文本内容:
比较两个对数的大小教学目标
①掌握对数函数的性质
②应用对数函数的性质可以解决对数的大小比较,求复合函数的定义域、值域及单调性
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力教学重点与难点对数函数的性质的应用教学过程设计
1.复习提问对数函数的概念及性质
2.开始正课1比较数的大小例1比较下列各组数的大小llog
5.1,log
5.9a0,aWla a⑵logo.5O.6,logjiO.5,In JI师请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?生这两个对数底相等师那么对于两个底相等的对数如何比大小?生可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小师对,请叙述一下这道题的解题过程生对数函数的单调性取决于底的大小当调递减,所以loga
5.Iloga
5.9;当21时,函数y=logax单调递增,所以10ga
5.l板书解I当0V
5.K
5.9/.Ioga
5.Iloga
5.9II当al时,函数y=logaX在0,+8上是增函数,V
5.K
5.9/.log
5.1a师请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?生这三个对数底、真数都不相等师那么对于这三个对数如何比大小?生:找“中间量”,log,
0.60,lnJI0,log^O.50;lnJil,05log.
0.61,所以log“.5log.
0.6In JI05050板书略师比较对数值的大小常用方法
①构造对数函数,直接利用对数函数的单调性比大小,
②借用“中间量”间接比大小,
③利用对数函数图象的位置关系来比大小作业P142练习题1,2,3课后小结通过本节课让同学们学会了比较两个对数的大小,同学们在课堂上配合默契,教学效果明显,为下一节学习对数的定义域值域提供了理论基础。