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文本内容:
第章常用逻辑用语1第课时种命题(总第教案)126命题及其关系§
1.1
一、教学目标了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义,能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题,并会判断各命题的真假
二、重点难点会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假.
三、教学过程(-)预习测评
(1)下列语句中是命题的有.(填上所有符合题意的序号)
①空集是任何集合的真子集;
②把门关上;
③垂直于同一直线的两条直线平行;
④自然数是偶数吗?
(2)若命题s的逆命题是L命题s的逆否命题是人贝卜是〃的.(填逆命题、否命题或逆否命题)
(3)一个命题与它的逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中说法正确的是.
①真命题的个数一定是奇数;
②真命题的个数一定是偶数;
③真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数;
④上述判断都不正确
(4)对于命题“若数列{〃〃}是等比数列,则W0,下列说法正确的是.(填上所有正确结论的序号)
①它的逆命题是真命题;
②它的否命题是真命题;
③它的逆否命题是假命题;
④它的否命题是假命题.
(5)以下命题为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题:
(1)内接于圆的四边形的对角互补;
(2)已知、、、是实数,若,则.
(二)典题互动例L写出命题“若a=0,则ab=O”的逆命题、否命题与逆否命题变1将下列命题写成“若P则q”的形式,并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题
(1)斜率相等的两条直线平行;
(2)钝角的余弦值是负数例2将下列命题写成“若p则q”的形式,并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题,同时指出它们的真假
(1)对顶角相等;
(2)四条边相等的四边形是正方形变2:写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判断它们的真假:
(1)若I a|=|b|,则a=b;2若xVO,则x
0.例3:已知a0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,命题q:y=log-2x在R上为5a增函数,若命题p为真命题,命题q的逆否命题也为真命题,求实数的取值范围?变3:已知命题p对—1,1,不等式1—5a—32+8怛成立,命题q不等式JHZx,ax+20有解若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围?三学效自测1下列命题
①若“0,则方程/一%+m=有实根;
②函数/x=xsinx%£R是奇函数;
③已知U为全集,若=则A=C;8;
④若直线y=%x+4和y=幺x+与平行,则匕=・其中,真命题有.填上所有符合题意的序号2命题“若a-1,则a-2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是.3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题.1两条平行线不相交.2正数的算术平方根是正数.课后作业
一、必做题
1、在空间中异面直线1若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线2若两条直线没有公共点,则这两条直线是平行线以上命题中,逆命题为真命题的是o把符合要求的命题序号都填上
2、命题“若x-x-2H0,则xW-1,且xW2”的否命题是.
3、命题“若m0,则方程/+x-川巾的实数根”的逆命题是.
4、命题“A=B,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中,真命题的有___心
5、命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题.
6、命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题.
7、命题“若力则a—lb—1的否命题是.
8、命题“函数y=2x+1是增函数”的条件是,结论是.
9、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题1如果直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于平面;2当x=2或x=4时,x2-6x+8=0o
10、判断下列命题的真假,并写出它的逆命题,否命题,逆否命题,同时判断这些命题的真假.1若,则或.2若,则.。