文本内容:
教学准备
1.教学目标一.学问及技能目标1了解干脆证明的两种基本方法综合法和分析法.2了解综合法和分析法的思维过程和特点.二.过程及方法目标1通过对实例的分析、归纳及总结,增加学生的理性思维实力.2通过实际演练,使学生体会证明的必要性,并增加他们分析问题、解决问题的实力.三.情感、看法及价值观通过本节课的学习,了解干脆证明的两种基本方法,感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用,养成言之有理、论之有据的好习惯,提高学生的思维实力.
2.教学重点/难点教学重点综合法和分析法的思维过程及特点教学难点综合法和分析法的应用
3.教学用具多媒体、板书
4.标签教学过程
一、复习引入【师】证明对我们来说并不生疏,我们在上一节学习的合情推理,所得的结论的正确性就是要证明的,并且我们在以前的学习中,积累了较多的证明数学问题的阅历,但这些阅历是零散的、不系统的,这一节我们将通过熟悉的数学实例,对证明数学问题的方法形成较完整的相识合情推理分为归纳推理和类比推理,所得的结论的正确性是要证明的,数学中的两大基本证明方法一一干脆证明及间接证明今日我们先学习干脆证明
二、新知探究一学问点一:综合法
1、引例探究证明下列问题已知a,b0,求证ab2+c2+bc2+a24abc问题L其左右两边的结构有什么特点?【生】右边是3个数a,b,C的乘积的4倍,左边为两项之和,其中每一项都是一个数及另两个数的平方和之积.问题2利用哪个学问点可以沟通两个数的平方和及这两个数的积的不等关系?【生】基本不等式:a+b之2而B问题3步骤上应当怎么处理?【解答过程】问题4探讨上述证明形式有什么特点?【生】充分探讨,思索,找出以上问题的证明方法的特点
2、形成概念。