还剩4页未读,继续阅读
文本内容:
2023年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷题号-四五六总分核分人—*分数
一、单项选择题每小题分,共计分得分评卷人260在每小题地四个备选解析中选出一个正确解析,并将其代码写在题干后面地括号内不选、错选或多选者,该题无分.函数二—\地定义域为为
1.yA/5-xA.x1B.x5D.1x5A.y—xcosx B.2X-2-x2+2rC.y=----------------D.2~~2~~下列函数中,图形关于轴对称地是
2.yB./2x2C.2x D.\n+\
24.lim1+-A.B.e D.1—J1—x
5.设/x=v常数=A.1B.-1c D.-1川3T⑴」,设函数在点处可导,且6,f xx=1lim,则尸1/2-oh111A.1B.-------一D.-------C.244当时,与等价地无穷小量是
3.x-0e--1dx由方程肛=+确定地隐函数地导数一为
7.xy dyAxy—i RyiA・D.yl+x.nWXi-x Mi-yMy—
18.设函数/x具有任意阶导数,且⑴=[fx]2,则广x=[/%]〃+】D.5+1!下列函数在给定地区间上满足罗尔定理地条件是
9.设/则在
10.x=%—l2x+l,x e—oo,+8,B./x=xe1]内,单调L1fx增加,曲线为凹地减少,曲线为凹地A.y=/x B.y=/xC.增加,曲线y=/x为凸地D,减少,曲线y=/%为凸地
11.曲线y=e x只有垂直渐近线只有水平渐近线A.B.既有垂直渐近线,又有水平渐近线,无水平、垂直渐近线C.D.bA-asm^t c,x=acost y=R d2y2•3设参数方程为,则二阶导数a smt
12.acos t「bbsmt D・-丁~dxra sinZcost.若]137x设在上连续,则定exdx=ex+C,则fx=
17./x[-a,a]1积分£f-xdxA.1B D一c.x.-J fxdx.f fxdxA.0B.2Jo fxdx C.D.xJ-a J-a若-a
14.j fxdx=Fx则j cosj/sinx6^==设地A.Fsinx+C B.-Fsinx+C
18./x一个原函数C.Fcosx+CD.-Fcosx+C是则,sinx,下列广义积分发散地是
15./二xsinxdxy In x7+ooA.——-dxC.—sin xC.dx De~xdxJo1+x
111.%.
1.c-c-16A.—xsni+C B.—x H—sui+C22242B..「21・23A.0c-i D.—sin-x+C D.
3.设函数/幻在区间[切上连续,则错误地是19Q,是地一个原函数/⑺力是地一个原函数A.7xdx/x B./xJa Jacc士小x—3y z+2与平面地关系是x-y-z+l=
020.直线--------=上=-------------1-12A.垂直B.相交但不垂直C.直线在平面上平行包D.和空dx dy函数在点%,%处地两个偏导数存在是它在该点处可微地
21.z=/x,yA.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件.设」22z=ln y,则也⑵y n1」1Z D.dx+^dyC.dx—dyA.—dxB.—dx—dylx
23.函数/x,y=x2+xy+y2+x-y+1地极小值点是A.1,-1B.―L1C.—1,—1D.1,1⑺力是—地一个原函数/幻在切上可积c./x D.二次积分£由『写成另一种次序地积分是
24./x,ydyAC..fx,ydx B/x,ydx.
25.设D是由上半圆周y=^2ax-x2和x轴所围成yD fx,ydx地闭区域,则ydo=.D,下列级数中,条件收敛地是27_81三2a兀2a网:呵A.1/rcos0,rsin drdrB.,/rcos0,rsin06/r/•-r24cos0C./rcos0,rsin QrdrD.£2/rcosO,rsin06/r.设为抛物线y上^2xydx+x2dy=26LA.-1B.1C.2D.-18n=\8100—D〃D・E〃C.n=\n=\〃a+1A.Z-1〃CO oooo下列命题正确地是
28.若级数与收敛,则级数£〃〃+乙收敛A.2n=\n=\000000
三、计算题(每小题分,共分)得分评卷人
540.若级数〃与匕,收敛,则级数%+万收敛B ZX n=\n=\n=loo8oo若正项级数£〃与收敛,则级数收敛C.ZL Z〃〃+U〃2n-\n=\n=\00800若级数£〃〃乙收敛,则级数»〃与都收敛D.z
1.l imv n=\n=\n=\nxf
029.微分方程x—2yy=2x—y地通解为B.x+y=C——町+D.,2=02A.x2+y2=CC.y=x+1d2x,微分方程「十俨30x=0地通解是dt2的+A.x=G cos2sinprC.x=cosp,+sinp,D.B.x=Qe-pr+C eptx=
2.设,则/尤―1/x+l=/+22=e~pf+epr
二、填空题每小题分,共分得分评卷人230行「x2+ax-6_rhI贝
2.lim-----------------=5,ij〃=________”12x—27T.设函数在点处地切线方程是3y=arctanx1,—
44.设y=xxex,贝ij dy=..函数地单调递增区间是5y=2——inx,曲线地拐点是.6y=e设/幻连续,且⑺力,则
7.=x/27=设则
8.f0=1,/2=2,/⑵=3,f xf\2xdxJO函数二二卜一力地极小值是.
9.y1-sinx[
10.dx=J x+cosx由向量为邻边构成地平行四边形地面积为
11.5=={0,1,
2、、nxz eSz dz12•设—=In—,贝I」------1----=_____.z ydx dy
13.设是由y=71-x2,y=x,y=0,所围成地第一象限部分,则JJdxdy3将展开为地事级数是.
14./x=--―-x一厂2+x
15.用待定系数法求方程4V+4y=2x+1e2x地特解时,特解应设为一X2Vl+xsinx-Vcosx、2+xAz Az设=/(/飞皿―/+其中可微,求
5.22),dx oy00—1〃,尸求包
7.求某级数Z---------x2向地x收=敛ar域cta(n/考,虑区d间x端点).已知
2.y=/=02/1+1x=0丁dx.求不定积分
3.7i+x2lnl+%,x0,求]设/%=fx-Vdx.
4.求其中是由%及%=所围成地闭区域.
6.JJ-dxdy,w=l,y=2
四、应用题(每小题分,共计分)得分评卷人714求微分方程()=通解.
8.Y+1V+2D—cosx一房地产公司有套公寓要出租,当月租金定为元时,公寓会全部租出去,当月租金每增加元时,就会
1.502000100多一套公寓租不出去,而租出去地公寓每月需花费元地维修费.试问租金定为多少可获得最大收入最大收入是多200少?平面图形由抛物线与该曲线在点()处法线所围成,试求:
2.V=2x-,1⑴该平面图形地面积;
五、证明题分)得分评卷人(6⑵该平面图形绕轴旋转所成地旋转体地体积.x试证当x
0._111+X1时,有-----In---------—.1+x XX。