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文本内容:
板式楼梯计算书3900项目名称日期设计者校对者
一、构件编号:LT-1啜加标高
二、不意图,Ln慰H=n-1*b*1
三、基本资料
1.依据规范《建筑结构荷载规范》GB50009-2012《混凝土结构设计规范》GB50010-
20102.几何参数楼梯净跨Li=3900mm楼梯高度H=2800mm踏梯板厚t=140mm步数n=16阶I上平台楼梯梁宽度bi=200mm下平台楼梯梁宽度b2=200mm
13.荷载标准值可变荷载q=
3.50kN/m2面层荷载:q=
1.40kN/m2m栏杆荷载qf=
0.50kN/m永久荷载分项系数=
1.30¥G可变荷载分项系数=
1.50YQ准永久值系数弧二
0.
504.材料信息混凝土强度等级C30f=
14.30N/mm2c
1.43N/mmz《二
25.0kN/m3ft=E=
3.00*101N/mm2f
2.01N/mm2ftk-c y=360N/mm2钢筋强度等级HRB400E=
2.00*IO,N/mm2sR=20kN/m3s保护层厚度c=
15.0mm受拉区纵向钢筋类别带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离a=
21.00mms支座负筋系数a=
0.25考虑踏步系数B=
0.42
四、计算过程
1.楼梯几何参数踏步高度h=
0.1750m踏步宽度b=
0.2600m计算跨度L=Li+bi+b/2=
3.90+
0.20+
0.20/2=
4.10mo2梯段板与水平方向夹角余弦值cos a=
0.
8302.荷载计算取B=1m宽板带1梯段板面层B+B*h/b*qm=1+1*
0.18/
0.26*
1.40=
2.34kN/mgkm=自重Rc*B*t/cos a+h/2=25*1*
0.14/
0.830+
0.18/2=
6.41kN/mgkt=抹灰Rs*B*c/cos a=20*1*
0.02/
0.830=
0.48kN/mgk=S恒荷标准值「=
2.34+
6.41+
0.48+
0.50=
9.73kN/m恒荷Pk=gkm+gkt+gks+q控制Pn G=L35*Pk+YQ*
0.7*B*q=
1.35*
9.73+
1.40*
0.7*1*
3.50=
16.57kN/m活荷控制:PnL=YG*Pk+YQ*B*q=
1.20*
9.73+
1.40*1*
3.50=
16.58kN/m荷载设计值Pn=max{PnG,PnL}=
16.58kN/m
3.正截面受弯承载力计算左端支座反力Ri=
33.98kN右端支座反力:R=
33.98kNr最大弯矩截面距左支座的距离U=
2.05mx最大弯矩截面距左边弯折处的距离x=
2.05mMmax=Rl*L ax—Pn*X2/2ni二
33.98*
2.05-
16.58*
2.0572=
34.83kN•m相对受压区高度C=
0.190076配筋率P=
0.007550纵筋(1号)计算面积As=
898.48mm2支座负筋支、3号)计算面积:A$』*As=
0.25*
898.48=
224.62mm2
五、计算结果(为每米宽板带的配筋)L1号钢筋计算结果(跨中)计算面积As
898.48mm2采用方案12@120实配面积942mm
24.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A;
224.62mm2采用方案8@150实配面积335mm
23.3号钢筋计算结果采用方案6@200实配面积141mm2
六、跨中挠度计算Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算永久组合弯距值Mq:Mq=卜嬴+%=q k+1q*qqk*L2/8g=
9.73+
0.50*
3.500*
4.102/8二
24.124kN*m2,计算受弯构件的短期刚度Ba1计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力o=Mq/
0.sq87*ho*As混规
7.
1.4-3=
24.124*
1070.87*119*942二
247.239N/mm2计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积Ate=
0.5*b*h=
0.5*1000*140=70000mm2Pte=As/A e混规
7.
1.2—5t=942/70000=
1.346%3计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数小力q=LI-
0.65*ftk/Pte*Osq混规
7.L2—2=
1.1-
0.65*
2.01/L346%*
247.239=
0.7084计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值Q-a E=E$/Ec=
2.00^
1073.OO*IO1=
6.6675计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值Yf矩形截面,Yf=06计算纵向受拉钢筋配筋率PP=As/b*ho二942/1000*119二
0.792%7计算受弯构件的短期刚度BsB=Es*As*ho/[L15*Wq+
0.2+6*aE*p/l+
3.5*丫»]7昆规
7.
2.3—1=
2.sq00*15*942*1192/[L15*
0.708+
0.2+6*
6.667*
0.792%/1+
3.5*
0.0]=
20.063*12kN*m
23.计算受弯构件的长期刚度B1确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当P=0时,0=
2.0混规
7.
2.52计算受弯构件的长期刚度BBq=Bsq/0混规2二
20.063/
2.000*12=
10.032*10’卜丽
4.计算受弯构件挠度中fmaxk=5*B*qgk+q*qqk*Lo7384*B=5*
0.42*
9.73+
0.5*
3.500*
4.107384*
10.032*10=
17.686mm
6.验算挠度挠度限值fo=Lo/2OO=
4.10/200=
20.500mm686mm^fo=2O.500mm,满足fmax=
17.规范耍求!
七、裂缝宽度验算
1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq=Mgk+力Mqk=q k+q k*Lo78g q=
9.73+
0.50*
3.500*
4.l2/8=
24.124kN*m
2.带肋钢筋,所以取值VLLO
3.C=
154.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力o=Mq/
0.sq87*h°*As混规
7.L4-3=
24.124*
1070.87*
119.00*942二
247.239N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积Ate=
0.5*b*h=
0.5*1000*140=70000mm2Pte=As/A e混规
7.
1.2—5t=942/70000=
1.346%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中中=
1.l-
0.65*ftk/Pte*Osq混规
7.
1.2—2=
1.1-
0.65*
2.01/
1.346%*
247.239=
0.
7087.计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/120=
88.计算受拉区纵向钢筋的等效直径九d=Zni*di2/Sni*Vi*dieq二8*122/8*
1.0*12=
129.计算最大裂缝宽度=力*sq/Es*
1.9*C+
0.08*deq/P混规
7.L2—1=
1.9*
0.708*
247.3max cr*to239/
2.0*105*l.9*15+
0.08*12/
1.346%二
0.1659mmW
0.30mm,满足规范要求。