3.2.1古典概型学案

古典概型

3.

2.1课前预习学案

一、预习目标通过实例，初步理解古典概型及其概率计算公式

二、预习内容

1、学问回顾1随机事务的概念

①必定事务每一次试验一的事务，叫必定事务；

②不行能事务任何一次试验的事务，叫不行能事务；

③随机事务随机试验的每一种—或随机现象的每一种—叫的随机事务，简称为事务.2事务的关系

①假如A CB为不行能事务A CB=0,那么称事务A与事务B互斥.其含意是事务/与事务夕在任何一次试验中同时发生.

②假如A cB为不行能事务，且A DB为必定事务，那么称事务A与事务B互为对立事务其含意是事务A与事务B在任何一次试验中发生.

2.基本事件的概念一个事务假如事务，就称作基本事件.基本事件的两个特点

1.任何两个基本事件是的；

2.任何一个事务除不行能事务都可以.例如1试验

②中，随机事务“出现偶数点”可表示为基本事件.的和.2从字母中，随意取出两个不同字母的这一试验中，全部的基本事件是，共有一个基本事件.

3.古典概型的定义古典概型有两个特征1°.试验中全部可能出现的基本事件；

2.各基本事件的出现是,即它们发生的概率相同.将具有这两个特征的概率模型称为古典概型classical modelsof probability.

4.古典概型的概率公式，设一试验有n个等可能的基本事件，而事务A恰包含其中的m个基本事件，则事务A的概率PA定义为例如随机事务A=出现偶数点”包含有基本事件.所以PA=——=

三、提出怀疑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些怀疑，请把它填在下面的表格中怀疑点怀疑内容课内探究学案

一、学习目标:

1.通过实例，叙述古典概型定义及其概率计算公式；

2.会用列举法计算一些随机事务所含的基本事件数及事务发生的概率

二、学习内容

1.古典概型的定义思索1抛掷一枚质地匀整的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现，的可能性相等吗？思索2抛掷一枚质地不匀整的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？思索3从全部整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？多数个结论假如一次试验中全部可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出.现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.

2.古典概型的概率计算公式思索4随机抛掷一枚质地匀整的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能依据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（5点”）=P（“6点”）P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”）+P（“5点”）+P（“6点”）=

1.思索5一般地，假如一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？思索6随机抛掷一枚质地匀整的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，”出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？思索7考察抛掷一枚质地匀整的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发觉？P（“出现偶数点”）二“「出现偶数点”所包含的基本事件的个数+基本事件的总数；P（“出现不小于2点”）二“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数+基本事件的总数.思索8一般地，对于古典概型，事务A在一次试验中发生的概率如何计算？

3.典型例题例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.假如考生驾驭了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？例3同时掷两个骰子，计算

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？例4假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2,…，9十个数字中的随意一个.假设一个人完全遗忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？例5某种饮料每箱装6听，假如其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.

三、反思总结

1.基本事件是一次试验中全部可能出现的最小事务，且这些事务彼此互斥.试验中的事务A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成「的.

2.有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公式P（A）二事务A所包含的基本事件的个数+基本事件的总数，只对古典概型适用

四、当堂检测1,在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是多少？

2.在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京从这7名同学中任取两名同学，选出的这两名同学恰是已去过北京的概率是多少？

3.5本不同的语文.书，4本不同的数学书，从中随意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为多少？。