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21.
2.1配方法第课时干脆开平方法1教学目标01理解解一元二次方程“降次一转化”的数学思想,并能应用它解决一些具体问题.
1..能娴熟解形如或的一元二次方程.2x2=pp0mx+n2=pp20预习反馈02已知方程依据平方根的意义,得*=生,即,,
3.xi=X2=-
5.X2=25,已知方程依据平方根的意义,得一即产/佟与詹.
4.2x—1=5,2x1=±75,x*2=方程2的左边是完全平方式,这个方程可化为进行降次,得至
3.x+6x+9=2X+32=2,X+3=±A/2,即—也.xi=-3+6,X2=13【点拨】上面的解法,事实上是把一个一元二次方程“降次”,转化为两个一元一次方程.新课讲授03例教材练习变式解下列方程P6⑴;电尸;3/-27=02+342;234x-2-36=04x+2x+l=
9.【思路点拨】把已知方程变形为/=〃或如+〃〃仍的形式,再对方程的两边干脆2=20开平方.【解答】移项,得13/=
27.方程两边同时除以得3,9=
9.方程两边开平方,得工=±
3.・==•%3,%2-
3.方程两边同时乘得23,x+32=
12.方程两边开平方,得小.x+3=±2・・汨=2^5-3,X2=⑶移项,得2=
36.4L方程两边同时除以得4,x—22=
9.方程两边开平方,得x—2=±
3.・X2=-
1.依据完全平方公式,可将原方程变形为4x+12=
9.方程两边开平方,得x+l=±
3.即或x+l=3x+l=—3,・・=%]=2,%2-
4.【方法归纳】干脆开平方法适用于解尤〃〃,形式的一元二次方程,这里的可以2=0x是单项式,也可以是含有未知数的多项式.换言之,只要经过变形可以转换为尢〃〃形式2=20的一元二次方程都可以用干脆开平方法进行求解.【跟踪训练】第课时习题解下列方程1;一;14/=I22x-3/=
0.解二次项系数化为得11,・9工*X]—22-2,移项,得尤-・2232=...2¥—3=
4.._2_5・・%,一中]—4X2巩固训练04一元二次方程可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是
1.x+62=16x+6=4,则另一个一元一次方程是A.B.D.X—6=—4X—6=4C.x+6=4x+6=—4若则的值为
2.x+l2—l=0,xB.±2或D.或A.±1C02—2已知关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是
3.x x+12—m=m33A.B.C.》D.mN—a m20m lm»2方程的解是
4.4x2+4x+l=0OA・XI^X2^
25.x IX22C.xiX2Z.Xi1解下列方程:
5.116x2—49=0;2641+x2=100;3x—3—9=0;43x—1=3—2x
2.77解1X1=7X2=-7小、19,一不2X1—W X2=3xi=0,X2=
6.,44X]=5X2=-
2.课堂小结05本节课主要学习了哪些学问?学习了哪些数学思想和方法1本节课还有哪些怀疑?说一说.2。