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第8章离散傅里叶变换习题8八.1-1lz-1,0\z\co;2z,0|z|co⑸W,|z|3;⑹爰.生翌,忆|04一Z Z——⑺普琳⑶吟8A,|Z||229V⑶V2;10z变换不存在
8.1-
21、
2、⑶、⑹、⑺、
8、9的收敛域包含单位圆,其离散时间傅里叶变换存在其余信号的收敛域不包含单位圆,离散时间傅里叶变换不存在
8.1-3略
8.1-411,020,231,不存在
8.1-5六an+1-lun-三an-N+1-lun-N
8.1-6lxn=8n;2xn=6n+33xn=8n-l;4xn={2,l,0,-2}-=8n+28n+l-28n-215xn=anun;6xn=-anu—n—
18.1-7lxn=;un+2Q un1122xn=--5n--2nun+-3nuno ZJ或n=-2n-1un-14-2x3f n-1x
8.1-7n=+;xn=-^-lnun-12nu-n-
128.2-1若收敛域为10v|z区8则⑴yi=
0.45x
0.9%㈤+
0.5un2yn=^-2nun+1mun-^un7*573yn=un un
8.3-2全响应yn=|-ln--2r+12rn07in=-ln-2-2%0;y n=-i-ir+一2尸+乳2尸zsn0;yn=1-ir--2r n0;yn=\2Yn0n f
8.4-1若收敛域为10V|z|这8则/in=
0.5%n-为因果不稳定系统若
0.5|z|10则九i=
0.5nun+10nu-n-1,为非因果稳定系统
8.5-2l/in=-;;nun+2nun J\4/J2/i\n22/in=TT u-n-1---2nu-n-1D\4/O3若九n=-gQ un-2nu-n-
18.6-3lHz=-―方-收敛域为|z|2Z-2[Z+-J2/1\n22hn=un+--2nunD\4/D3hn=一一;un--2nu-n-1非因果A\C D
8.3-4H⑼=e-72ncos12cosl+|z-
18.3-5Hz=3-。