24.4　弧长和扇形面积 第2课时

第课时锥的侧面积和全面积2教学目标^◊【学问与技能】了解圆锥的侧面绽开图是扇形及侧面积计算公式，并会应用公式解决圆锥的侧面积和全面积问题.【过程与方法】让学生通过视察、想象,发觉猜想结果，最终经过实践得出结论.【情感、看法与价值观】培育学生初步的空间想象实力和相应的计算实力.教学重难点◊◊【教学重点】圆锥的侧面绽开图，计算圆锥的侧面积和全面积.【教学难点】正确理解圆锥的侧面绽开图中扇形的弧长与圆锥底面圆半径、母线之间的关系.教学过程◊◊

一、情境导入如图是蒙古包，请你细致视察图片，说说整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的你知道包围在它外表毯的面积吗？

二、合作探究探究点圆锥的侧面积和全面积一典例1如图，已知圆锥的母线AB=6,底面半径厂=2,求圆锥侧面绽开图的扇形圆心角a［解析］设圆锥底面周长为C,则C=2a=4兀，此周长即为绽开图扇形的弧长，百匚|、［rauxABQTTX6所以厂一=同-=4兀解得0=

120.A在解决与圆锥有关的计算时，需驾驭几点:⑴在圆锥中,圆锥的母线、底面圆半径、高，这三个量之间的数量关系是，+店=户2圆锥的侧面绽开图中扇形的半径等于圆锥的母线长，绽开图的扇形的弧长等于底面圆的周A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm变式训练若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径［答案］D——典例2有一个直径为四cm的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC如图.⑴求被剪掉的阴影部分的面积.⑵用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？⑶求该圆锥的全面积.［解析］⑴连接8C.:・NA=90°是O的直径.在RtAABC中,A3=AC,且AB2+AC2=BC\/.AB=AC=

1.2r-八©、■C9071X121112cc■.3阴影扇形ABC=兀・1万j----而—=5兀-［兀=/cnr.⑵设圆锥底面半径为小则部长为、.9011X1・1/_=27rr,..r=-cm.35全=S侧面积+S底面积=S扇形48c+S圆兀+Q心融cm

三、板书设计圆锥的侧面积和全面积

1.圆锥的侧面积二；x底面圆周长x圆锥的母线=；x2/=a/.

2.圆锥的全面积二圆锥的侧面积+底面积.S侧=“/,S全=〃+/.1在圆锥中,圆锥的母线、底面圆半径、高这三个量之间的数量关系是:7+〃2=户⑵圆锥的侧面绽开图中扇形的半径等于圆锥的母线长;绽开图的扇形的弧长等于底面圆的周长.教学反思◊◊本节学习圆锥的侧面绽开,计算圆锥的侧面积和全面积.学生认为这一部分很简洁，导致在解决问题的过程中，对于圆锥与扇形的相互转化简洁出错，主要缘由是对各个量之间的关系理解不清晰，因此在教学中要进一步强化立体图形与扇形之间的转化过程，突破学生的思维障碍.。