模型20 电流 电源 电阻模型-备战2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习（原卷版）

模型电流电源电阻模型•备战年高考案头必备202023模型+典例+方法+练习目录电流2a.电流定义式/=的应用2b.电流微观表达式l=nqSv的应用4c.等效电流6d.利用“柱体微元模型”求电流7电源7电阻与电阻定律10欧姆定律11颜色黑色净重约

3.55kgA.理论上“直流输入”给用完电的储能电源充满电需要约IhB.该电池充满电后，最多能储备约

1.05xl6c电量C.交流电输出时，最大电流约为

1.36AD.1%的电池额定容量，能让LED灯持续工作约lh电阻与电阻定律【模型+方法】

1.电阻1定义导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.2公式R=与，其中U为导体两端的电压，/为通过导体的电流.3单位国际单位是欧姆Q.4决定因素导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关.

2.电阻定律1内容同种材料的导体，其电阻R与它的长度/成正比，与它的横截面积S成反比，导体电阻还与构成它的材料有关.2公式R=《.其中,是导体的长度，S是导体的横截面积，〃是导体的电阻率,其国际单位是欧・米，符号为Cm.3适用条件粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液.【典例】a.利用公式求解电阻问题【典例1］两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，把另•根对折后绞合起来，则两导线的电阻之比为A.61B.9I C.181D.36I答案D解析设原来的电阻为R，根据电阻定律R=/得，把其中的一根均匀拉长到原来的3倍，根据体积不变可知，其横截面积变为原来的!，故电阻变为原来的9倍，即9R把另一根对折后绞合起来,则长度变为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的即为:凡故两导线的电阻之比为361,故D项正确b.综合利用公式/=〃qSo、/=卷和K=p求解电阻问题【典例2】经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子即金属原子失去电子后的剩余部分的碰撞已知铜的电阻率为〃，单位体积内的自由电子数最为〃，自由电子的质审:为〃人电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为A冽B.骂C.*D.迪npenpcnc pe.答案B解析设铜导线的长度为/,横截面积为5,金属导线内的匀强电场电场强度为E,则电子定向移动的加速度为，经过时间/获得的定向移动速度为=华，在时间/内的平均速度为〃=%=暮则由电流微观表达式/=似0!，=堂,由欧姆定律和电阻定律可知〃4=¥=号，联立解得『=券，故B项正确【练习】两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为A.I4B.18C.116D.161欧姆定律【模型+方法】

一、部分电路欧姆定律1内容导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.2表达式1=果.3适用范围金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件.4导体的伏安特性曲线/—U图线

①比较电阻的大小图线的斜率Qtan〃===点图中心次2选填或“=”；

②线性元件伏安特性曲线是直线的电学元件、适用于欧姆定律；

③非线性元件伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律

二、闭合电路欧姆定律1内容闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比;2公式/=舟只适用于纯电阻电路；3其他表达形式

①电势降落表达式E=外+/内或七=^外+女；

②能量表达式EI=Ul+Fr.

三、路端电压与外电阻的关系I一般情况U=/R=今R=-J，当R增大时，U增大;八十，14--5R⑵特殊情况

①当外电路断路时，/=0,U=E；

②当外电路短路时，/陶=务u=o.

四、电阻的决定式和定义式的比较R=4R*公式电阻的决定式电阻的定义式提供了一种测电阻的方法——伏安法，说明了导体的电阻由哪些因素决定，尺R与U、I均无关区别由八/、s共同决定只适用于粗细均匀的金属导体和浓度适用于任何纯电阻导体均匀的电解质溶液

五、对伏安特性曲线的理解如图甲、乙所示⑴图线〃、e、d、/表示线性元件，b、C表示非线性元件.2在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小.斜率越大，电阻越小，Rd〈Rf.甲⑶图线〃的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小.注意曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据/=，，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.【典例1】两导体的/-U关系如图所示，图线1表示的导体的电阻为心，图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是A.Ri:/2=1:3B.Ri:=3:IC.将R1与以串联后接于电源上，则电流比为人上=13D.将用与以并联后接于电源上，则电流比为八/=112答案A解析根据/一〃图象知，图线的斜率大小等于电阻阻值的倒数，所以用品=13,故A正确，B错误串联电路电流处处相等，所以将用与尼串联后接于电源上，电流比A4=11,故C错误；并联电路，电压相等，电流比等于电阻阻值的反比，所以将用与此并联后接于电源上，电流比A:A=31,故D错误.【典例2】（多选）假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示.图象上A点与原点的连线与横轴成a角，A点的切线与横轴成“角，则（）A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tan/7C.在4点，白炽灯的电功率可表示为U%D.在A点，白炽灯的电阻可表示为华/0答案CD解析白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在力点，白炽灯的电阻可表示为与，选项/0B错误，选项D正确；在力点，白炽灯的电功率可表示为“To,选项C正确.【练习】（2019•安徽省黄山市质检）如图所示是电阻R的/-U图象，图中a=45，由此得出（）A.欧姆定律适用于该元件B.电阻R=

0.5QC.因/-U图象的斜率表示电阻的倒数，故/=缶=

1.0IdIIU.D.在R两端加上

6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是

2.0C＞电流【模型+方法】

1.电流1形成的条件导体中有自由电荷;导体两端存在曳国.2标矢性电流是标量，止电荷定向移动的方向规定为电流的方向.3三个表达式:

①定义式:/=/；

②决定式/=nqvs；

③1=*公式适用范围字母含义公式含义;反映了/的大小，但不能说q为时间/内通过导体横截面/=f一切电路的电荷量/CCq、/oc|〃导体单位体积内的自由电荷数从微观上看〃、q、S、v决定I=nqSv一切电路q每个自由电荷的电荷量5了/的大小导体横截面积V:电荷定向移动速率金属、U导体两端的电压/由U、R决定，QU、J』1R电解液R导体本身的电阻a.电流定义式/=子的应用【典例1］在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为

5、电流为/的电子束已知电子的电荷量为e、质量为，小则在刚射出加速电场时，一小段长为A/的电子束内的电子个数是答案B解析在加速电场中有皿2,得=、普在刚射出加速电场时，一小段长为加的电子束内电量为/=/△，=号，则电子个数故B项正确【练习1】2022•浙江宁波•高二期末随着环境问题的日益严重及电池技术的不断发展，电动汽车逐渐走进了我们的生活锂电池具有重量轻、容量大、可靠性强等优点，为电动汽车提供电能某品牌纯电动汽车的电池板的铭牌如图甲所示，甩池板内部共含有7104节工作电压为

4.2V,容量为28OOmA-h的锂电池，其内部结构如图乙所示，电池板由16个电池组串联而成，每个电池组由6个电池包串联而成，每个电池包由74节锂电池并联而成下列说法正确的是（）图甲图乙A.每节锂电池储存的最大电能约为⑵B.每个电池包的额定工作电流约为

2.8AC.每个电池组的额定工作电压约为25VD.整块电池板的总容量约为2xl（）Ah【练习2】（2022•浙江•高一阶段练习）钓鱼爱好者在野钓时，由于环境限制，取水不方便，经常使用一种小型抽水增氧泵，取水便捷，同时还可以给水箱充氧，提高鱼的成活率其产品的参数如表所示，对于该水泵，下列结论正确的是（）（g取lOm/s）【品名】抽水增氧泵［规格］12cm x7cmx4cm【质量】223g【电量】2600mA-h【充电方式】USB接口（5V）【抽水量】约1000kg【增氧续航】6h【照明续航】36h【气量】6L/min【抽水扬程】

1.8m/最大

2.5mA.水泵的电源充满电可储存电能

1.3x10」B.水泵启用照明功能，可续航36小时，则电源的放电电流约为

0.07AC水泵启用抽水功能,最大扬程抽水100kg,C克服重力做功

2.5x102JD.这种水泵抽水的效率大约为70%【练习3】它是通过流过电离室（相当于电阻）的电流变化来感知烟雾粒子的装置器件本体被金属外壳所覆盖，在器件内有一小块半衰期长达432年的放射性金属铜241衰变时产生徐（%Np）和一种带电粒子，产生的带电粒子使空气电离，电离产生的正、负离子在恒定电压作用下形成电流若短时间内有大量烟雾粒子进入，会导致该带电粒子被吸收，测量装置感知到电流变化后，会发出警报则下列说法正确的是（）A.铺241衰变产生的带电粒子为」;eB.衰变产生的带电粒子能穿过金属外壳C.短时间内有大量烟雾粒子进入，会导致器件电流减小D.器件中放射性金属锢241经过长达864年后，将完全衰变殆尽b.电流微观表达式/=〃qSo的应用【典例2]（多选）（经典题，6分）一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为/,设单位体积的导线中有〃个自由电子，电子的电荷量为仅此时电子的定向移动速率为，在，时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为（）A.nvStB.nvtC~D,^答案AC解析•在，时间内，通过铜导线横截面的电荷量Q=〃，通过铜导线横截面的自由电子数目可以表示为N=g=],故C项正确，D项错误把公式/=/岬S代入N=g可得N=〃uS/,故A项正确，B项错误【练习1】（2022•江苏常州•三模）利用质谱仪检测电量相等（4价）的气态C14和C12离子的浓度比，结合C14衰变为N14的半衰期，可以判断古代生物的年龄如图所示，离子从容器A下方的狭缝Si飘入电场，经电场加速后通过狭缝S

2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，检测分离后离子的电流强度可得离子的浓度比测得2=半，则C14和C12的浓度比为（）、；・恒1Q V3【练习2】（2021・山东•高密三中高二阶段练习）如图所示，两片状电极通过滑动变阻器与电源连接,电极间连接一由某种金属材料制成的圆台工件，工件过A、3两点的圆形纵截面半径分别为小和恸P为滑动变阻器的滑片已知电源的电动势及内阻均不变，不计温度对该金属材料电阻率的影响闭合开关后，下列说法正确的是（）片状电极A.滑片P向下滑动时，单位时间内通过截面4的自由电荷个数减少B.滑片P向下滑动时，单位时间内通过截面8的自由电荷个数不变C.滑片P保持不动时，3两截面处自由电荷定向移动的速率之比%%=%大D.滑片P保持不动时，A、B两截面处自由电荷定向移动的速率之比匕%=若4【练习3】（2021•全国•高二专题练习）高铁上有很多地方应用了比较先进的技术，例如受电弓（如图甲）为保证牵引电流的顺利流通，受电弓和接触线之间必须有一定的接触压力如果受电弓升的高度太低，力太小（如图乙3）,会增加离线率；如果升的高度太高，力太大（如图乙1）,会使滑板和接触线间产生较大的机械磨耗因此弓网接触压力必须在一定范围内波动受电弓获得的电流大小随压力的增大而增大，如果受电弓的高度变化，接触网各点对受电弓施加的力不同，从而导致受电弓获得的电流大小随时间发生如图丙中

（4）的变化为保证获得的电流大小稳定（如图丙中的3）,受电弓高度变化的图像应该是下列选项中的（）C.等效电流【典例】（2022•全国•高三课时练习）如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间，内通过溶液截面S的正离子数为〃/,负离子数为〃2设元电荷为e,则以下说法正确的是（）A.溶液内电流方向从4到从电流大小为生IA.V3-cyvxX-3X.X••£X•B.B.溶液内电流方向从8到A,电流大小为丝tC.溶液内电流方向从A到电流大小为皿3tD.溶液内电流方向从A到木电流大小为四二处t【答案】C【详解】电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，由图可得溶液内电流的方向从A到设电解液中通过截面S的电荷量为q,根据题意得q=（%+%）e故溶液内电流的大小为1=色=tt故选C【练习】（2022•黑龙江•七台河市第一中学高二期末）在匀强磁场中，•个静止的丁U原子核发生了一次a衰变，放出一个a粒子，同时生成一个新核记Th两粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，a粒子的动能大小为E,动量大小为设该衰变过程释放的核能都转化为a粒子和空Th的动能下列说法正确的是（）A.a粒子的轨迹与STh的轨迹为两个内切圆B.将a粒子和KTh的圆周运动等效成一个环形电流，电流大小分别为和乙，则乙和乙之比为1310C.记Th的动量大小为零D.24Th的动能大小为言Ed.利用“柱体微元模型“求电流【模型+方法】利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路设柱体微元的长度为L，横截面积为S,单位体积内的自由电荷数为〃，每个自由电荷的电荷量为心电荷定向移动的速率为，则1柱体微元中的总电荷量为Q=nLSq.⑵电荷通过横截面的时间/=《.3电流的微观表达式I=^=nqvS.【典例】如图所示，一根长为£、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为p,棒内单位体积自由电子数为〃，电子的质量为h电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，则金属棒内的电场强度大小为【答案】C【解析】由电流定义可知=〃eS匕由欧姆定律可得:U=IR=neSv•P^=PneLvu又£=7，WE=Pnev,选项C正确.【练习】在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为

5、电流为/的电子束.已知电子的电荷量为

6、质量为〃7,则在刚射出加速电场时，一小段长为A/的电子束内的电子个数是A.缥居B名底eSY2eU电源【模型+方法】

1.电动势⑴非静电力所做的功与所移动的电荷量的比叫电动势.⑵物理含义电动势表示电源把其他形式的能转化成也势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.

2.闭合电路欧姆定律1内容闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比;

（2）公式/=起（只适用于纯电阻电路）;

（3）其他表达形式E=U外+U内或E=U外+也适用于任意电路）.【典例】（2022•上海青浦•二模）手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，如图为某品牌手机将锂电池电量从0%〜100%充满过程中充电功率尸和充电时间［的关系图像，设充电过程中电池两端电压恒为

4.35V,不计其他能量损耗，则（）A.充电过程的平均功率为40WB.充电过程的平均功率为60WC.该电池的容量是2000mA・hD.该电池的容最是4000mAh【答案】A【详解】AB.题中尸-/图像与坐标轴所围的面积表示电能，所以整个充电过程中充入电池的电能为E=70X4X60J+40XI0X60J+-X40X6X60J=

4.8X104J2—F充电过程的平均功率为P=y=40W故A正确，B错误；ECD.该电池的容量是乡=ga3065mA・h故CD错误故选A【练习1】（2022・浙江•高三专题练习）锂离子电池主要依靠锂离子（》）在正极和负极之间移动来工作如图为锂电池的内部结构，某过程中Li+从正极脱嵌通过膈膜嵌入负极，负极处于负锂状态锂电池的电动隔整负极正极ISE峡峡°--------1Z Q3-----------------------1]势为

3.7V,则（）A.电池处于充电状态B.电池内部电流方向从负极到正极C.移动一个锂离子，需要消耗电能

3.7eVD.在电池中电荷量的单位通常表示为kW-h【练习2】（2021•浙江•绍兴市柯桥区教师发展中心模拟预测）现在很多手机在倡导环保的形势下取消了一起搭配的手机充电头日常生活中我们往往会遇到给不同的手机或电子设备充电的情况，于是能够支持各种充电协议的智能充电器应运而生一款某品牌氮化钱智能充电器的铭牌如图所示则下列说法错误的是（）*♦型号CD217P/N80367输入100-240V〜50/60Hz

1.8A Max输出5V-3A9V-3A15-3V20V-

3.25A

3.3-11V-

4.05A

3.3-21V-3A输出总功率65W Max制造商深圳市联讯发科技有限公司A.该充电器以最大输出功率输出时，输出电压是20VB.该充电器给支持12V-3A协议的容量为lOOOOmAh,额定电压为

3.7V的电池充电，从0至充满需要至少1小时C.家用电路中偶尔会有瞬时的脉冲电压存在，该充电器最大允许脉冲电压的峰值约为339VD.某电池充电电压为1（）V,最大充电电流不超过5A,则充电器对它充电时的输出功率为50W【练习3】（2022•浙江•高三专题练习）如图，国内某厂商开发户外大功率储能电源S300,方便人们到户外露营等使用，其参数如下，下列说法正确的是（）产品型号S300电池容量81000mAh

3.6V

291.6WhUSB-C输出60WPD5V/3A、9V/3A、12V/3A、15V/3A、20V/3A、USB-A输出5V/

2.4ALED灯光输出功率3W交流电输出220V/50Hz300W直流输入17V/5A产品尺寸260/26明0。