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心角(第课时)
11.圆心角的定义顶点是
3.4圆心的角;
2.圆心角定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的相等,所对的相等.
3.弧与圆心角的度数关系1的圆心角所对的弧叫做1的弧,的圆心角所对的弧就是/的弧.组基础训练A下列命题,正确的是()
1.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等A.平分弦的直径垂直于弦B.长度相等的两条弧相等C.圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴D.
2.0中的一段劣弧的度数为100°,则NAOB=()A.360°B.180°C.50°D.100°
3.如图,在半径为2cm的O内有长为2,5cm的弦AB,则此弦所对的圆心角NAOB为()第题图3A.60°B.90°C.120°D.150°
4.(舟山中考)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后绽开,图中的虚线表示折痕,则前的度数是()第题图4A.120°B.135°C.150°D.165°
5.已知O的半径为R,弦AB的长也是R,则NAOB的度数是.
6.如图,已知AB,CD是O的两条直径,且NAOC=50°,作AE〃CD,交O于E,则弧AE的度数是.第题图
67.(荷泽中考)如图,在aABC中NA=25°,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点交于点则面的度数为D,AC E,第题图
78.如图,在O中,已知AB=BC,ABAC=76,则NAOC=.第题图
89.如图,AC,BD是O的两条直径.图中有哪些弧劣弧相等?1当点在圆周上运动时,是否存在一点使2A A,AB=BC=CD=DA.第题图
910.如图所示,已知AB,CD是O的两条直径,AP是O的弦,且AP〃CD,ZA=68,那么⑪等于丽吗?说明你的理由.假如NA=x,该结论仍成立吗?第题10组自主提高B
11.如图,在O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,则弦AB所对弧的度数为第题图11A.60°B.120°或C.60°120或D.120°
240.如图,已知为的直径,是的弦,的延长线交于点且12AB OCD OAB,CD E,AB=2DE,,则NE=18°NAOC=.第题图12如图,在中,半径分别交弦于点且
13.OO OC,OD ABE,F,AF=BE.第题图13求证;1OE=OF求证2AC=BD.组综合运用C如图,为的直径,绕点旋转,两点不与重合.
14.AB OZDOC=90°,NDOC OD,C A,B⑴求证;AD+BC=CD第题图14成立吗?为什么?2AD+BC=CD心角(第课时)
13.4参考答案【课堂笔记】弧弦
2.【课时训练】1-
4.ADCC
5.60°
6.80°
7.50°
8.108°
9.1AB=CD,AD=BC;2存在,当AC1BD时即可,VAC1BD,AZAOB=ZBOC=ZCOD=ZDOA=90°.AAB=BC=CD=DA.第10题图
10.连结OP,则NPOB=2NA=136,V AP^CD,A ZBOD=ZA=68°,A ZPOD=136°-68°=68°=ZBOD,ABb=Pb,假如NA=a,则同理可得ZPOB=2ZA=2a,ZPOD=2a-a=a=ZBOD,・••阮=命照旧成立.另证连结BP,贝U BPJ_CD,可由垂径定理得证.D
11.
12.54°第13题图
13.⑴连结OA,OB.VOA=OB,,NA=NB.又AF=BE,A AAOF^ABOE,,OE=OF;2VAAOF^ABOE,A ZAOF=ZBOE,A ZAOF-ZEOF=ZBOE-ZEOF,即NAOE=NBOF,AAC=BD.第14题图
14.1;AB为O直径,NDOC=90,A ZAOD+ZBOC=ZDOC=90°,AAD+BC=CD;2不成立,理由在
①上截取51=前,故fd=前,贝l」DE=AD,BC=EC,在aDEC中,DE+EODC,故AD+BCCD.。