向向右,大小从最大变为零,故B错误;C.依据图像可知,〜时间内,振子由向A运动,振子的速度方向向右,大小从最大变为零,故C错误;D.依据图像可知,〜时间内,振子由A向O运动,振子的速度方向向左,大小从零变为最大,那么振子的速度方向向左,大小从零变为最大,故D正确应选D[例题2][多项选择)(2023春•成都期中)关于在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子,以下说法正确的选项是()A.振子通过同一位置时,速度肯定相同B.振子通过同一位置时,加速度肯定相同C.振子在水平方向受到弹力和回复力作用D.振子在运动过程中,回复力的方向始终指向平衡位置【解答】解AB、振子通过同一位置时,速度大小相等,方向可能相反,即速度可能不同,回复力相同即加速度相同,故A错误,B正确;CD、做简谐运动的弹簧振子在水平方向受到弹力供应回复力,始终指向平衡位置,故C错误,D正确考点
二、简谐运动的能量简谐运动的能量是指物体在经过某一位置时所具有的势能和动能之和.在振动过程中,势能和动能相互转化,机械能守恒.
1.简谐运动的能量由振动系统和振幅打算,对同一个振动系统,振幅越大,能量越大.
2.在简谐运动中,振动的能量保持不变,所以振幅保持不变,只要没有能量损耗,它将永不停息地振动下去.
3.在振动的一个周期内,动能和势能完成两次周期性变化.物体的位移减小,势能转化为动能,位移增大,动能转化为势能.
4.能量特点在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,而在实际运动中都有肯定的能量损耗,因此简谐运动是一种抱负化的模型.[例题3][多项选择)[2022秋•凯里市校级期末)用弹簧将一物块悬挂于天花板上,使物块在竖直方向做简谐振动,其振动图像如下图,那么()A.t=时刻系统机械能到达最小值B.该简谐振动的频率为C.1=和1=两个时刻物块加速度均为0D.[=和1=两个时刻弹簧的弹性势能相等【解答】解A、质点做简谐运动的过程中系统的机械能守恒,各时刻的机械能都是相等的,故A错误;B、由图读出周期为T=,那么频率f=7=TnHz=o故B正确;乙■LC、由图可知1=和1=两个时刻物块都在平衡位置,那么两个时刻的加速度都等于零,故c正确;D、由图看出,t=质点位于正的最大位移处,1=时质点位于负的最大位移处,两时间质点的位移大小相等、方向相反;由于物块在平衡位置时,弹簧处于拉长状态,所以1=和1=两个时刻弹簧的弹性势能不相等,故D错误应选BCo考点
三、简谐运动中各物理量的变化
1.如下图为水平的弹簧振子示意图,振子运动过程中各物理量的变化状况如下表.振子的运动Of A一A方向向右向左向左向右位移大小减小增大减小增大向左向右向右向左方向回复力大小减小增大减小增大方向向左向右向右向左加速度大小减小增大减小增大向左向左向右向右方向速度大小增大减小增大减小振子的动能减小减小增大增大弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变
2.说明
(1)简谐运动中各个物理量对应关系不同.位置不同,那么位移不同,加速度、回复力不同,但是速度、动能、势能可能相同,也可能不同.
(2)简谐运动中的最大位移处,F、国最大,耳=0;在平衡位置处,F=0,a=0,E=0,君k最大.
(3)位p移增大时,回复力、加速度和势能增大,速度和动能减小;位移减小时,回复力、加速度和势能减小,速度和动能增大.[例题4][2022春•荣昌区校级期中)如下图,弹簧振子在BC之间做简谐运动,当振子位于点时,弹簧处于原长在振子从C运动到O的过程中()A.动能不断增大,加速度不断减小B.回复力不断增大,系统机械能守恒C.弹性势能不断减小,加速度不断增大D.弹性势能不断增大,加速度不断减小【解答】解A.做简谐运动的弹簧振子,由C到O的过程中渐渐靠近平衡位置,速度方向指向平衡位置,合力为弹簧弹力,回复力由合力供应方向指向平衡位置,故速度方向与受力方向相同,所以合外力做正功动能增大;同时由于偏离平衡位置的位移减小,由回复力公式F=-kx可知,回复力渐渐减小,依据牛顿其次定律可知F=-kx=ma故加速度不断减小,故A正确;B.由上述分析可知回复力不断减小,在该过程中只有弹力做功,机械能守恒,故B错误;CD.振子由C到O的过程中弹簧形变量渐渐减小,故弹性势能渐渐减小,同时由上述分析可知,加速度也渐渐减小,故CD错误【稳固练习】
1.〔2022秋•隆回县校级月考)轻弹簧上端固定,下端悬挂小钢球,让钢球在竖直方向做简谐运动,取向上为正方向,振动图像如下图那么以下说法正确的选项是()A.振子的周期为4s,振幅为10cm
8.3s末振子的机械能最大C.末和末振子的速度相同D.末和末振子受到的回复力相同【解答】解A.由图可知,振子的振子的周期为4s,但振幅为5cm,故A错误;
9.简谐运动中机械能守恒,故B错误;C.由于对称,末和末振子的位移相同,速度大小相等,但方向相反,故C错误;D.末和末振子的位移相同,由尸=-kx可知回复力相同,故D正确应选Do
2.[2021秋•呼玛县校级期末〕某弹簧振子的振动图像如下图,将弹簧振子从平衡位置拉开4cm后放开,同时开头计时,那么在1=时()A.振子正在做加速度减小的加速运动B.振子正在做加速度增大的减速运动C.振子速度方向沿x轴正方向D.振子的位移可能小于2cm【解答】解A、B、在1=时,振子的位移为负,且大小正在增大,说明振子远离平衡位置,速度减小,由kxa=m知加速度在增大,故A错误,B正确C、依据图象的切线斜率等于速度,可知此刻振子的速度为负,说明速度方向沿x轴负方向,故C错误/4D、振子在做减速运动,故在s内的位移大于s内的位移,即在/=时振子的位移大于一=-cm=222cm,故D错误应选Bo
3.(2022春•大安市校级期中)一个做简谐运动的物体,每次具有相同的动能时,以下说法正确的选项是()A.肯定具有相同的势能B.肯定具有相同的速度C.肯定具有相同的加速度D.肯定具有相同的位移【解答】解一个做简谐运动的物体,每次有相同的动能时,所处的位置可以是相同位置,也可以是关于平衡位置对称的位置A、势能是标量,经过同一位置时或者关于平衡位置对称的位置,弹簧形变量相同故弹性势能相同,即势能相同,故A正确;B、速度是矢量,动能是标量,做简谐运动的物体每次具有相同的动能时速度的方向不肯定相同,故B错误;C、加速度是矢量,做简谐运动的物体每次具有相同的动能时,所处的位置可以是相同位置,也可以是关于平衡位置对称的位置,所以加速度的方向不肯定相同,故C错误;D、做简谐运动的物体每次具有相同的动能时,所处的位置可以是相同位置,也可以是关于平衡位置对称的位置,所以位移不肯定相同,故D错误应选Ao
4.(2022春•冀州区校级期中)如图1所示,弹簧振子在竖直方向做简谐振动以其平衡位置为坐标原点,竖直方向上为正方向建立坐标轴,振子的位移x随时间t的变化如图2所示,以下说法正确的选项是()A.振子的振幅为4cmB.在0-4s内振子做了4次全振动C.t=ls时,振子的速度为正的最大值D.t=ls时,振子动能最小【解答】解A、由振动的图象可知振子的振幅为2cm而不是4cm,故A错误;B、由振动的图象可知周期为2s,那么振子在4s时间内做2次全振动,故B错误;CD、由图可知t=ls时,振子处于平衡位置,振子速度为正的最大值,此时振子的动能也是最大,故C正确,D错误应选Co
5.(2022春•大兴区校级期末)如下图,弹簧振子在B、C间做简谐运动,O为平衡位置,B、C间距离为20cm,由B-C运动时间为以下说法正确的选项是()A.从C点释放,该简谐运动的表达式为*=〔5nt)mB.每次通过同一位置时,速度肯定相同C.振子在做简谐运动时受重力、支持力、弹簧的弹力、回复力D.从0到B的过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的动能【解答】解Ad B-C运动时间为,T=2X=,故3=竿=5n,故简谐运动的表达式为x=(5m〕m,故A正确;B.每次通过同一位置时,速度方向可以不同,故B错误;C振子在做简谐运动时受重力、支持力、弹簧的弹力,故C错误;D.从到B的过程中,小球动能转化为弹簧的弹性势能,故D错误;应选Ao
6.(2022秋•沐阳县期中)如图为某鱼漂的示意图,当鱼漂静止时,水位恰好在O点用手将鱼漂往下按,使水位到达M点松手后,鱼漂上下做简谐运动,水位在MN之间来回移动不考虑阻力的影响,以下说法正确的选项是〔)A.鱼漂受到的合力为恒力B.水位在O点时,鱼漂的速度最大C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大【解答】解A、设鱼漂的横截面积为S,O点以下的长度为h当鱼漂静止时,水位恰好在O点,说明在O点浮力等于重力,即mg=pgSh,可取O点所在位置为平衡位置,取竖直向下为正,当鱼漂被下按x时,水位在O点上方x处,此时合力为F合=mg-pgS(h+x)=-pgSx,同理可得水位在O点下方时也满意此式由于p、g、S都是确定量,所以上述关系式满意简谐运动的条件中合=-1«),鱼漂做的是简谐运动,即鱼漂受到的合力为变力,故A错误;B、O点是平衡位置,所以点时鱼漂的速度最大,故B正确;C、水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,故C错误;D、鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,故D错误应选Bo
7.(2022秋•唐山期末)在图中,弹簧振子从平衡位置O向最右位置C的运动过程中()—◎
一、A0C rA.加速度不断减小的减速运动B.加速度不断减小的加速运动C.加速度不变的加速运动D.加速度不断增大的减速运动【解答】解水平弹簧振子从平衡位置0向C运动的过程中,位移x渐渐增加,加速度2=-管渐渐增大,即振子做加速度不断增加的减速运动;故ABC错误,D正确;应选D
8.〔2022秋•贵州期中)如下图,质量为mi的物体A放置在质量为m2的物体B上,物体B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B始终保持相对静止弹簧的劲度系数为k,当它们离开平衡位置的位移为x时,A受到的摩擦力大小为()m m12A.kxB.kxm+m m+m1212C.—kxD.kxm2【解答】解整体做简谐运动,那么对整体有F=kx;那么整体的加速度a=—机1+租2对于m由牛顿其次定律可知A受到的回复力故A正确,BCD错误租1+租2应选Ao
9.(2022秋•涪城区校级期中)如下图,将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Ax,释放后振子在A、B间振动,且AB=20cm,振子由A到B的时间为,那么以下说法中正确的选项是〔)A.振子在A、B两点时,弹簧弹力大小相等B.振子在AB=20cm间振动,由B到A时间仍为C.振子完成一次全振动通过的路程为20cmD.振子由A运动到B回复力先增大后减小【解答】解A.振子所受的合力供应回复力,振子在A、B两点时,回复力大小相等;在A位置F=mg-kxi,在B位置F=kx2-mg,弹力大小不相等,故A错误;B.振子在AB=20cm间振动,依据简谐运动的对称性,因此振子由B到A时间仍为,故B正确;C振子完成一次全振动通过的路程为s=40cm,故C错误;D.依据简谐运动回复力与位移的关系F=-kx,振子由A运动到B回复力先减小至零,再增大,故D错误应选Bo
10.(2022秋•高新区期中)将一轻弹簧与小球组成的弹簧振子竖直悬挂,上端装有一记录弹力的拉力传感器当振子上下振动时,弹力随时间的变化规律如下图弹簧的劲度系数h=100N/m,g^l0m/s2o以下说法正确的选项是〔)A.小球的质量为2kgB.t=2s时小球的加速度为0C.0〜2s时间段内,弹簧的弹力对小球的冲量大小为20N・sD.小球的振幅为【解答】解A.小球在最高点时仅受重力,加速度大小为g,那么小球在最低点,弹力为20N时的加速度大小也为g,依据牛顿其次定律F-mg=mg,得m=lkg,故A错误;B、t=2s时,弹力为0,说明此时弹簧弹力为0,小球处于最高点,仅受重力,加速度大小为g,故B错误;-2s内,速度变化量为0,所以动量变化为0,所以合外力的冲量为0,即mgt=lF弹=1X1OX2N/s=20N/s,故C正确;弹FD.最低点和最高点的距离是2A,当弹簧伸长2A时,弹力为20N,全部A=孑=黑、2=故口乙乙JL错误;应选Co。