还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
初等数论课程教学大纲课程英文名称Elementary NumberTheory课程编号学分学时0500380348
一、课程教学对象本课程教学对象为数学与计算科学学院数学与应用数学(师范)专业的本科学生
二、课程性质及教学目的课程性质初等数论是数学与计算科学学院数学与应用数学(师范)专业的专业选修课程教学目的初等数论是研究整数性质的一门学科,与中小学的数学教学关系密切本课程介绍在初等数论研究中经常用到的若干基础知识、基本概念、方法和技巧数学与应用数学专业的学生学习一些初等数论的基础知识可以加深对数的性质的了解与认识,便于理解和学习与其相关的一些课程通过这门课的学习,使学生获得关于整数的整除性、不定方程、同余式、原根与指标及简单连分数的基本知识,掌握数论中的最基本的理论和常用的方法,加强他们的理解和解决数学问题的能力,为今后的学习和工作奠定必要的基础
三、对先修知识的要求无先修课的要求
四、课程的主要内容、基本要求和学时分配建议(总学时数)48要学习方课外学习要学知识模块知识点求时式求课堂讲
1.1数的整除性A2授课堂讲
1、整除理论
1.2带余数除法A2授课堂讲授
1.3最大公约数B2课堂讲
1.4最小公倍数数B2授课堂讲
1.5辗转相除法A2授课堂讲授
1.6算术基本定理B2课堂讲授
1.7函数国和㈤A2课堂讲授
1.8素数B2课堂讲
2.1同余的基本性质A2授课堂讲授
2.2完全剩余系B2课堂讲授
2、同余理论
2.3简化剩余系B2课堂讲授
2.4Euler定理A2课堂讲授
2.5数论函数B2课堂讲授
3.1实数的b进制表示C2课堂讲授
3.2连分数的基本性质B
2、数的表示3课堂讲
3.3实数的连分数表示A2授课堂讲授
3.4循环连分数C2课堂讲授
4.1一次不定方程A
2、不定方程4课堂讲授
4.2方程x2+y2=z2B2课堂讲授
4.3几类特殊的不定方程C2课堂讲
5.1同余方程的基本概念A2授课堂讲授
5.2孙子定理A
2、同余方程5课堂讲授
5.3模p的同余方程B2课堂讲授
5.4素数模的同余方程B2
五、建议使用教材及参考书教材
1.于秀源,瞿维建.初等数论济南山东教育出版社
[1][M].,
2004.主要参考书
2.潘承洞,潘承彪.初等数论北京北京大学出版社,
[1][M].
1992.闵嗣鹤,严士健.初等数论(第二版)北京高等教育出版社,
[2][M].
1998.
[3]Kenneth H.Rosen.Elementary NumberTheory andIts Applications[M].California:Addision-Wesley PublishingCompany,
1981.
[4]Kenneth Ireland,Michael Rosen.A ClassicalIntroduction toModern NumberTheory[M].New York:Spring-Verlag,
1982.张明尧译.数论中未解决的问题(第二版)北京科学出版
[5]Richard K.Guy[M].社,
2003.著,谈祥伯译.数论妙趣——数学女王的盛情款待上海上海
[6]Albert H.Beiler[M].世纪出版集团和上海教育出版社,
1998.
六、课程考核方式考核方式为闭卷考试总评成绩=平时成绩考试成绩30%+x70%。