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1.2集合间的基本关系目录学习内容与学习目标知识梳理学法指导自学与预习基础检测考点剖析错误!未定义书签考点一集合间关系的判断2错误!未定义书签考点二子集、真子集的个数问题2错误!未定义书签考点三空集
1.能用符号和图表达集合间的关系.2Venn.掌握列举有限集的所有子集的方法.3知以橇理/子集、真子集、集合相等
1.定义符号表示图形表示如果集合中的任意一个元素都是集合中A3AQB子集的元素,就称集合A是集合8的子集(或年4)如果集合但存在元素犬且依AG£3,A_B真子集,就称集合是集合的真子集(或)A A5B_A如果集合的任何一个元素都是集合的元A B集合相等素,同时集合B的任何一个元素都是集合A A三8的元素,那么集合与集合相等A B.空集2定义不含任何元素的集合叫做空集,记为巴出学法指导.子集的性质1⑴任何一个集合是它本身的子集,即AGA.对于集合如果且那么24B,C,AGg BGC,AGC图
2.Venn用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为图.Venn规定空集是任何集合的子集.
3.真自学与预习基础检测空集中不含任何元素,所以不是集合.
1.任何一个集合都有子集.
2.若则且之()
3.A=3,34空集是任何集合的真子集.()
4.0考点剖析集合间关系的判断方法与技巧判断集合间关系的方法()用定义判断1
①任意时,则xWB,ANA
②当时,存在%且依则AN8£8,A,A B.
③若既有又有则8GA,A=A⑵数形结合判断对于不等式表示的数集,可在数轴上标出集合,直观地进行判断,但要注意端点值的取舍.1下列四个写法:
①{卜{;
②;
③;
④()淇中正确写法的个数.1,2}0=0}{3,2,1}={1,2,3}{yly=x}q{%,y ly=x}为()A.1B.2C.3D.42已知集合人={则下列可以作为的子集的是().1,2,3},AA.1,2B.{1,2,4}C.{1,4}D.{1,2}3集合则满足条件的实数的值为.A={l,4,a},B={a\l},3q A,A.1或0B.-2,0或2C.0,1或2D.-2,0,1或
24.(难题)已知集合则下列关于集合与的关系正确的是()4={0,1},B={x\xQA],A8A.AQB B.B子集、真子集的个数问题C.A D.方法与技巧公式法求有限集合的子集个数外个元素的集合有〃个子集.n2口个元素的集合有(〃)个真子集.n2-1口岸〃个元素的集合有(〃)个非空子集.2-1口个元素的集合有(〃)个非空真子集.n2-
2.集合的非空子集个数为()1A={1,2,3}A.5B.6C.7D.8符合{氏耳{力的集合的个数为()
2.7A,c,d}1234zx/|\z\.A.3个B.4个C.5个D.6个已知集合“满足加那么这样的集合的个数为()
3.{2,3}77{1,2,3,4,5},MA.6B.7C.8D.
9.已知集合其中有个元素,有个元素,则满足的集合的个数为()4A,B,C,A10C15A B8A.32B.31C.30D.55,非空集合P满足下列两个条件1P{1,2,3,4,5},2若元素QEP,则6-QEP,则集合尸个数是A.4B.5C.6D.
76.已知集合A={xl x2-3x+2=0},B={x\0x6,xe N},则满足条件A CqB的集合C的个数为A.3B.4C.7D.80考点三空集技巧与方法()空集的子集是空集1()空集是任何非空集合的真子集2()厘}30表示一个集合,且集合中有且仅有一个元素而表示空集,其不含有任何元素,故{0}0;{0}W0有下列关系式:
①{力}=抄⑷;
②{出于/⑷;
③;
④网=;
⑤⑥£{}.其中不正确的是()L0={0}00{0};
①③④②④⑤②⑤⑥③④A.B.C.D.A.00A B.0e AC.{0}oA已知集合表示空集,则下列结论错误的是(
2.4={0,2},.给出下列说法3
①空集没有子集;
②任何集合至少有两个子集;
③空集是任何集合的真子集;
④若则0qA,其中正确的说法有()个D.3个个个,下面给出的A.0B.1C.24几个关系中正确的是()A.0e{a b]B.b}C.Oe0D.0=0}
5.若集合{%|/-以+为空集,则实数的取值范围是()4=10}集合包含关系求参数())(A.0,4B.[0,4C.0,4]D.[0,4]方法与技巧⑴利用数轴处理不等式表示的集合间的关系问题时,可化抽象为直观,要注意端点值的取舍,“含”用实心点表示,“不含”用空心点表示.
1.集合A={=卜麻+若则实数的取值范围是()x\x-\^x3],810}A.-1⑵涉及到或且的问题,一定要分和两种情况讨论,不要忽视空集的情况.“AG8”“A B3W0”A=1\/C.-oo,lu[0,+oo D.-不0uO,l3/B.
2.已知集合{乂/+且则实数加的取值构成的集合为()4=1_6=0},B={x\/nr+1=0},
3.设小人是实数,集合卜卜—且AgB,则卜―可的取值范围为4=B={x\\x-h\3,xeR}9A.[0,2]B.[0,4]C.[2,+oo D.[4,4w
4.若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成〃鲸吞〃;若两个集合有公共元素且互不为对方的子集,则称两个集合构成“蚕食〃,对于集合A={-1,2},B=[x\ax2=Za0],若这两个集合构成〃鲸吞〃或〃蚕食〃,则的取值集合为()Q也;};A.B.,2C.{0,2}D.
5.若集合则能使《成立的所有组成的集合为A={x|2a+1J35},B={x\5x16}A39A.{a\2al]B.{a\6al]C.{a\al}D.0Q课堂练习设集合且xwN},则集合的真子集的个数为()
1.M={X2Wx«4Mk设集合加=+入卜h=*|.180452N=
2.片了+入,则两集合间的关系是(1845ZA.M=N B.M NC.N MD.M cN=0A.3B.4C.7D.8满足条件呈的集合共有()
3.M{a,b,c}MA.3个B.6个C.7个D.8个
4.已知集合A=W Y—5X+6=0},B={X[0VX6,X£N},则满足Aq C=3的集合C的个数为()A.4B.8C.7D.16集合〃,若且则的取值为()
5.M=3—N={-1,3},NUM,或T或A.-1B.4C.-1-4D.1已知集合=,£印/+(〃+々=没有非空真子集,则实数构成的集合为.
6.42+10}若集合()工一左=有且仅有两个子集,则实数攵的值是.
7.4={%|4+1/+0}。