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等式的性质(第课时)
3.21【课题】等式的性质.【学情分析工学生在小学已学习了简易方程,对用等式性质解方程会简洁驾驭,所以要求学生要明白在解放方程时每一步的理据.【教学目标】
(1)学问目标了解等式的两条性质,会用等式的性质解简洁的(用等式的一条性质)一元一次方程.
(2)过程与方法目标通过让学生视察归纳,渗透“化归”的思想方法.
(3)情感与实力目标即学即用,让学生体会学问的好用性,培育学生视察、分析、概括及逻辑思维实力.【教学重点】用等式的性质解一元一次方程.【教学难点]让全部学生明白在解放方程时每一步的理据.【教学突破点工让学生在解放方程时每一步的右边都标明理据,老师全班巡察检查并个别辅导.【教法、学法设计】解决问题学习法,讲授、练习相结合【课前准备工课件【教学过程设计工教学环教学活动设计意图节用估算的方法我们可以求出简洁的一兀一次方程的解.你能用这种方法求出下第
(1)、
(2)列方程的解吗?题是为了复
(1)4x=24;
(2)x+1=3;
(3)
0.28-
0.13y=
0.27y+l.习,第
(3)题环节第
(1)、
(2)题要求学生给出解答,第
(3)题较困难,估算比较困难,此▲•*是估算比较困提出问题时老师提出我们必需学习解一元一次方程的其他方法.难,以引起学生认知冲突,引出新课用课件演示,能比较直观地
①课件演示归纳出等式的老师先提出演示的要求请同学们细致视察演示的过程,思索能否从中发觉规律,性质再用自己的语言叙述你发觉的规律.然后按教科书第82页图3」-2的方法演示演示.老师可以进行两次不同物体的演示.环节*
②归纳探究新请几名学生回答前面的问题.知在学生叙述发觉的规律后,老师进一步引导等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质.比如“8=8”,我们在两边都加上6,就有“8+6=8+6;两边都减去H,就有“8—11=8—11”.
③表小问题1你能用文字来叙述等式的这特性质吗?在学生回答的基础上,老师必需说明等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.问题2等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?假如a=b,那么a±c=b±c两种形式的表示方法应当让学生理解先视察后演示的目的一是培育学生的看图实力,二是培育学生读数学书的实力举例的目的在于得到初步的应用字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子
④视察教科书第83页图
3.1—3,你又能发觉什么规律?在学生视察图
3.1—3时,必需留意图上两个方向的箭头所表示的含义.视察后再用课件演示.然后让学生用两种语言表示等式的性质
2.假如a=b,那么ac=bc假如a=bcW0,那么@=2c C问题3你能再举几个运用等式性质的例子吗?如用5元钱可以买一支钢笔,用2元钱可以买一本笔记本,那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本,15元钱就可以买3支钢笔.相当于“5元一买1支钢笔的钱;2元一买1本笔记本的钱.5元+2启买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱.3义5元二3X买1支钢笔的钱方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程例题一方面要例1教科书第83页例2中的第
(1)、
(2)题.做好示范,另分析所谓“解方程”,就是要求出方程的解X二?因此我们须要把方程转一方面要充分化为“x二a(a为常数)”形式发挥学生的主问题1怎样才能把方程x+7=26转化为x二a的形式?体性学生回答,老师板书解
(1)两边减7,得、x+7-7=26-7,x=
19.小坚固际上是环节问题2式子“一5x”表示什么?我们把其中的一5叫做这个式子的系数.你解题后的一种三能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x二a的形式吗?反思应用举用同样的方法给出方程的解.小结请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式.例例2(补充)小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈“这条裤子须要多少钱?”妈妈说“按标价的八折是36元.你知道标价是多少元吗?补充这个例要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的状况下,老师给出示题,能使学生范.刚好应用所学解设标价是x元,则售价就是80%x元,依据售价是36元的学问解决实可列方程80%x=36,际问题两边同除以80%,得x=
45.答这条裤子的标价是45元.
①分别说出下列各式子的系数环节c r31四课
①这方面的练3x,-7m,—y,a,—x,-------n堂巩习有体现就够52固练了,以免冲淡习
②利用等式的性质解下列方程解方程
(1)x—5=6
(2)
0.3x=453—y=
0.64-y=-23
③七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数节课内小结是不堂行或缺的一结环,它可以起环到提炼、整理、五让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳课把学问纳入学小
①等式的性质有那儿条?用字母怎样表示?字母代表什么?生的认知体
②解方程的依据是什么?最终必需化为什么形式?系.思索题不
③在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数.思索你能用等式作统一要求,的性质解方程3x—5二22吗?这将在下一课中学习.
①必做题1利用等式的性质解下列方程节
①a+25=95
②x—12二-4业2环
③
0.3x—12
④一x——3六3件2教科书第85页第4题1选作题【练习与检测】
1.列等式表示比的2倍少5的数等于
7.
2.方程X—1=3的两边都加上1,方程变为;方程2y=2+y的两边都,得y=
2.
3.方程—x=l的两边都,得x=—1;在方程_Lx=—4中,把未知数的系数化为1,方程变为2----------------
4.下列方程中,以4为解的方程是A2%—1=9B8—3x=4C—x+3=2元-3D2x+1=3x+
525.下列变形不正确的是A从2x—1=6,得到2x=6+l B从—11%=6,得到工=—口622rC从——了=——,得到%=1⑻从土=0,得到x=
03326.利用等式的性质解下列方程:231x+3=—12y-2=-l3——x=—
32.•
7.假如代数式2x-l与3互为相反数,那么可得到方程.
8.若2x—1=3,则4x—2的值是.
9.某套衣服按标价打八折后的售价为160元,求标价多少元?
10.银行一年定期储蓄年利率为
2.25%,张大妈把一笔钱按一年定期存入银行,到期取出,扣除20%利息税后,张大妈拿到180元利息.张大妈当时存入银行多少元?
11.一次环保学问竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中李莹的得分为85分,问李莹答对了儿道题?
12.初一⑴班分成两个小组进行劳动,其中搬桌子组30人,搬椅子组16人.后来依据任务的须要,从初一⑵班抽出14人来支援,使搬桌子的人数是搬椅子的2倍,那么来支援的14人应如何支配依据题意,设未知数,列出方程,可以不解方程【练习与检测解答】
1.2a—5=
72.x=4;减去y
3.乘以一1;x=—
84.c
5.B
96.lx=—4,2y=l,3x=——
7.2x—l+3=O
8.
649.设标价为x元,依题意得
0.8x=160,x=
20010.设张大妈当时存入银行x元,依题意得1—20%x
2.25%x=180,x=1OOOO
11.设李莹答对了%道题,依题意得4x—25—x=
8512.设来支援的14人中有工人去搬桌子,得30+x=216+14-x,x=10。