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计算方法教学大纲课程英文名课程代码Computational MethodsB0804Z02学分2总学时32理论学时24实验/实践学时8课程类别学科基础课课程性质任选先修课程高等数学、线性代数适用专业开课学院计量测试工程学院工程力学
一、课程地位与课程目标(-)课程地位《计算方法》是工程力学专业本科生的学科基础课通过本课程的学习,使学生了解和掌握这门课程所涉及的各种常用的数值计算公式、数值方法的构造原理及适用范围,并学到一些现代数学的概念,为使用计算机去有效地解决实际问题打下基础课程主要讲述现代科学技术与工程设计中的常用数值方法和理论,对每种数值方法以讲授基本原理为前提,重点在方法的构造和误差分析,同时对计算的工作量、收敛性、稳定性、误差估计、适用范围以及方法的优缺点进行简要的论证和评述
(二)课程目标掌握计算方法的数学原理
1.具有运用计算方法的基本原理编写计算程序的能力
2.初步具备应用计算方法的思维解决工程数学问题的素质
3.
二、课程目标达成的途径与方法以课堂教学和上机实验为主,结合平时作业、课程论文、实验报告课堂教学主要讲解与计算方法有关的基本概念、基本理论以及基本分析方法,并将生活中遇到的现象
1.以及计算问题等融入基本理论的讲解,使同学们更好地熟悉或掌握计算方法的基本原理,提高学生对计算和编程的兴趣、熟悉计算方法的理论体系、思维方式和实现方法课堂教学尽量引入互动环节,使同学们能更好地融入课堂教学,提高教学效果对比较容易理解的章节让学生自学,以培养学生自主学习的意识、自主学习的能力和抓住要点的能力
2.编程和集中上机能培养学生的综合能力熟练运用所学知识的能力、收集和提炼信息的能力、团队合
3.作能力、表达能力等
三、课程目标与相关毕业要求的对应关系课程目标课程目标对毕业要求的支撑程度(、、)H M L毕业要求毕业要求56课程目标1M M课程目标2M M课程目标3M M注.支撑强度分别填写、或(其中表示支撑程度高、为中等、为低)1H ML HML
四、课程主要内容与基本要求第一章引论了解计算方法在解决实际问题中所处的位置及本课程的内容、研究对象、学习方法、发展简况,理解计算方法中的误差、误差运算及分析、近似计算中应注意的问题、算法的数值稳定性、收敛性与收敛速度等基本概念第二章解线性方程组的直接法掌握解线性方程组的消元法、列主元法,理解这些方法的构造过程和特点以及适用的线性方Gauss程组第三章插值方法理解并掌握插值、插值、插值的构造和计算,掌握这些插值函数的余项Lagrange NewtonHermite表达式的求法、形式、作用及估计,并能用插值基函数思想求任何插值条件的插值函数问题,掌握分段插值及三次样条函数插值的构造思想、特点和计算方法,了解差商和差分、等距结点插值及三次样条函数插值的基本性质第四章数据拟合方法理解并掌握曲线拟合的最小二乘法了解曲线及应用Bezier第五章数值积分方法理解求积公式及代数精度概念,掌握确定求积公式的代数精度的方法,掌握梯形求积公式、Simpson求积公式、求积公式的构造技术、特点及余项形式掌握复合梯形求积公式、复合求积Gauss Simpson公式的构造技术及余项形式了解上述求积公式的适用类型并会熟练使用这些公式做数值积分第六章常微分方程数值解掌握解常微分方程初值问题的方法的三种构造手段(级数法、数值积分法和数值微分Euler Taylor法),会用方法及改进的方法和经典的方解常微分方程初值问题掌握Euler EulerRunge-Kutta方法的特点及低次公式的构造技术Runge-Kulla Runge-Kulla第七章非线性方程求根方法掌握求非线性方程根的二分法、简单迭代法、迭代法,理解这些方法的构造特Newton点、收敛速度及适用范围了解迭代法的变形如割线法及迭代法加速技术,了解局部收敛及收Newton敛阶的概念第八章线性方程组的迭代法掌握解线性方程组的迭代和迭代方法,理解这些方法的构造过程和特点以及适用Jocobi Gauss-Seidel的线性方程组了解法SOR
五、课程学时安排章节号教学内容学时数学生任务对应课程目标第章引论课后习题课程目标
121.课后习题1第章线性方程组的直接法课程目标
221.实验2,课后习题1第章插值法课程目标
362.实验(必做)
2.课后习题1第章数据拟合方法课程目标
443.实验
2.课后习题1第章数值积分方法课程目标
563.实验(必做)2课后习题L第章常微分方程数值解课程目标
642.实验(必做)2,课后习题1第章非线性方程的求根方法课程目标
741.实验(必做)2,课后习题1第章解线性方程组的迭代法课程目标
841.实验2
六、实践环节及基本要求实验实验序实验项目名称学时基本要求学生任务性质类别n.掌握基本语法程序调试验证选做1引论2线性方程组的直接法实现算法程序设计设计选做3插值法2实现算法程序设计设计必做4数据拟合方法实现算法程序设计设计选做5数值积分方法2实现算法程序设计设计必做6常微分方程数值解2实现算法程序设计设计必做7非线性方程的求根方法2实现算法程序设计设计必做8解线性方程组的迭代法实现算法程序设计设计选做注.实验性质指演示性、验证性、设计性、综合性等;.实验类别指必做、选做等12
七、考核方式及成绩评定占总成绩比例考核内容考核方式评定标准(依据)平时作业登记表、实验过程考核平时作业、实验报告40%报告登记表期末考核试卷、大作业卷面成绩、大作业成绩60%考查考核类别成绩登记方式百分制
八、推荐教材与主要参考书
(一)推荐教材《实用数值计算方法》,电子科技大学应用数学系编,高等教育出版社,
1.2001o《计算方法与实习》,袁蔚平主编,东南大学出版社
2.,2003
(二)主要参考书《》,
1.Numerical MethodsJ.Douglas Fairs,Richard Burden,Brooks Cole,2002《计算方法简明教程》,王能超著,高等教育出版社,
2.2004。