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文本内容:
概括能力培养〃三部曲〃
一、初次概括,循序渐进四年级学生的概括水平处于从形象水平向本质抽象水平过渡的状态探究加法交换律时,我先创设情境,引导学生初步感知加法交换律操场上,同学们正在上体育活动课,看!同学们玩得多开心根据图中的信息,你能算出跳绳的人数是多少吗?学生迅速口答出跳绳人数是28+17=45(人)或者17+28=45(人)我把算式写下来,说“无论用男生人数加女生人数还是女生人数加男生人数,都是求的跳绳人数,结果都是人,能把这个算式写成一个等452式吗?”学生迅速写出了等式接着,我引导学生观察、28+17=17+28发现算式的个案特点---------------------------等号左右两边都是加法算式,两个加数相同,得数都等于45;区别在于两个加数的位置交换了然后,我让学生写几道类似的等式,学生既可以根据图中的信息写出、也可以任意写出之类的算式学17+23=23+1728+23=23+28,12+8=8+12生写完后,我追问学生类似这样的等式能不能写完,再引导学生观察这些各不相同的等式中蕴藏的规律学生独立思考后进行交流,一般是结合具体算式用具体的数学语言进行概括(如说成与的和等28+17=17+282817于与的和),再引导学生用自己喜欢的方法表示出来……最后,我1728介绍数学上常用字母和表示两个加数,学生很快用字母概括出加法交a b换律a+b=b+a学生通过观察感知、引导猜想,模仿举例、验证猜想和展示交流,归纳概括发现了加法交换律,并在自主创造、建模过程中用字母表示加法交换律,最后小结研究加法交换律,即观察---------------------猜想----------验证---------结论这样,学生经历了一个完整的概括过程,概括能力得到了初步培养
二、再次概括,灵活迁移探究加法结合律时,我先引导学生观察情境图,提问“参加活动的一共有多少人?”学生很快计算出人交流时,我要求28+17+23=68学生说清每一步求的什么,结合学生发言,我问他们如果要先求参加跳绳的人数怎么办,他们很快给添上括号,并认为这样就表示先算前两28+17个数的和,再和第三个数相加;如果要先算参加活动的女生人数该怎23么办?学生很快添上括号,写出算式并认为这样就表示添上28+17+23,括号后先算后两个数的和,再跟第一个数相加反应快的学生不等我说脱口而出地说我接着引导学生先算一算,再观察28+17+23=28+17+23,下面的里能填上等号吗?45+25+1345+25+13,36+18+2236+18+22学生通过观察和分析这些等式中每组两个算式的相同点和不同点,并初步发现了规律,但同时也发现用语言表述有一定困难,就直接用文字或图形符号表示,还有一些学生干脆把规律用字母表示成通a+b+c=a+b+c过学法迁移、归纳概括出加法结合律,学生的概括能力得到了进一步培养
三、三次概括,触类旁通学生的概括经历了从具体到抽象,到灵活迁移后,我们可以引导学生在应用阶段,再次经历概括过程,使他们在练习过程中达到触类旁通和举一反三,从而进一步培养学生的概括能力课末,我出示了
①20-8-620-6-
8、
②60+2+360+3:2这样两道习题,要求学生观察算式,看看能发现什么?学生很快触类旁通地发现:第一组算式中,交换两个减数的位置结果相等;第二组算式中,交换两个除数的位置,结果相等,并通过举例验证猜想,用字母表示规律概括自己的发现最后,我引导学生观察a-b-c=a-b+c,a-rb4-c=a4-bXco1X3=3X1,学生很快提出猜想两个因数相乘,交换这两个2X3=3X2,12X5=5X12,因数的位置,积不变学生在提高性的概括中不仅开放了思维空间,而且提高了思维含量。